COMBLES A SURFACES COURBES

COMBLES CTLIlMRtQCES FA TER! El REM EST.

1° Croupes.

Diverses circonstances déterminent remploi des formes courbes pour les combles, soit à l'extérieur, soit à l'intérieur, et souvent pour l'un et l'autre à la fois.

Les formes courbes les plus simples sont celles cylindriques, qui sont nécessairement appliquées à des bâtiments dont les plans sont terminés par des périmètres composés de lignes droites. Ces bâtiments forment ordinairement des corps de logis principaux, auxquels se rattachent des bâtiments en ailes, absolument dans les mêmes cas que nous avons traités pour les comblés formés par des plans.

Il résulte de la combinaison des combles à surfaces cylindriques , des arêtiers et des noues qu'on traite de la même manière que ceux des combles plans. Il a néanmoins paru indispensable de présenter aux charpentiers des exemples de ces sortes de combinaisons.

La planche 60 a pour objet de présenter l'épure d'un arêtier et d'une noue résultant de la rencontre de deux combles dont les surfaces de toiture sont cylindriques.

a BDE est la projection horizontale de la ligne d'about des deux combles cylindriques extérieurement; nous prenons ici la ligne d'about extérieure, parce que c'est la surface cylindrique extérieure qui est la principale donnée de l'épure.

Le pan de comble cylindrique , qui a pour ligne d'about AB, et le pan également cylindrique, qui a pour ligne d'about BD, donnent lieu, par leur rencontre, à la ligne de noue projetée en BP.

Le comble cylindrique dont un pan a pour ligne d'about les lignes BD, est terminé par une croupe, également cylindrique, dont la ligne d'about, pour la moitié de l'étendue de cette croupe, est DE. Celle croupe donne lieu à deux arêtiers dont un est projeté sur la ligne DC.

Nous supposons ici que les deux corps de bâtiments qui se rencontrent, ont une même largeur, et que la demi-ferme de croupe est égale à la moitié d'une ferme des longs pans ; la projection verticale d'une ferme est couchée sur le plan en abc, en supposant qu'on l'a fait tourner autour de la ligne horizontale qui représente lu

lace supérieure de son tirant , qu'on a d'ailleurs établie dans la place propre à éviter toute confusion dans l'épure. Nous avons en cela suivi l'usage des charpentiers, d'où il résulte économie d'espace pour les diverses parties de l'épure, et plus de précision pour les opérations, parce que les lignes de construction entre les différentes parties de l'épure sont moins longues.

Cette ferme n'est représentée que par une partie qui comprend le poinçon tout entier.

Nous avons déjà donné, fig. 11, pi. 43, une ferme pour un comble du même genre. La ferme que nous donnons ici est de même forme, mais elle est plus simple, vu qu'il ne s'agit maintenant que de l'étude des procédés d'épuré, tandis que dans la figure 11 de la planche 43 nous avions pour but de faire connaître on détail de construction.

Vu que nous avons supposé que la ferme de croupe a la même courbure que celle du long pan, et que sa portée est égale à la demi-portée des fermes des longs pans, il n'y a point lieu à dévoyer l'arêtier résultant de la rencontre des deux surfaces cylindriques, l'une de long pan, l'autre de croupe, et le poinçon n'est pas dévoyé. On pourrait donner plus de roideur dans la courbure de la croupe , comme on l'a fait pour la croupe d'un comble A surface plane ; mais quoique l'augmentation de roideur des pans de croupe dans les combles A surfaces planes, ne produise pas uo effet désagréable, on de suit point le même usage dans les combles cylindriques, parce que la forme surhaussée de courbure de la croupe, qui en résulterait, n'est point gracieuse.

Parallèlement aux lignes d'about JB, BD, DE, nous avons marqué les lignes 1-2, 2-3, 3-4, qui limitent la largeur des pas des chevrons et des empanons.

D'autres lignes parallèles marquent extérieurement et intérieurement la largeur des sablières qui reçoivent ces chevrons et empanons. Les sablières qui reposent sur les murs sont assemblées à tenons et embrévements dans les coyers d'arêtier et de noue.

La ferme arêtière, projetée horizontalement de D en C, ûg. 1, comprend, comme dans les arêtiers entre combles plans , l'arête qui est l'intersection des deux pans cylindriques.

La projection verticale de cette ferme est reportée à gauche, fig. 2, et couchée sur le même plan de l'épure ; la ligne DC du plan, fig. 1, est établie en def, fig. 2, sur le prolongement de la ligne ac.

