INTERSECTIONS DE SURFACES COURBES
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Courbes gauches io4
Tangentes 213
Plan osculateur 214
Cercle osculateur, inflexion, rebroussement 21o-21o a
Si la directrice d'un cône est une courbe gauche, et qu'en un point elle soit
tangente à une génératrice, le plan osculateur de la courbe en ce point sera
tangent au cône 216
La projection d'une courbe gauche sur un plan perpendiculaire à l'un de ses
plans osculateurs présente une inflexion au point correspondant. Si le plan
devient perpendiculaire à la tangente de la courbe, l'inflexion se change en
un rebroussement. La tangente à l'inflexion ou au rebroussement est la trace
du plan osculateur sur le plan de projection 217-219
Parties parasites des projections des courbes gauches 220
Projections des courbes à branches infinies 221-222
Intersections de cônes et de cylindres io8
Méthode générale 223
Premier exemple. — Intersection d'un cylindre et d'un cône. — Pénétration.
— Courbes fermées 224-228
Deuxième exemple. — Intersection de deux cônes. — Arrachement. — Courbe
fermée 229-233
Troisième exemple. — Intersection de deux cylindres ayant un plan tangent
commun 234-236
Quatrième exemple. — Intersection de deux cônes. — Arrachement. — Deux
branches infinies 237-242
Cinquième e.vemple. — Intersection d'un cône et d'un cylindre. — Deux
branches infinies 243-246
Sixième e.vemple. — Intersection de deux cônes. — Pénétration. — Deux
branches infinies, et sur un des plans de projection deux parties parasites. 247-250
Observations générales 251
Notions générales sur la courbe d'intersection de deux surfaces du second ordre 120
Courbe du quatrième ordre ayant deux points doubles 251fl-251è
Cubique gauche 251c-25l£i
Théorèmes sur les sections planes des surfaces du second degré 252
Intersection d'une surface de révolution et d'un cylindre 122
Intersection d'une surface de révolution et d'un cône i23
Intersection de deux surfaces de révolution dont les axes se rencontrent 124
Construction de la courbe 257-258
Construction de la tangente comme intersection des plans tangents et comme
perpendiculaire au plan des normales 259-260
Cas où les axes des surfaces de révolution ne se rencontrent pas 261
TABLli DKS MATIKHES.
