Deux triangles sont égaux

t" Lorsqu'ils ont un côté égal adjacent à deux angles égaux chacun à chacun;

■a" Lorsqu'ils ont un angle égal compris entre deux côtés égaux chacun à chacun ;

3' Lorsqu'ils ont les trois côtés égaux chacun à chacun.

En effet :

i" Soient [Jîg. 27 ) les deux triangles ABC, A'B'C, tels qu'on ait

BC=B'C', B:--IJ', Cr-C.

Transportons le triangle A'B'C sur le triangle ABC, de manière que le côté B'C coïncide avec son égal BC, B' élanl en B elC en C. Puisque l'angle B' est égal à l'angle B et que les deux triangles sont supposés tomber d'un même côté de BC, le cdté B'A' prendra la direction BA, et le point A' tombera quelque part sur la droite indéfinie BA. De même, puisque l'angte C est égal à l'angle C, le côté C'A' prendra la direction CA, et le point A' tombera quelque part sur la droite indéfinie CA, Donc le point A', devant se trouver à la fois sur les deux droites BA et CA, tombera nécessairement sur leur point d'intersection A. Par suite, les deux triangles coïncideront.

■^'' Soient (^g. 33 ) les deux triangles ABC, A'B'C, tels qu'on ail