EA.EB = EC ED

prise à la limite, sera la suivante

ea.eb=êf'

Donc, si, par un point extérieur à un cercle, on mène à ce cercle une sécante et une tangente, la tangente est moyenne proportionnelle entre la sécante entière et sa partie extérieure.

On peut d'ailleurs appliquer directement à ce cas particulier la démonstration du cas général : les angles EBF, AFE [Jig. 14?)» ï'un inscrit, l'autre formé par une tangente et une corde, ont l'un et l'autre pour mesure la moitié de l'arc AF; l'égalité de ces angles prouve l'anii-parallélisme des droites AF et BF par rapporl à l'angle E, et par suite (19*2) entraîne la relation

Ëf'=::EA.EB.

196' Réciproquement, si trois points A, B, F, situés, les deux premiers K et ^ sur un côté de l'angle E, et le troisième F sut l'autre côté, sont tels, qu'on ait la relation

êf' = ea.eb,