I. — MESURE DES AIRES DES POLYGONES. DÉFINITIONS

^16. On appelle fl/rel'élendue d'une portion limitée de surface.

Quand deux figures peuvent coïncider, elles sont égales. Quand deux figures non superposables ont des aires égales, on dit qu'elles sont équivalentes»

Un côté quelconque d'un triangle étant pris pour base, la hauteur du triangle est la perpendiculaire abaissée du sommet opposé sur la base.

Un côté quelconque d'un parallélogramme étant pris pour hase, la hauteur du parallélogramme est la distance constante (69) qui existe entre sa base et le côté opposé.

D'après cela, les deux côtés adjacents d'un rectangle constituent indifféremment sa hase et sa hauteur, et reçoivent le ^om de dimensions de la figure.

Les hases d'un trapèze sont ses deux côtés parallèles, et sa hauteur esX la distance constante de ces deux côtés.

THÉORÈME

417. 1° Si deux rectangles de même hase ont des hauteurs égales, ces deux rectangles sont égaux,

2° Si trois rectangles de même hase sont tels, que la hauteur du premier soit égale à la somme des hauteurs des deux autres, le premier rectangle est égal à la somme des deux autres.

1° Soient (/fg-. 25o) les deux rectangles ABCD, A'B'C'D', dont les bases AB et A' B' sont égales ainsi que les hauteurs AD et A'D'. Ces deux rectangles sont évidemment superposables.

326 Gf:OMÉTHIE PLANE.

2° Soient {fig. iSo) les trois rectangles ABGH, A'B'CD', E'F'G'H', dont les bases AB, A'B', E'F', sont égales, et dont les hauteurs AH, A'D', E'H', satisfont à la condition