I.UJI.Kn |»KS MATIEili:S

lieu <iu joint h la ciel. — liiüncnro <Ie^ joins de conslruclion H

INim* une voûte complète, c’osl-à-dire se raceordanl avec ses pieds-droiU par un

èlémeiil vertical, la courl>e des pressions os| (agente à riiilradt^ 75

lléllnition du point de rupture. — On devrait l'appeler point-cbanùèrc. ..... 7G l-3ii dehors des poiiits'chamièrcs iiidispen-sables, il peut en exister d'autres. — Ir'xeniples pour une voûte surbaissée et pour une \oûte suKdevéc 70

I nportnucc de la détermination de l«a position des pninU de rupture 78

CIIAPrrill!l IV. — EECHEHCHE DE U POSITIOH DES JIIMTS DE RDPTOEE ET DE Li

COURBE DES PRESSIONS DANS ONE TODTE ftUELCOHOOE 80

Itccherehe de la position des joints de rupture dans une voûte complète. — .Méthode graphique applicable dans tous les cas 80

Méthode de calcul pour les intrados circulaires ou elliptiques. —Dans ces voûtes, le joint do rupture se trouve à peu près au milieu de la montée. 8â

Démon>tration géométrique de cette propriété « 80

II en résnilo un moyen de vériRer la stabilité de la plupart des voûtes par un tracé

graphique très-simple. — K.vemplc sur la voûte du ménimre de .MM. I<ami cl Clapeyron 88

Ce tracé sommaire est siifHsanl i»our la pratique 80

Voûte incomplète 90

Voûte complète 92

Voûte en ogive. 93

Voûte en platc-btUidc ^ . . . . 90

ModiÜcalioii des principi^s précédenU lorsque la voûte n'est pa.s syruélriquc. —

Arc.sramp.inls. — Voûte non symétriquement chargée 98

Hésuiné. — Principe général qui doit guider clans la recherche de la courbe de pression d'une voûte. — Distinction entre les points de rülalioii cl de rupture. , lût

l^cmples sur plusieurs voûtes du mémoire de M. Méry lOâ

Les points de rotation ne peuvent être que légèrement déplacés, mais on doit toujours faire disparaître les juinUde rupture en modiliant le prolU, h moins qu'iU

ne soient situés û la clef iû4

Les poinU de rupture à la clef ne sont des indices de chute qu’auLant qu'il en exbte un autre à rinlrad<»s lOC

CHAPITllC V. — IXilER IISTORIQDE ET CRITIQUE DES BtIBRSES TltORlCS DB L't- QDILIBRE DES HOTES 108

Objet do ce l examen .* * «

Théorie de La Hirc 109

Mémoires de Couplet 110

Expériences de .M. Daiiuy ^ 111

TABLE DES MATIÈRES

Délerminaticin ttiforictae des romlitions de l'tniiilibre de chacune des portions j,

d'une vDùle par Ciiulonib 111

Cette théorie demeure alérilc pour la pratique. ' . 1 19

Eindrienee» de M. Bui.lard 111

Méiiiiiire de M. Audov sur la pou»>éc de» vofltes lU

Mémoire uublié en <823 par MM. lami et Clapcyron 1 U

Il déniiit te point de rupture tlit

MM. Lunii et Clapeyrnn tombent daui une erreur regrettable en prétendant qii avec certains mortiers, certaines tailles cl certains soins dans le décinlremcnl, on

peut luodiller le Irait de U courbe des pressions Uli

Principe posé par M. Xavier 113

Théorie de M. Méry. ■ ^ 118

Elle méconnaît la nécessité et le rbic des points de rotation Uil

Wénioircs de M, Yvon yillarceau 111

Mémoire de M. Canallo 125

Mémoire du docteur Scheffler 125

Critique mal fondée de M. Poncelet lüfi

Ce n'est que dans des circonstances trés-eaceptionnelles que la courbe de pres sion se confond avec la courbe de moindre poussée 128

Mémoire de M. Drouet 151

CH.lPmtlv VI. — Bti cinaiTieus n iTsiiiiTé B'nn nsininc» DE satin», m tu hbtei tu pont, »n ToniE» piuttr», it« lil

