AVERTISSEMENT

La Géométrif. descriptivk a des usages si variés cl si étendus qu’on ne saurait trop en recoiiiiuander l'étude. Si l’on voulait se borner aux généralités , on pourrait les renfermer dans un j)ctit nombre de pages; mais alors elles ne paraîtraient que comme une suite de propositions plausibles, et elles laisseraient si loin «les applications qu’il faudrait une rare sagacité pour en tirer des conséquences utiles datis la pratique. 11 est donc tout à fait nécessaire de présenter les solutions d’un certain nombre de questions choisies, dans lesquelles la fécondité des principes généraux ressorte d’une manière frappante.

J’ajouterai que, pour arriver plus sûrement à une connaissance approfondie des ressources de cette branche importante de la Géométrie, le lecteur devra exécuter soigneusement , avec de bons instruments et sur une échelle assez grande , les constructions de la plupart des problèmes. Sans parler des progrès que l’oeil et la main feront dans l’art du dessin, je ferai observer que, par cet e.xercice, l’attention se trouvant plus longtemps arrêtée sur l’application des principes , leur utilité devient plus évidente, l’esprit les conçoit plus nettement, et la mémoire les retient sans effort.

Ce Traité est divisé en quatre parties.

La première contient les notions préliminaires et les problèmes dépendant de la ligne droite et du plan. Elle forme à elle seule un ensemble qui peut suffire dans un grand nombre d’applications importantes.

La seconde partie a pour objet les surfaces courbes et les plans tangents. Je n’en ai point exclu les surfaces gauclies; mais comme les questions relatives à ces surfaces ne laissent pas que d’étre assez épineuses, rien n’empéche que dans une première lecture on ne les laisse de côté , sauf à y revenir plus tard , si on le juge convenable.

VVF.RTISSESrENT.

La troisième partie coiri|irend les lignes courbes et les tangentes. J’yex|)osc, ]><mr les intersections <le surfaces , les exemj)les qu’on traite ordinairement , et qui offrent tous des simplifications remaixjuables ; mais , afin de mieux rappeler que ces simplifications sont propres aux cas pour lesquels elles sont employées , j’ai cm devoir en pi'ésenter un où les constinctions deviennent plus compliquées , et j’ai choisi celui de deux surfaces de révolution dont les axes sont dans des plans différents.

Enfin , une quatiûème et dernière partie succède aux précédentes sons le titre A' Exercices. Elle se compose de problèmes dont la solution est implicitement renfermée dans les premières parties , et on peut à volonté l’étendre ou la resserrer, ou même la négliger tout à fait.

Je renvoie fréquemment aux propriétés des plans, telles qu'elles sont établies dans la Géométrie élémentaire; mais, pour épargner au lecteur la peine de les chercher ailleurs , je les ai placées dans une introduction.

N, B. Ce volume ne renferme que deux planches : l’une pour l’In* troduction, et l’autre pour l’expUcation des principes de la Géométrie descriptive. On a réuni dans un volume séparé celles qui contiennent les figures ou épures relatives aux problèmes des quatre parties qui composent ce Traité. Dans ces planches, le titre fait connaître à quelle partie la planche appartient ; et d’ailleurs les chiffres joints à chaque figure indiquent clairement le problème auquel la ligure se rapporte. Ainsi , dans la planche II de la Pbe.vuèrb Pabtie , la figure X répond au PaoBi.ÈsfE X; et la fig. XII1*3 est la troisième du PBom.èMB XIII.