Eléments du profil du lit fluvial

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multipliée par la vitesse moyenne. La détermination de la vitesse moyenne est très délicate. La vitesse varie en effet considérablement suivant la profondeur et l'éloignement des rives. On a cru pendant longtemps que la plus grande vitesse s'observait à la surface et au milieu. En réalité, les lois du mouvement des eaux courantes sont singulièrement plus complexes. La masse des eaux d'un fleuve se déplace en formant de multiples tourbillons ascendants et descendants, en sorte que la plus grande vitesse s'observe un peu audessous de la surface [Boussinesq, 10]. La vitesse au fond est au plus égale aux deux tiers de la vitesse de surface. Dans certains cas, elle peut être réduite à 0. On dit alors que les eaux sont refoulées. C'est ce qui se produit lorsque deux rivières confluentes sont en crue au même moment : la plus rapide s'écoule d'abord. La pente de la surface dans la rivière refoulée s'atténue; le lit majeur est envahi sur de vastes étendues, les boues les plus fines tenues en suspension se déposent alors, formant les limons de débordement

On appelle fil de Veau le lieu des vitesses maxima. Loin de suivre le milieu du courant, on constate qu'il bute d'une rive à l'autre dès que le cours de la rivière s'écarte un tant soit peu de la ligne droite. La moindre courbure le fait porter vers la rive concave. C'est ce qui explique l'érosion latérale

Établissement de la courbe des débits.

La jonction de tous les points correspondant aux déterminations de débit faites à différents niveaux donnerait une ligne brisée. La courbe est tracée de façon à exprimer une variation continue.

des cours d'eau, l'affouillement des rives concaves et l'accentuation des méandres (v. 4e partie, chapitre m). Le moindre remaniement du profil du lit par déplacement des bancs de sable et des hauts fonds suffit pour changer le fil de l'eau.

On voit qu'on ne peut déterminer la vitesse moyenne que par approximation. Le résultat sera, d'autant plus précis qu'on aura multiplié les mesures en divers points plus ou moins distants de la rive, à la surface et à diverses profondeurs. La mesure de la vitesse se fait à l'aide de moulinets hydrauliques, qu'on peut à volonté laisser flotter ou immerger plus ou moins profondément. La vitesse moyenne ayant été déterminée à un moment donné, on devra recommencer plusieurs fois cette opération, en observant le fleuve à des niveaux plus ou moins élevés au-dessus de l'étiage. La vitesse du Rhône, qui est de 0 m. 50 à 1 m. à l'étiage, atteint de 4 à 5 m. aux hautes eaux; celle du Rhin à Strasbourg varie de 1 m. 50 à 3 mètres. La différence entre la vitesse des crues et celle des maigres est en général d'autant plus grande que le régime est plus irrégulier.

Les vitesses moyennes déterminées à différents niveaux serviront à établir une courbe, qui donnera le débit pour une hauteur déterminée audessus de l'étiage (fig. 154). Ce procédé graphique est le plus simple et de beaucoup le plus précis. Plus les jaugeages sont nombreux, plus la courbe obtenue se rapproche de la vérité.

On voit que la connaissance du débit d'un cours d'eau n'est acquise qu'au prix de mesures répétées et de calculs délicats. Il importe de ne pas se faire d'illusions sur l'exactitude des chiffres de débit, qui sont souvent donnés pour les fleuves, particulièrement pour ceux des régions tropicales.

Rapport de l'écoulement fluvial avec les précipitations. — Connaissant le débit d'un fleuve, on peut comparer la quantité d'eau, écoulée en un temps donné à la quantité d'eau tombée à la surface du bassin. Une carte des pluies permet de calculer le volume d'eau tombé en un an par exemple; en le divisant par la surface, on a la hauteur moyenne des précipitations, que nous appellerons l'indice pluviométriqae du bassin (P). En divisant de même le volume d'eau déchargé par le fleuve en un an par la surface de son bassin, nous obtenons Y indice d'écoulement (D). La différence P — D représente l'eau perdue, c'est le déficit d'écoulement. Le rapport D : P est ce qu'on est convenu d'appeler le coefficient d'écoulement.

Si l'on se demande d'où vient le déficit d'écoulement, on est amené à reconstituer toute l'histoire de l'eau tombée à la surface du sol. Une partie ruisselle et arrive directement aux thalwegs; une partie s'évapore (évaporation physique E1) ; une autre s'infiltre dans le sol (I).

