AB BC CD DE EA

A' B'’ JB'C'5 C/D' ’ D' Ë' ’ E'A'!

sont tous égaux par définition (197) au rapport de similitude; donc, en vertu d’une propriété connue, la somme de leurs numérateurs et celle de leurs dénominateurs, c’est-à-dire les périmètres des polygones ABCDE, A'B'C'D'E', forment un rapport égal à chacun des précédents, c’est-à-dire au rapport de similitude.

THÉORÈME

213. Deux parallèles quelconques sont coupées en parties proportionnelles par une série de sécantes issues d’un même point .

Soient AD, A'D', deux parallèles, et une série de sécantes OÀA', OBB', OCC', ODD', issues d’un point O placé, soit entre les deux parallèles, soit extérieurement ( fig . i58); on a la suite de rapports égaux