L'intersection des deux surfaces cylindriques égales, à bases circulaires, dont les axes se coupent, est une ellipse dont le plan est perpendiculaire au plan des axes des deux surfaces cylindriques.

Dans le cas qui nous occupe, le long pan de toit cylindrique et le pan de croupe cylindrique qui lui est égal, se coupent dans le plan vertical qui a pour trace horizontale la ligne DC, fig. 1. Cette ellipse a pour grand axe l'horizon ta le DCet pour petit axe la verticale cb; il est donc fort aisé de la construire, en faisant de' et Ci/,

ciui'itm m.

fig. 4. égales aux lignes PC el cb de la ligun: 1 . cl en usant île l'un des prooMéi i|de l.n géométrie enseigne pour tracer celle ellipse ' .

Je préfère ces procèdes à celui qui est cependant usité, qui consiste à tram l'ellipse p. ii- points résultants des intersections des lignes que Ton prnjcllc sur IV pure, ji.ir la raison que ces points directement construits p.ir les propriétés de Tel lipse, sont déterminés plus exactement que par les intersections de ligues projetées, souvent trop longues, qui ne se rencontrent point n angle droit, cl qui ne peuvent pas toujours élre tracées avec l'exactitude nécessaire à la régularité de In tourbe; néanmoins, pour ne point omettre celle méihodc, quoiqu'elle ne me pa misse devoir être employée que Taule d'une nuire dont les résultais seraient plu» rigourcux, ou lorsqu'on ne connaît pas la nature de la courue qu'on doit construire, cl que ses propriétés géométriques ne fournissent pas de moyens commodes à met Ire en pratique, nous supposons qu'il s'agisse de construire le point de l'ellipse qui répond au point Q de la projection horizontale. Ce point appartient à la génératrice de la surface cylindrique du long pan répondant au point M de la ferme, telle génératrice est projetée horizontalement suivant la ligne f'Q, et ce point (i est celui où elle rencontre le plan vertical contenant l'arêtier. C'est dans ce même |K>inl que la génératrice, à même hauteur dans la surface cylindrique de croupe . riiM'iiiiiie aussi le plan vertical de l'arêtier, l'our construire le point de l'ellipse de l'arêtier sur son grand axe c il, fig. 2, soit pris r q égal â C Q de la ligure 1, et soit Tait q tw, fig. 2, égal u (f M, le point m sera un point de l'ellipse, et l'on ou i (instruira aulanl de celle manière qu'on le jugera convenahle.

I". S, .u, fig. g. A C A\ le granit aie •l'une c1lip«, a Ca' ton pplit m, Ayant decrii deui cerdi

Il , -i.l , aj '[■"', V" le point D on trace mu tcrlicnlc/- D, cl par le point d une ItoriionlaJe q il, h puint M do rencontre il; uei deui ligue) appartient. ■ l'cHipte, qui ■ pour dcmi-aie lot ligne A V. a C.

tt«. s ■iic.i-f. h.: to.A Cela C'Ict Jcui domi-a.iet. Si tur une ligne quelconque .V 71 au Fm

U P - J C, M Q = a C, cl que celle ligne te nwuw .le façon que m poinU /' cl (> iw ajufcua p» I» aie., 1c p«ini M MM» l'ellipse dont J C. aCient le* demi-axe

p»n« U pratique, on repréwntc li li[fnu il P () par le liord d'une bande de fort papier ou An n.rli. aur lequel on fâil aHCNDH dont le> angle* rcpréicnlenl Ici puial- P. (', ri tn moumnl ecll. Ixnde .le papier uu eelle règle de (açon que le. poiiiU P et Q ne quittent poinl te. ligne» do an.

1 . .1 .ur 1. |>iioii|.r qu'M cowlruil l'instrument corn po.é de deui MbIbMI 1 «DSI* deuil, dai. Ii.quelln gliiiiiil dcui curieim qu'on hic 1 une règle dont ïrilrcmilc- , ;;ir»ie d un crayon, lrm<

Ha peut lubilitucr a «I .nslrutncnt, deui règles, fig. S, pi. Co, mainlenuet 1 angle ilmil sur lïu l.w pardci cloui.el une Iroi.io me règle monde a laquelle eu a filé, * dciplacoeouieuatilcs, ileu IJaMip frllll Putf.loulonmaM.l.riil, aieclci mains , le contact Mtn I» rtglBi fii«*. IM11I1 qu'un rruruii M. .'midi à rnlrcailc de la règle i»«l»lr> , trace l'ellipic.