L'eau infiltrée reparaît partiellement sous forme de sources (S); le reste est absorbé soit par l'hydratation des roches, soit par la végétation, qui restitue à l'air presque tout ce qu'elle pompe dans le sol (évaporation physiologique E2). On peut dire que

E. de Martonne, Géographie physique. 23

Les efforts faits pour préciser les rapports des différents termes de cette formule hydrologique, s'ils n'ont pas conduit à des résultats

Fig. 155. — Précipitations et écoulement fluvial aux États-Unis, valeurs en centimètres; d'après H. Gannett pour les précipitations (en haut) et H. Baulig pour l'écoulement (en bas).

généraux entièrement satisfaisants, ont singulièrement contribué à l'intelligence du mécanisme de l'écoulement fluvial.

L'indice d'écoulement est une valeur géographique des plus intéressantes. Les nombreuses mesures de débit de rivières faites aux États-Unis ont permis à Baulig [33] d'en dresser une carte, dont la comparaison avec la carte des pluies est fort instructive (fig. 155).

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On remarque que les variations de l'écoulement suivent, dans l'ensemble, celles des précipitations, mais présentent une plus grande amplitude. Le coefficient d'écoulement augmente avec la pluviosité. Il augmente aussi avec la pente; c'est ce qui explique les indices d'écoulement très élevés qu'on rencontre dans les parties hautes des Appalaches et dans les Montagnes Rocheuses. Enfin il dépend de la nature du sol, car l'écoulement est relativement très abondant sur les sols glaciaires imperméables de la Nouvelle-Angleterre et de la région lacustre canadienne.

Si l'on distingue entre la zone tempérée et la zone subtropicale (en leur donnant comme limite le 40e parallèle) on voit que la courbe de l'écoulement en fonction des précipitations a toujours une allure hyperbolique, mais monte beaucoup plus vite dans la zone tempérée (fig. 156).

Cela signifie que le déficit d'écoulement est en moyenne plus grand là où la température moyenne est plus élevée, car l'évaporation physique y est beaucoup plus intense, de même que l'évaporation physiologique.

On constate aussi que les courbes ont un point de départ différent. Audessous de 25 cm. de pluie

il n'y a pratiquement pas d'écoulement dans la zone tempérée; tandis que dans la zone chaude l'écoulement ne commence qu'à partir de 40 à 50 cm. de précipitations.

Ces résultats semblent permettre de trancher le débat qui divise depuis longtemps les auteurs ayant étudié en Europe les mêmes questions. La courbe de l'écoulement n'est vraisemblablement jamais rectiligne comme celle tracée par Penck [il] pour l'Elbe; elle doit être hyperbolique comme l'a indiqué Ule [12], mais ne saurait partir du 0 des précipitations comme le veut cet auteur. La courbe établie par Keller [34], dont le travail est celui où sont utilisées le plus grand nombre de données sur l'Europe centrale (fig. 156 A) a la même allure que celle de la zone tempérée des États-Unis (fig. 156 B); son point de départ est néanmoins plus bas et sa montée plus rapide, ce qui s'explique par le fait que les bassins étudiés sont dans une zone légèrement plus septentrionale que la partie tempérée des États-Unis, et qu'un certain nombre sont des bassins alpins.

L'étude comparée des rivières de plaine et de montagne a montré en effet à Ule [12] que l'indice d'écoulement augmente beaucoup plus vite en montagne. Cette différence déjà assez marquée dans la zone tempérée,

Fig. 156. — Courbes de l'écoulement en fonction des précipitations (en centimètres). Écoulement dans le sens vertical. — Précipitations dans le sens horizontal.

A, Écoulement dans l'Europe centrale, d'après Keller. — B, Écoulement dans les États-Unis au Nord du 40° parallèle, courbe construite d'après la carte de Bauiig. — C et C\ Écoulement dans les États-Unis au Sud du .40" parallèle (C, en plaine; C, en montagne); courbes construites comme B.

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Fig. 157. — Courbes de l'écoulement en hiver (A) et en été (B) pour l'Europe centrale, d'après Ule.

paraît être encore plus forte dans la zone chaude, si on en juge par les conditions d'écoulement dans les États-Unis au Sud du 40e parallèle.

La courbe C (fig. 156) a été dressée en ne tenant compte que des rivières de plaine; si l'on se sert des rivières des Montagnes Rocheuses on obtient une courbe G' se rapprochant beaucoup plus de la ligne droite.

