COMPARAISON DES AIRES

435. Le rapport des aires de deux polygones semhiables est égal au carré de leur rapport de similitude, ou deux polygones

semblables sont entre eux comme les carrés des côtés homohgues.

Soient d'abord deux triangles semblables ABC, A' B' C {Jig. 256), ayant pour bases les côtés AB, A'B', et pour hauteurs les droites CD, CD'.

A U B A' D' Bf

On aura (425)

ABC = -AB.CD, A'B'C' = 1a'B'.C'D,

d'où