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AVERTISSEMENT

Dans les diverses fonctions que j’ai été appelé à remplir, soit militaires, soit administratives, soit universitaires, j’ai eu lieu de remarquer combien la méthode d’application est fructueuse pour tous ceux qui se livrent à l’étude des sciences mathématiques , à quelque degré et à quelque titre que ce soit. Les conducteurs , les entrepreneurs de travaux et les chefs d’atelier ont besoin de théories qui les dirigent dans l’application; les jeunes gens , dans les pensions comme dans les collèges , les instituteurs même, ont besoin d’applications qui développent la théorie : il m’a semblé qu’un Traite de Géométrie pratique qui répondît complètement à ce double but, serait un oeuvre utile; je me suis efforcé de l’accomplir de la manière qui m’a paru la plus profitable.

Je n’ai pas la prétention d'avoir doté la science de découvertes nouvelles : mon recueil ne contient <pie des théories et des applications déjà connues. Mon seul mérite, si c’en est un, est de les avoir réunies, et peutêtre éclaircies, dans un ouvrage qui les présellt(^ d’une manière méthodique et complète. Je suis convaincu que mes efforts amèneront quelques résultats positifs.

Je crois que les élèves qui auront étudié mon Traité de Géométrie pratique, auront une notion plus «certaine et moins incomplète d’une théorie éclairée par l’up-

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plication judicieuse que l’on en fait aux arts et aux sciences. Beaucoup de jeunes gens , après les études classiques, suivent des carrières dans lesquelles les ma- .thématiques jouent un rôle secondaire , il est vrai , mais toujours important; il leur est nécessaire d’avoir les notions de la science usuelle, ne fût-ce que pour ne pas être étrangers à des questions qui se présentent à chaque pas aujourd’hui. Cette classe de lecteurs trouvera dans mon livre les principes mathématiques réduits à l’expression la plus simple , et comme il faut au moins qu’un homme du monde les possède.

‘ Au surplus , l’étude facile et souvent agréable de la pratique de la Géométrie procure , indépendamment d’applications parfois très-heureuses, une méthode de raisonnement toujours sûre et des aperçus , des considérations , des ressources toujours marquées au cachet d’une certitude , d’une profondeur incontestables.

On sait que la loi de i83a sur l’instruction primaire a établi que les instituteurs devaient être capables, nonseulement d’enseigner la mesure de l’étendue par la théorie, mais encore d’apprendre à leurs élèves à lever des plans, à mesurer les champs, à faire des partages, des estimations , etc., etc. De jour en jour les dispositions de cette loi sont appliquées plus rigoureusement. Les commissions d’examen n’ont -elles pas raison, en effet, de se montrer exigeantes et sévères, lorsqu’il s’agit de connaissances si importantes.? Lorsque je faisais moi-même partie d’une commission de Ce genre , j’ai souvent entendu les candidats se plaindre de n’avoir pas à leur portée un ouvrage où ils pussent puiser ces c()iiiiais.sances. Ces plaintes me paraissaient fondées jusqu’à un certain point, et j’ai pris à cœur de combler

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celle lacune, en rasscmblanl dans un volume loules les solulious qui onl rapporl, soil au levé des plans, soil au nivellement ou à l’arpentage.

Une autre classe que j’ai eue également en vue en composant ma Géométrie pratique, c’est celle des employés des jK)nls-el-cliaussées et dos agcns-voyers. Sur tous les points de la France , dans toutes les communes , jamais il ne s’est établi de communications plus multipliées, et cependant les développements croissants de l’industrie , du commerce et de l’agriculture tendent chaque jour h rendre ces communications plus nombreuses •, c’est pourquoi le nombre des employés s’augmente aussi lui-même. J’ai donc cru rendre un véritable service aux personnes qui se destinent à embrasser cette profession, en traitant diverses questions sur le nivellement, et en donnant des formules pour simplifier le calcul des solides, que j’ai le plus souvent décomposés en pyramides ou en prismes; j’ai fait ensuite une application immédiate de ces formules, en calculant les volumes d’une borne , d’un tronc d’arbre en grume ou équarri , d’un bateau , d’un tonneau , d’un tas de pierres comme on en trouve sur nos routes, etc. Enfin, pour compléter cette étude autant que possible , et ne rien laisser d’incompris ou de vague, j’ai exposé, en terminant mon ouvrage , uç projet entier de route ; j’ai suivi les diverses phases de cette opération ; j’ai fait le plan , le tracé sur le terrain et sur le plan rapporté, le iiivellcnienl, et le calcul des déblais et remblais. Cci exemple pourra servir de modèle pour l’ordre à suivre sur le terrain, et d’exercice dans le cabinet. En outre, comme on ne peut pas trop acquérir M’habitude d’opérer, j’ai proposé plusieurs autres questions comme exercices. ^

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On comprend , après ce que je viens de dire , que mon recueil ne sera pas d’ime moindre utilité pour les entrepreneurs , poim les contre-maîtres , pour les ouvriers en maçonnerie, en charpenterie, plâtrerie, etc. En effet, j’ai dirigé tous mes efforts vers un but qui me parait essentiel en mathématiques , surtout dans le domaine de la pratique; c’est de rendre aussi clairs que possible les sujets que l’on traite, en les dégageant de tous les points de vue théoriques qui les obscurcissent , et de procéder plutôt en partant de l’application pour arriver à la théorie , que de la théorie à l’application. J’espère donc que les ouvriers qui consulteront mon Traité pourront apprendre à tracer eux-mêmes sur le terrain l’ouvrage qu’ils auront à exécuter, et qu’une fois ces ouvrages achevés, ils sauront eux-mêmes en faire le métré, sans être obligés d’accorder aveuglément leur confiance à des toiseurs dont auparavant ils n’auraient pas été à même de vérifier ni les opérations ni les ^mémoires.

Je n’ai pu , dans ce simple exposé , qu’indiquer trèssommairement le but de la Géométrie pratique et les avantages que l’on peut y trouver. On sait que la Géométrie de Legendre , qui est encore la plus classique <pie nous ayons, est un livre tout théorique. Le mien, essentiellement pratique , suit les théorèmes de Legendre pas à pas ; de sorte que , dans les deux ouvrages , la pratique et la théorie marchent parallèlement.

TABLE DES MATIÈRES

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