On peut résumer ainsi les résultats obtenus jusqu'à présent : L'indice d'écoulement moyen dépend avant tout de la pluie, de la pente et de la température. Les variations locales se traduisent par une courbe hyperbolique dont la montée est d'autant plus rapide et le point de départ d'autant plus près du 0 des précipitations que la température moyenne est plus basse. L'écoulement commence à

20-25 cm. de pluie dans la zone tempérée, à 40-50 cm. de pluie dans la zone tropicale, et probablement vers 100 cm. dans la zone équatoriale d'après le seul travail consacré à l'écoulement dans un bassin de cette zone [Merz, 32].

Il serait intéressant de connaître les variations saisonnales du coefficient d'écoulement. Nous ne possédons d'informations que pour les rivières de l'Europe centrale. Le coefficient est plus élevé en hiver, car le déficit d'écoulement diminue avec la température et avec l'arrêt de la végétation, la courbe de l'écoulement se rapproche de la ligne droite. En été au contraire l'écoulement est très réduit pour les faibles valeurs de la pluviosité ; l'allure de la courbe se rapproche de celles des régions subtropicales (fig. 157).

Les calculs d'indice et de coefficient d'écoulement saisonnaux sont malheureusement sujets à caution, car il est certain que l'eau écoulée pendant une saison ne provient qu'en partie de la pluie tombée pendant le même temps; il faudrait tenir compte des sources qui rendent une partie de l'eau tombée avec plusieurs mois de retard.

D'après un travail approfondi sur le bassin du Main [35] le coefficient de l'écoulement varierait ainsi : 60 0/0 en janvier, février, mars, 45 0/0 en avril, 20 0/0 de mai à octobre, 30 0/0 en novembre, décembre; la moyenne étant de 29 0/0. Plus hypothétique est le départ entre les différentes causes du déficit d'écoulement : l'évaporation physique agirait seule en hiver (40 0/0), l'infiltration s'y ajouterait en automne pour 30 à 40 0/0, en été la végétation absorberait 25 0/0, l'évaporation physique 55 0/0.

Les études provoquées par la dernière crue de la Seine qui a menacé Paris en 1910 ont conduit à rechercher le coefficient d'écoulement le plus élevé qui puisse être atteint dans des circonstances exceptionnelles en hiver. On a trouvé 86 et 89 0/0 pour janvier-mars 1910.

Les facteurs du régime fluvial. — Si les connaissances nos les variations saisonnales du coefficient d'écoulement sont encore assez rudimentaires, il suffit de les rapprocher des résultats acquis sur les variations locales de l'écoulement moyen pour reconnaître quels sont les facteurs du régime des cours d'eau, donnée géographique essentielle sur laquelle nous sommes renseignés dans presque tous les pays, sinon toujours par des mesures précises, du moins par des indications sur le sens et l'amplitude des variations du uiveau des fleuves.

Le premier facteur à considérer pour expliquer les types de régime si différents qu'on rencontre à la surface du globe est évidemment le climat. Les précipitations sont la source des cours d'eau. Nous avons vu qu'elles ne donnent un écoulement qu'à partir d'une certaine valeur, d'autant plus élevée que la température moyenne est plus haute.

La température détermine aussi le mode d'alimentation des cours d'eau. Les précipitations se produisent surtout sous forme de pluies dans les climats chauds et tempérés. Lorsqu'elles ont lieu sous forme de neige, et que celle-ci persiste à la surface du sol, le débit doit présenter de fortes oscillations saisonnales, l'alimentation étant supprimée en hiver. Dans les hautes montagnes, la fonte des glaciers est encore un procédé d'alimentation très spécial. Les torrents glaciaires sont en crue au plus fort de la saison chaude.

La température agit aussi en réglant les conditions de l'évaporation. Les hautes températures réduisent le ruissellement superficiel et tendent à tarir les sources de surface. Le repos hivernal de la végétation fait disparaître une cause importante de perte d'eau. L'infiltration est supprimée sur un sol gelé.

Le relief du sol varie à l'infini, sous un même climat, les conditions du régime fluvial. Des pentes fortes permettent un écoulement rapide des eaux tombées à la surface du sol, en réduisant l'infiltration, même sur les terrains les plus perméables. En montagne, l'influence de la perméabilité du sol est par suite bien moindre qu'en plaine; le coefficient d'écoulement augmente plus vite avec l'indice pluviométrique. Les fortes pluies s'écoulent en effet rapidement; les faibles précipitations se perdent par évaporation, ruisselant tout entières à la surface du sol. Ce sont là les caractères essentiels du régime torrentiel, entendu dans le sens le plus large du mot.