16 TRAITÉ DE L'ART DE Là CH4RPENTERIE.

On voit que l'exactitude de la détermination de ce point dépend de l'exactitude qu'on a mise dans rétablissement de répare, et de l'exactitude avec laquelle les longueurs des lignes C Q et Q* M sont transposées en tf g et g m. Au surplus /on peut employer ces différentes méthodes et les faire servir de vérification les unes aux autres.

lies projections du coyer, de la jambe de force, de l'entrait et de l'arbalétrier sur le plan de l'arêtier ne présentent aucune difficulté , et se traitent de la même manière que nous les avons traitées pour les croupes des combles plans , et Ton doit remarquer que dans le cas qui nous occupe , comme la surface extérieure est l'objet principal de la construction, on ne délarde point les jambes de force ni les arbalétriers, sinon aux places indispensables pour les passages des pannes et l'établissement des tasseaux, qui doivent les supporter.

L'arêtier elliptique doit être tracé en entier sur l'épure, et même sur l'ételon afin que les courbes de ses différentes asêtes puissent être rapportées sur la pièce de bois qui doit le fournir.

Dans les grandes charpentes le développement d'une arête devant avoir une assez grande étendue, il est presque toujours impossible de la faire d'une seule pièce de ' bois, à moins qu'on n'en ait une convenablement courbée naturellement, on qu'on Tait courbée au gabarit voulu par les procédés dont nous avons parlé précédemment au chapitre V.

Lorsqu'un arbalétrier doit être composé de l'assemblage bout à bout de plusieurs pièces droites, les assemblages sont faits à traits de Jupiter, on les établit entre les abouts des pannes, de façon qu'ils ne soient mutilés par la rencontre d'aucun autre assemblage, et les pièces ainsi assemblées forment une sorte de polygone capable de l'arêtier courbe qu'on doit en tirer.

L'égalité de courbure de la surface de croupe et de longs pans, ne donnant plus lieu de dévoyer l'arêtier ni le poinçon, ce dernier est projeté horizontalement suivant le carré 5-6-7-8, les lignes u -11, tr-12, comprennent l'épaisseur de l'arêtier et sont les traces horizontales de ses faces verticales. Le pas de l'arêtier est dans ce cas le pentagone D-u-9-lO-ir. Tandis que le pas de la jambe de force sur le coyer . est le rectangle 15-14-15-16.

Pour compléter la projection verticale de l'arêtier, il faut projeter sur son plan, fig. 2, les courbes elliptiques passant par les points w, te, 9, 10.

lies ellipses passant par les points « et m? se confondent sur la projection verticale, fig. 2, dans la courbe </' m' qui est en tout égale à la courbe d m; ces courbes résultant de sections faites dans les surfaces cylindriques par des plans verticaux parallèles ayant pour traces les lignes w-11, D C9 te-12, fig. 1.

La courbe d' m', égale en tout à la courbe dm, est donc cette même courbe reculée horizontalement de d en d'y quantité égale D o, fig. 1.

A l'égard des ellipses qui passent par les points 9 et 10 de la projection horizontale, elles appartiennent aux surfaces internes des chevrons, et elles limitent leur

épaisseur, ces ellipses sont égales à celle qui passerai! p»r le point 3 du pas de l'arêtier, s'il était creusé suivant ces mentes surfaces internes. Cette court*, qui sera d'ailleurs nécessaire sur la projection verticale au sujet des a bouts des pannes dont nous parlerons un peu plus loin, peut être tracée par l'un des moyens que nous avons indiqués ci-dessus. Son grand demi-âne est égal à la distance ô-C, fig. 1, qui est portée de & en 3', fig. £, et son petit axe esl égal à la haulcur c s, qui est porté sur la verticale dec' en s', fig. 2; c'est la de mi-ellipse 3' ni'.

I.es ellipses qui passent par les points 9 et 10, fig. 1 , sont égales à la courbe que nous venons île décrire ; elles se projettent, dans la projection verticale, fig. 3, en une seule ellipse 5" «T.

Nous n'avons marqué aucun dèjouleiaent ni engi&uleme ni pour l'assemblage de la sommité de l'arêtier, vu qu'il suffit que les plans verticaux projetés horizontalement en *-ll, t-12, suivant lesquels il s'applique contre le chevron de long pan et le chevron de croupe suffisent pour le maintenir à sa place, élant d'ailleurs soutenu par l'extrémité du faîtage qui couronne le poinçon. Les plans d'abouls du chevron arêtier sont projetés verticalement en IS-x.r'-lâ', que nous avons haché pour faire voir que c'est du bois coupé par le bout.

