M, P, == MP, M', P', = M'P

MP M'P'

Puisque par hypothèse ^ ^ — - - r> on aura aussi

M,P, M'P' Al', — Al'', ’

et les points A, M,,M',, seront en ligne droite. Si l’on développe une seule spire, A a représente le périmètre de la section AA' et aB le pas de l’hélice.

THÉORÈME

I09fi. La sous-tangente en un point de l'hélice est égale à l'abscisse curviligne de ce point ( fig . 571).

La sous-tangente en un point de l’hélice est la projection, sur le plan de la section droite prise pour base, de la portion de tangente en ce point comprise entre son point de contact et sa trace sur le plan de la hase.

Considérons sur la courbe les deux points voisins M et M',

L'ES COURBES USUELLES