CHAPITRE PREMIER
DÉFINITIONS DES DIFFÉRENTES SORTES d’ÉTENDüE.
1 . Corps OU solide. — Ce qui a de l’étendue en longueur, en largeur, et en profondeur, ou épaisseur. Les deux derniers noms signifient la même chose. On peut encore donner à l’une de ces trois dimensions le nom de hauteur.
Le corps a pour ses dimensions les trois sortes d’étendue dont on vient de parler; chacune est une dimension. Le mot corps n’a pas tout à fait la même signification dans la géométrie que dans l’usage ordinaire. On ne considère pas en géométrie de quoi est composé un corps, mais seulement l’espace qu’il peut occuper. Par exemple, une poutre ou un fossé de dimensions égales à celles de cette pouti’c sont pareillement des corps ou solides en géométrie.
2. Surface. — C est l’étendue en longueur et en largeur seulement, ou sous deux dimensions. Ce qui termine un corps est la surface de ce corps.
5. Ligne. — C’est l’étendue en longueur, ou sous une seule dimension; par exemple, quand on considère l’étendue qu’il faut parcourir pour aller d’un lieu à un autre , en suivant une route traeée, on ne eonsidère que la longueur du chemin , sans tenir aucun compte de sa largeur, ni de la profondeur du sol sur lequel il existe.
On représente une ligne par une ligne matérielle tracée sur le papier ou ailleuj’S , mais on la dépouille par la pensée de deux de ses dimensions {fig. 1 et 2 ).
4. Point. — C’est l’extrémité d’une ligne, ou le lieu d’iutersection de deux lignes. On le considère souvent comme s’il pouvait exister indépendamment de la ligne. On le représente par un point matériel tracé sur le papier ou ailleurs, mais on le dépouille par la pensée de ses dimensions. On nomme un point par une lettre placée auprès.
On nomme une ligne par plusieurs lettres dont chacune désigne un point de cette ligne; les lignes AB(yÎ5r..);CDEF(yÎ9.2).
5. Ligne droite ou simplement droite, le plus court chemin d’un point à un autre.
Entre deux points, ou par deux points donnés on ne peut mener qu’une droite.
6. Usage de la droite. — Elle mesure la distance entre deux points.
7. Instrument qui la donne. — Les arêtes d’une règle bien faite sont des droites.
La règle est le premier instrument du géomètre et du dessinateur.
8. Ligne courbe. — Ligne qui n’est ni droite, ni composée de lignes droites ; la ligne courbe ABC \Jig.3).
9. Lig ne brisée ou anguleuse. — Teigne composée d’un assemblage de droites; la ligne brisée CDEF ifi9- 2)-
10. Plan ou surface plane. — Surface sur laquelle on peut appliquer une droite dans tous les sens. C’est l’idée que nous nous faisons d’une glace bien polie, d’un parquet bien uni, d’une feuille de dessin bien tendue.