Le parallélogramme 13-6-6'-lS, fig. 2, qui esl également hacbé, est la double projection des deux joues d'application lli-6, 14-6, fig. 1, de l'arbalétrier d'arêtier contre les faces de l'arbalétrier de long pan, et l'arbalétrier de croupe.

Le rectangle 17-1 W- 1S- 17' esl la coupe du gousset G qui reçoit l'assemblage du coyex d 'entrait N.

Les tirants et coyers. les jambes de force, les entrails el arbalétriers des fermes, uni, comme dans les combles à surface» planes, plus d'épaisseur, ainsi qu'on le voit sur les projections horizontales, que les chevrons de longs pans et de croupe , que ceux d'arêtiers et île noues, et que les empalions.

2" Empanon* de croupe*.

Nous n'avons point traite, pour les combles à surfaces cvfindriques, le cas où les croupes sont biaises, parce que le biais ne change rien aux principes que nous aïons précédemment exposés sur ce poinl. Nous ferons remarquer cependant que quel que soit le biais de la croupe d'un comble à surface cylindrique, les chevrons et empalions dont les axes sont parallèles aux prolongements des lignes de faîtage, ou aux axes des fermes, comme ceux dont les aies sont perpendiculaires aux ligne! d'ahout. sont tous délardés, et qu'il ne peut y avoir lieu, dans ces sorles de combles, à établir des chevrons ni des etnpanous déverses, lesquels ne peuvent être employés que dans les croupes biaises des combles â pans plans pour diminuer le travail el le déchet du bois.

Dans les combles ;i surfaces * les empanons ijui

seraient exécutés dans les n <e formes que les

IHIIL i>r LA ClARKim 3

empalions déversés des combles plans, donneraient lien, sans utilité, à plus de difficulté d'épuré, a pins de travail d'exécution, et à une pins grande consommalion de bois qoe les emparions simplement délardés.

Dans les combles a surface plane, les chevrons et empanons s'appuient sur les sablières, sous des angles qui permettent de se contenter, pour former leurs pas en assemblage avec les sablières, d'un simple embrévement qui les retient suffisamment, et empêche leur glissement ; mais pour les combles cylindriques, les chevrons et empanons qui suivent la courbure du comble, reposant à angle droit sur les sablières, il est alors indispensable, pour les maintenir exactement à leurs places, que leurs embrévements soient consolidés par des assemblages à tenons et mortaises ; chaque chevron ou empanon porte un tenon ; la mortaise est creusée dans la sablière suivant le 61 du bois.

Nous avons marqué, 6g. l,#sur les sablières, les pas avec embrévements ci n*ortaises qui doivent recevoir les empanons de croupe et de long pan.

Un empanon de croupe est projeté horizontalement, ûg. 1, en 17-18-21 -2a; son pas sur la sablière est représenté par le rectangle 17-18-19-20, égal au pas des autres empanons qui sont supposés enlevés ; son assemblage contre la face verticale de l'arête est projeté horiiontalement en 21-22, avec la projection du tenon, et son occupation en projection verticale sur la face du même arbalétrier est projetée en 17-18-18M7', fig. 1 et 2.

Nous n'entrons point dans le détail des opérations relatives aux projections dès empanons , parce qu'elles sont exactement les mêmes que pour les empanons des combles plans.

On voit en H sur le tirant, fig. 2, l'embrévement et la mortaise, qui doifeat recevoir l'assemblage de la sablière de croupe.

3° Pannes et tasseaux sous l'arêtier.

Les pannes qui soutiennent les chevrons d'un comble cylindrique sont des pièces carrées ; l'une de leurs faces, celle par laquelle chacune d'elles est en contact avec les chevrons, est un peu arrondie suivant la courbure interne de ces mêmes chevrons.

L'une des pannes P, fig. 1, est portée par la jambe de force F, et maintenue à la hauteur convenable au moyen d'un tasseau T, assemblé comme peur la charpentes des toits plans dans la jambe de force et dans le chevron, la puee est mise en contact avec le chevron par une cale K. Une autre panne P est portée par l'arbalétrier, et elle est maintenue par un tasseau T et une esÊtsV; la troisième panne P", intermédiaire, est maintenue dans une entaille HMf.1V rentrait. iJ

Ce qui va être dit pour la panne P, s'applique aux autres pannes, qtia