ET MOUVEMEKTS DE ROTATION

par les deux droites jiisqu i ce qiril devienne parallele k I'un des plans de projection , au plan vertical, par exemple, et l*angle deroaode se projettera

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verticalement en vraie grandeur.

Nous prendrons pour axe de rotation la principale^ AB, parallele au plan vertical , sa projection horizontale sera A^ B^, parallele ii la ligne de teri-e, et nous en deduirons A,B,; le point M , en tournant avcc le plan aiitour de cet axe, decrira «n arc de cercle dont nous Savons trouver le centre O et le rayon r, ce qui nous fournira la projection M'^ du point M apres le mou-

venient, en joignaot M'^ avec A^ et B^, nous aurons i'angle demande.

Si les deux droites donnees ne se rencontraient pas, on mcnerait d'un point M de Tune d*elles nne parallele a Tautre, et Ton reproduirait la coostruclion prece-

dente, qui d^ailleurs ne diCfere que dans les termes de celle donnee dans Touvrage.

V** KXEMPLK.

Determiner la plus courte distance enlrc deux droites non situees dans le metre plan,

Soient D| et Ds les droites donnees, on prendra sur D|, un point M a volonte, on abaissera la projetante horizontale de ce point, et Ton fera tourner les droites Di el Dj autour de cette ligne jusqu'^ ce que la premiere devienne parallele au plan vertical ; prenant alors pour nouvel axe de rotation la projetante verticale du point M, on fera de nouveau tourner les deux droites autour de c<'t axe, jiisqu^a ce que D,, qui ttait parallele au plan vertical, devienne perpendiculaire au plan horizontal. Dans cette derniere position des deux droites, leu r plus courte distance sera repres.entee en vraie grandeur par la perpendiculaire abaissee de Ma sur la projection horizontale qu'on aura obtenue pour la droite D,, apres le double mouveraent de rotation.

Nous avons donne cette construction comine exercice seulement; car elle est d*ailleurs plus coinpliquee dans I'execution que celle indiquee livre P"", chapitre II de cet ouvrage.

On pent consulter cneare pour ce probleme le Traite de Geometric descriptive de Tillustre Monge (Paris, Klostermann (ils, 181 1), page 43) on y trouvera une solution trcs-elegante de la quesliou , fondee sur Temploi d*un plan mene par Tune des droites parallelemeot a Tautre et tangent a un cylindre de revolution qui a pour axe cette autre droite et pour rayon la plus courte disUince cherchee.

Paris. — Imprimerie de Gauthisr-Vill^rs, succ''de Mallbt-BachblisRi rue de Seine-St.- Germain, 10.