Les torrents proprement dits sont des rivières très courtes, à pente très forte (5 et même 10 °/0), dont le débit est si irrégulier que le thalweg est souvent à sec et roule des masses d'eau énormes immé-

diatement après chaque pluie. Ce sont les agents d'érosion les plus actifs des montagnes et Ton sait quels désastres ils peuvent causer.

Tout fleuve qui se rapproche de ces conditions peut être qualifié de cours d'eau torrentiel; tels sont en France la Loire et le Rhône, dont on connait les maigres si nuisibles à la navigation, et les crues dévastatrices. La pente de tous les cours d'eau augmentant vers l'amont, les fleuves même les plus réguliers peuvent avoir un caractère torrentiel dans leur cours supérieur. Il serait intéressant de chercher à déterminer la pente limite à partir de laquelle le régime devient torrentiel. On aurait à tenir compte, non seulement de la pente du thalweg, mais de la pente moyenne des versants. Encore faudrait-il ne pas oublier le rôle du climat. Un régime de pluies capricieux prédispose au régime torrentiel. Les ouadi du Sahara sont tous des torrents au sens propre du mot. Dans les régions méditerranéennes où l'été est sec, avec quelques grosses pluies d'orage, il est très peu de cours d'eau qui n'aient un régime torrentiel; les fiumare de l'Italie sont de véritables ouadi pendant la plus grande partie de l'année. Enfin il faudrait aussi tenir compte de la nature du sol.

La géologie introduit en effet des nuances nombreuses dans les régimes fluviaux. Un des premiers résultats de l'étude hydrologique du bassin de la Seine, entreprise par les ingénieurs français au xixe siècle, a été de révéler les différences profondes qui séparent les cours d'eau des terrains perméables de ceux des régions imperméables. Les premiers sont les plus réguliers, les seconds ont une tendance au régime torrentiel. L'explication de cette différence est donnée par l'étude des sources. Un sous-sol imperméable favorise le ruissellement : même si la pente est faible, une bonne partie de l'eau précipitée à la surface du sol gagne immédiatement les thalwegs. L'infiltration est limitée à la couche meuble superficielle, la nappe phréatique se gonfle ou s'abaisse suivant les variations de la pluie ou de la température; les sources nombreuses tarissent et s'enflent brusquement. Au contraire dans les terrains perméables l'infiltration est abondante et nourrit des nappes profondes, qui échappent à l'évaporation et alimentent des sources constantes. Quand la pluie fait défaut, le débit des cours d'eau est soutenu par les sources.

La perméabilité plus ou moins grande du sol mérite encore considération à un autre point de vue. Les eaux courantes ellesmêmes, à moins que leur vitesse ne soit très grande, ont toujours tendance à s'infiltrer. Dans les terrains calcaires fissurés, les rivières peuvent ainsi disparaître complètement; leurs eaux reparaissent plus

loin en sources vauclusiennes. Dans le cours inférieur des grands fleuves, il y a une infiltration très importante, qui imbibe les plaines alluviales. Dans les régions désertiques et subdésertiques, le sol, formé de sable, est généralement très avide d'eau; cette infiltration contribue à épuiser le fleuve, que n'alimente plus aucune précipitation, ni aucun affluent. Tout écoulement superficiel peut ainsi être supprimé.

La végétation a une action incontestable sur le régime des cours d'eau. La présence ou l'absence de forêts détermine des différences analogues à celles que cause la perméabilité ou l'imperméabilité des terrains. Les arbres empêchent la chute immédiate de la pluie sur le sol et, par suite, rendent le ruissellement moins actif. La couche meuble superficielle, protégée contre l'érosion, même sur des pentes assez fortes, peut retenir partout une nappe phréatique, que l'ombre du feuillage abrite contre l'évaporation.

Le fait que la nappe phréatique est plus profonde en plaine sous les massifs forestiers qu'en terrain nu [4,5] n'infirme pas ces conclusions tirées de l'expérience. Les conditions sont évidemment différentes en montagne. Si la forêt est impuissante à empêcher les crues dues à des précipitations d'une intensité anormale [Lauda, 9], on ne peut nier que les montagnes boisées ne soient plus riches en sources que les montagnes nues, ni surtout que le déboisement amène l'extension des torrents. Les masses de matériaux arrachés à la montagne par le ravinement torrentiel viennent encombrer le lit des fleuves, et s'opposent à un écoulement régulier des eaux. L'obstruction du lit du Rhône par les cailloutis, de la Loire et de la Garonne par les sables, est responsable de leurs écarts de régime autant et plus que les changements hypothétiques de climat dus au déboisement. Les travaux de régularisation des cours d'eau ont surtout pour objet de dégager le lit fluvial. On peut penser que les dépenses qu'ils entraînent, et surtout les pertes énormes dues aux inondations, seraient supprimées ou atténuées par un effort bien moindre appliqué à la restauration du manteau forestier, qui protège les montagnes.

