PRÉFACE DE LA DEUXIÈME EDITION. IX

à ces courbes. Les additions au Chapitre de la première édition sur la transformation des courbes sont presque entièrement extraites d’un Mémoire de M. Cayley; les numéros de 370 à la fin lui sont empruntés presque sans modifications. Les n° de 401 à 406 ont également pour origine un manuscrit de lui sur la théorie des courbes polaires de Steiner.

La première édition du présent Ouvrage renfermait un Chapitre sur l'application du Calcul intégral à la théorie des courbes; je l'ai supprimé principalement à cause de l'extension que ce sujet a prise depuis lors. Pour pouvoir sembler prétendre être complet, un pareil Chapitre devrait contenir un résumé des applications que le regretté Clebsch, continuant les recherches de Riemann, a fait des intégrales elliptiques et abéliennes à la théorie des courbes. Mais il paraît impossible de traiter ces sujéts comme ils le méritent ailleurs que dans un Ouvrage où il serait principalement question de Calcul intégral. Comme les Traités de ce genre renferment généralement des Chapitres consacrés à la théorie des courbes, j'ai cru pouvoir sans inconvénient laisser de côté cette branche de la théorie dans le présent Traité.