I. — PROPRIÉTÉS GÉNÉRALES ET AIRE LATERALE DU PRISME

DÉFINITIONS

589. On appelle />o//èf/re tout corps terminé de toutes parts par des plans.

Ces plans, en se limitant mutuellement, déterminent les arêtes, les faces elles somme/s du polyèdre. Les angles dièdres et polyèdres formés par les faces sont les angles dièdres et polyèdres de la figure. Le polyèdre a pour diagonales les droites qui unissent deux sommets quelconques non situés sur une même face.

On a donné des noms particuliers à certains polyèdres d'après le nombre de leurs faces. Ainsi tout polyèdre ayant quatre faces est un tétraèdre. Les noms hexaèdre, octaèdre, dodécaèdre, icosaèdre correspondent aux polyèdres de six, huit, douze, vingt faces.

590. Un polyèdre est convexe, lorsqu'il reste tout entier d'un même côté de chacune de ces faces prolongées indéfiniment.

Une droite quelconque ne peut rencontrer la surface d'un polyèdre convexe en plus de deux points. Car tout plan mené suivant cette droite rencontre nécessairement la surface du polyèdre suivant un polygone convexe (26), dont le contour a, avec la droite donnée, les mêmes points d'intersection que la surface du polyèdre.

Dans ce qui suit, il ne s'agira que de polyèdres convexes.