Démontrer les formules

TV 1 1 a

v/a \Ji-i-\fl y2 4-v/2-h\/â

(indéfiniment);

TT = lim .2"' Y 2 — Y s

)ans la dernière formule, le nombre m, qu'il faut faire croître indéfiniment, est égal au nombre des radicaux placés sous le premier radical.

334. Soient p et p' les demi-périmètres de deux polygones réguliers inscrits dans le cercle de rayon i , le second polygone ayant deux fois plus de côtés que le premier. — Démontrer que l'expression

est une valeur de tt approchée par défaut, et que l'erreur correspondante est moindre que

Z[ip-^p') APPENDICE DU TROISIÈME LIVRE.

335. A, B, C, D, étant quatre points en ligne droite, on a, en grandeur et en signe, la relation

AB.CD -f- AC.DB h- AD.BG = o.

336. Si l'on désigne par p le premier des six rapports anharmoniqies distincts

(ABCD), (ACBD), (ADBC), (ABDC), (ACDB), (ADCB),

auxquels donnent lieu quatre points, A, B, C, D, en ligne droit©, les cinq autres ont respectivement pour valeurs

337. Si les points P et P' divisent harmoniquement la droite AB, 0 étant

le milieu de AB, I le milieu de PP', et M un point pris arbitrairement

sur AB, on a