OA-0'A

COEOLLÀIEE.

123. A chacune des cinq hypothèses faites répond une conclusion distincte. Donc, en vertu du principe général du n^ 7, les réciproques des propositions précédentes sont toutes vraies. Yolci leurs énoncés :

1* Si la distance des centres est plus grande que la somme des rayons^ les deux circonférences données sont extérieures l'une à l'autre.

a* Si la distance des centres est égale à la somme des rayons, les deux circonférences sont tangentes extérieurement.

3" Si la distance des centres est à la fois moindre que la somme et plus grande que la différence des rayons^ les deux circonférences se coupent.

4" Si la distance des centres est égale à la différence des rayons, les deux circonférences sont tangentes intérieurement.

5^ Si la distance des centres est moindre que la différence des rayons, les deux circonférences sont intérieures Vune à l'autre.

Ainsi, connaissant les trois nombres D, R, r, qui mesurent respectivement la distance des centres et les rayons de deux circonférences, on peut, sans tracer ces circonférences et par une simple opération numérique, savoir quelle est leur position relative. Par exemple, si Ton a D = i5", R = ai", r = 6", 00 peut affirmer que les deux circonférences sont tangentes intérieurement ; car on a i5 = 21 — 6, ou D = R — r.

62 GfiOMftTRIE PLANE.

§ ffl. - MESURE DES ANGLES.

DÉPINITIOIfS.

12&. On nomme angle au centre tout angle qui a son sommet au centre d'un cercle, et angle inscrit tout angle formé par deux cordes qui se coupent sur la circonférence d'un cercle.

THÉORÈME