VI PRÉFACE

complète que possible la théorie des cylindres et cônes circulaires, parce qu'elle forme la base de presque toutes les applications.

Je me suis appliqué à bien faire C(?mprôndre le parti avantageux que Ton peut tirer des projections auxiliaires ; et j'ai tâché, surtout, de familiariser le lecteur avec les dispositions d'épuré usitées dans la pratique. C'est aussi dans ce but que j'ai ajouté un chapitre sur les plans cotés, qui permettent d'adopter immédiatement le système de plans de projection qui convient le mieux

à la question proposée.

J'ai donné des méthodes nouvelles et élémentaires pour la rectification et la quadrature des courbes ; problèmes que l'on n'avait- résolus jusqu'à présent que par des calculs très-pénibles.

J'ai dû admettre quelques théorèmes qui ne peuvent être convenablement démontrés que par l'algèbre ; je n'ai fait, em cela, que suivre l'exemple des auteurs qui m'ont précédé. Il est généralement reconnu que le lan^ gage algébrique est nécessaire pour mettre en évidence certaines propriétés dont la Géométrie descriptive ne peut donner que la traduction. Le lecteur qui voudra compléter ses études, devra donc avoir recours aux traités d'Algèbre appliquée, pour la démonstration des théorèmes dont je viens de parler. D'ailleurs, lorsqu'il s'agit des lignes ou des surfaces du second degré, il est tout naturel de renvoyer aux ouvrages qui traitent (je ces matières ; de même que l'on renvoie à la Géomé-

PRÉFACE. Yll

trie élémentaire, toutes les fois qu'il s'agit des propriétés du cercle, de la ligne droite ou du plan.

J'avais publié dans le recueil des exercices et questions diverses quelques problèmes qui ont été placés dans l'édition actuelle au rang qui convient le mieux à l'enchainement des idées.

Avant de terminer cet avertissement, je dois rappeler au lecteur qu'il ne peut apprendre la Géométrie descriptive que la règle et le compas à la main ; il ne doit "lire qu'en faisant à mesure toutes les constructions indiquées. Je l'engage même à tâcher de résoudre seul, et sans consulter le texte, les divers problèmes propo— ses. S'il éprouve d'abord quelque hésitation, il en sera bien dédommagé plus tard par J'habitude qu'il aura acquise d'analyser et de décomposer ses idées.