Classification des régimes fluviaux, alimentation neigeuse. —

Nous pouvons maintenant essayer une classification des régimes fluviaux. Si l'on met à part les torrents proprement dits, qui existent partout où la pente moyenne dépasse 10 p. 100, et les cours d'eau désertiques, qui doivent au climat les mêmes caractères, on reconnaîtra que le mode d'alimentation doit être le premier principe d'une pareille classification.

L'alimentation à peu près exclusive par la neige équivaut à la suppression totale d'alimentation pendant la saison froide. Ces conditions ne sont réalisées que dans les régions désertiques entourées de hautes montagnes, et dans les plaines de la zone froide.

Le meilleur exemple du premier cas est fourni par les fleuves du Turkestan et de l'Afghanistan. Des crues de printemps soutenues en été par la fonte des glaciers et des neiges des hauts sommets caractérisent ces singuliers cours d'eau, qui n'existent que grâce aux montagnes de l'Asie centrale. Leurs crues ne font jamais défaut et permettent le développement de vastes oasis d'irrigation. Leur débit, au lieu d'augmenter vers l'aval, va en diminuant, parfois jusqu'à l'extinction complète. Les seuls fleuves du Turkestan russe qui réussissent à atteindre la Mer d'Aral, le Syr Daria et l'Amou Daria, perdent un tiers de leurs eaux dans la traversée de la plaine (débit réduit de 2 250 à 1500 m3); le débit mensuel des hautes eaux (juin pour le Syr, juillet-août pour l'Amou Daria) est quadruple de celui des basses eaux d'hiver [Woeikoff, 36].

Dans les plaines de la zone froide, le séjour à la surface du sol des neiges tombées en hiver supprime toute alimentation. Leur fonte au printemps fait brusquement ruisseler sur un sol encore gelé, ou l'infiltration est impossible, toute l'eau des précipitations hivernales. Les crues de printemps dépassent sur les grands fleuves sibériens toute imagination. L'Iénisséi monte de 10 à 11 mètres et s'étale sur 50 kilomètres à l'origine de son delta. L'Ob, au confluent de l'Irtych, inonde sur 20 à 60 kilomètres de large [37]. Les maigres d'hiver coïncident avec une congélation complète de la surface, suivie, au moment des crues du printemps de débâcles terribles durant parfois plusieurs mois. La valeur économique des fleuves sibériens est singulièrement réduite par la durée du gel et de la débâcle qui durent 219 jours sur l'Ob, 209 jours sur l'Iénisséi, 210 jours sur la Lena.

Alimentation neigeuse et pluviale : types russe et alpin. — L'alimentation exclusive par les neiges est relativement rare. Il est beaucoup plus fréquent de la voir se combiner avec l'alimentation par les pluies. C'est ce qu'on observe dans les plaines de la zone tempérée à hivers froids, et en général partout où existent de hautes montagnes. Les fleuves russes appartiennent presque tous à la première catégorie. Les cours supérieurs du Mississipi et du Missouri sont soumis aux mêmes influences. Dans ces pays, la saison la plus pluvieuse est l'été. C'est cependant celle où la baisse des eaux se dessine. Les maigres sont en automne. L'évaporation directe et

l'influence de la végétation tendent, en effet, à tarir les nappes et les sources superficielles. En hiver, ces influences disparaissent, mais l'alimentation, elle aussi, est à peu près complètement supprimée, la neige séjournant sur le sol. Au printemps, le dégel amène de fortes et brusques crues, dues tant à la fonte des neiges qu'au ruissellement des premières pluies, qui ne peuvent s'infiltrer dans le sol encore gelé. La Vistule à Gracovie montre nettement le caractère de ce régime assez original (fig. 158). Les débâcles de printemps et le gel d'hiver restreignent singulièrement la durée de la navigation sur ces rivières, qui, sans cette circonstance, seraient des

artères navigables très précieuses.

Leur débit est en effet relativement assez constant. Leur indice d'écoulement paraît être élevé.

Les fleuves de la zone tempérée originaires des hautes montagnes sont