A0.AC = 7r.AD.ÂC ou (223) tt-FiI

Donc, une calotte sphérique quelconque équivaut au cercle dont le rayon est égal à la corde de l'arc générateur de la calotte.

THÉORÈME

841. L'aire de la sphère a pour mesure le produit de son diamètre par la circonférence d'un grand cercle.

Car celle aire peut être considérée comme celle d'une zone dont la hauteur PSl égale au diamètre de la sphère. D'ailleurs, le raisonnement fait pour la zone s'applique textuellement à ce cas particulier.

lIVnF Tri. — tF.S CORPS BONDS. «09

Corollaires.

8i2. S éiani l'aire d'une sphère de rayon R ou de diamètre D, on a

L'aire de la sphère est ûouc égale à quatre grands cercles. On peut dire encore qu'elle équivaut à l'aire d'un cercle dont le rayon serait égal au diamètre de la sphère.

Les aires des deux sphères sont entre elles comme les carrés des rayons ou des diamètres.