LIVRE V

BBS PLAITS TABGEim BOUT LB POINT BB GONTACT h'bST PAS BOHBil.

CHAPFTRE I*'. — Des plans tangents menSs par un point extMeura la surface.

Pour toute sarface, il existe en general un c6ne circonscrit dont le sommet est au point donn^,

et dont la'ligne de contact foumira toutes les solutions du probleme actuel 3(8

Pour une surface developpable, le probleme devient indetermine 35o

Pour une surface du second degre^ la courbe de contact d*iin c6ne circonscrit est toujours plane, et son plan se trouve parallele au plan diametral conjugu^ arec le diametre qu) passe

par le sommet du c6ne 353

Dans toute surface du second degre, les sections paralleles sont des courbes seroblables, dont ies centres sont situes sur le diametre qui est conjugue avec celui de ses plans qui passe par

le centre de la surface 354

Trouver la courbe de contact d'une surface de revolution avec un c6ne circonscrit dont le sommet est donne 356

Methode du parallele. Metbode du meridien 357

G>nstruction des points remarquables 362

Troisi^me metbode, par une enveloppee spberique 365

Par un point donne, mener h. une surface de revolution un plan tangent qui la toucbe sur un

parallele, ou sur un meridien assigne 367

Trouver la courbe de contact d'une surface quclconque du second degre, avec un c6ne circonscrit dont le sommet est assigne 369

CHAPFTRE n. — Des plans tangents paralleles a une droite iionnSe,

Pour toute surface, il existe en general un cylindre circonscrit dont les aretes sont paralleles k une droite donnee, et dont la ligne de conUict fournira toutes les solutionsdu probleme actuel. 377

Quand la surface est developpable, le probldme devient determine 879

Pour une surface du second degre, la ligne de contact du cylindre circonscrit est toujours plane,

et situee dans le plan diametral qui est conjugue avec le diametre parallele au cylindre 38 1

Trouver la courbe de contact d*une surfaice de revolution avec un cylindre circonscrit et parallele h une droite donnee 383

Methode du parallele. Methode du meridien 384

Construction des points remarquables 388

Troisi^me metbode, par une enveloppee spberique 391

Mener k une surface de revolution un plan tangent parallele k une droite donnee, et qui la

toucbe sur un parallele, ou sur un meridien assigne 392

TrouTer la courbe de contact d'une surface quelconque du second degre, avec un cylindre circonscrit et parallele k une droite donnee 394