SO' SO

K, les deux triangles semblables (200)

LES FIGURES SEMBLABLES

SOA, SO'A', donnent = K; par suite O'A' est constant comme OA,

Fig. 227.

et le lieu est une circonférence dont le point O' est le centre. Ainsi la figure homothétique d’une circonférence est une circonférence.

THÉORÈME

356. Dans deux systèmes homothétiques, la droite AB qui joint deux points quelconques du premier système et la droite A' B' qui jouit les points homologues du second système sont parallèles et dans le rapport K ( fig . 225 et 226).

En effet, les droites AB et A' B', divisant les rayons SA et SB dans le même rapport K, sont parallèles, et l’on a en outre