PREFACE

particuliéfés, d’autant plus que c’est dans Thabitude de découvrir ces propriétés et d’en profiter pour abréger le travail ou lui donner plus de précision , que consiste toute l’habileté du praticien.

Les Traités d’applications que j’ai publiés m’ont fait sentir la nécessité de donner plus d’extension à quelques parties des principes. Ainsi, j’ai cherché à rendre aussi complète que possible, la théorie des surfaces cylindriques et coniques , parce qu’elles forment la base de presque toutes les applications.

Je me suis appliqué à bien faire comprendre le parti avantageux que l’on peut tirer des projections auxiliaires; et j’ai tâché, surtout, de familiariser le lecteur avec les dispositions d’épure usitées dans la pratique.

J’ai dû admettre quelques théorèmes qui ne peuvent être convenablement démontrés que par Talgèbre ; je n’ai fait , en cela, que suivre l’exemple des auteurs qui m’ont précédé.

Il est généralement reconnu que le langage algébrique est nécessaire pour mettre en évidence certaines propriétés dont la Géométrie descriptive ne peut donner que la traduction.

Le lecteur qui voudra compléter ses études, devra donc avoir recours aux traités de Géométrie analytique, pour la démonstration des théorèmes dont je viens de parler. D’ailleurs, lorsqu’il s’agit des lignes ou des surfaces du second degré, il est tout naturel

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de renvoyer aux ouvrages qui traitent de ces matières; de même que Von renvoie à la Géométrie élémentaire , toutes les fois qu’il s’agit des propriétés du cercle , de la ligne droite ou du plan.

Au surplus , les questions de ce genre étant peu nombreuses , et n’ayant qu’un rapport indirect avec les principes généraux de la géométrie descriptive , elles n’arfetet'opt pas daps^ Ipqt* ptpc^p les personnes qui ne connaissent pas l’algèbre.

Quelques personnes donnent le nom de Hgne de terre à la droite suivant laquelle se coupent les deux plans de projection ; mais cette dénomination m’a paru manquer d’exactitude. En effet , dans la coupe des pierres , par exemple , le plan horizontal de projection passe presque toujours par les lignes de naissance de la voûte. Dans les épures de charpente, ce plan est ordinairement un peu au-dessous des sablières et de l’enrayure.

Dans la Géométrie descriptive , enfin, le plan liorizontal ne représente pas la terre dont il n’est jamais question dans les épures de principes; j’ai donc cru pouvoir employer l’expression de ligne AZ , qui a l’avantage d’être conforme à la notation adoptée dans le langage analytique.

Avant de terminer cet avertissement, je dois prévenir le lecteur qu’il ne peut apprendre la Géométrie descriptive que la règle et le compas à la main ; il ne doit lire qu’en faisant à mesure toutes les constructions indiquées. Je l’engage même à lâcher de