ABC S ) = (ABCD

Par suite (318) 0 coïncide avec D, et la droite DD' passe par le point O.

Corollaire.

325. Lorsque deux figures rectilignes de quatre points correspondants ont un rapport anharmonique égal , les autres rapports anharmoniques sont égaux de part et d autre.

En effet, en plaçant les deux droites qui portent les deux figures de manière que deux points homologues coïncident, l’égalité de l'un des rapports harmoniques exigera | que les deux ligures soient la per-

GÉOMÉTRIE PLANE

une même droite, et alors les deux faisceaux auront bien tous leurs rapports anharmoniques égaux, puisque ces rapports ne sont autres (320 que ceux des quatre points déterminés par les deux faisceaux sur une transversale commune.

spective Tune de l’autie, et, dès lors (320), tout rapport enharmonique de l’une sera égal au rapport anharmonique analogue de l’autre