Nécessité de se rendre cuinpte de l'artion des forces eitérieures sur nnevottlc. —

* Kqiiilibre des piliers qui soutiennent les voûtes

Nature de la courbe de pression dins un massil vertical servant de culée A plusieurs étoges de Toftles 1.15

Cas oh l'intensité des forces intérieures n'étant pas déterminée, il est nécessaire

de la calculer 133

Application de ces principes aui Tofttcs soumises à des forces extérieures. — Cas d'une voAle incomplète poussée par une force extérieure appliquée au-dessous

du joint de rupture 139

Cas oh la force extérieure est appliquée au-dessus du joint de rupture Ul

Cas d'une xoâto complète, la force extérieure étant appliquée au-dessus du joint

de rupture 113

Même cas, la force étant appliquée au-dessus du joint de rupture lil

Stabilité d'un assemblage de voftles. — Cas de deux voûtes ayant leurs naissaiice-s

à la môme hanteui: et séparées par nn pilier vertical 115

Les voûlc-s très-surbaissées sont préférables pour transmettre des pressions horizontales : Mb

TADI.K ÜliS MATIKUKS :

Cas de iiiu->i<»urs nelito voûtes »itu«^cs la suit» d'inic grande. — tCtablisscPient

de la pous>ce d'une vnftic h [autre I

Cln conlre-hnUT nik* voûte par une demi>voûU‘ de môme mon. ....... 13U '*

Cl» où ]i}< iiais-iancrs des ne »onl pas siluôes & la môme hauteur» la petite

vnnie ôt.'inl au-dessus tic la grande. 151

Môme cas, la petite voûte étant au-dcs>aH de ta grande iSl

t^as d'un pilier soutenu par plnsieun? étages de voûtes 153 *

ItéMiniô de la niêilmdc à suivre 153

Ca.s d*iine voûte s’appuyant sur une autre sans rinlernii^diaire d'aucun pilier. . . . 154

Voûte roiisolidôc par des armatures soit au-dessous, soit au-dessus du joint do

ni|>titre. . . . 15fi

Analogie avec le cas des tirants en fer 151

Voûte avec sui>i>orts verticaux soit au milieu, soit sur le c6t6 158

Sl.ihilüô des dômes, — Inexaclitude de ThmoUiôsc de» plans méridiens liH)

Néccî»ité d'abandonner cette hyrwitlièse nuand le ddmc es! Irongné. — Équilibre

des dômes trongiiôs lül

Cas d*im bémieylc. 1££L

Yoftto» en are de eloUre Ifil

A'ofties ifarôtes If>7

CIIAPITHF, VU.— PC L tptmum i iioiiiit» im Mcris un» le«i HMian mit

»T>lll,ITt «WritilITË IT Pl)ll» FllitEIII»-.’* f » U««C «I K8 ■ITÉIIUH. IfiD

La question île l'ôpiiisscur à donner aux dlTcrses parties d’uno vuùte csl indôter-

ininôe fod

Exemple d'une voûte en arc de cercle chargée d'un poids accidentel 170

Pour assurer la môme stabilité à deux voûtes d’égale ouverture» il faut donner plus

d'épaisseur à celle qui a le plus de flèche 173 ;

Épaisseur à donner aux vnussoirs |>onr qu'il n y ail pas écrasement. — Influence de l'angle de rotation sur la position de la courbe de pression au joint de rup«

turc TO»

Influence de Li température 175

Épaisseur û la clef. ~ Elle doit être réduite h ce qu’exige la stabilité de la voûte. . 176

La redicrdic de cette épaisseur csl un problème e.xclusivemcnt pratique 178

Formules de Pcrronct» de Gautbey» de M. Dejardin 179

Tableaux des épaisseurs û la clef de divers ponts, en plein cintre, en arc de cercle,

en anse de panier ou en ellipse . 180

Nouvelles formules déduites de ces tableaux, pour les pleins cintres et les ellipses

ou les anses de panier pour les arcs de cercle. . 184

tdijeetioii tirée de ce qu'ii n'est pas tenu compte de la dureté des matériaux. . . 185

Épaisseur des culées. ~ Délerininalion lhéori(|iie. -» Coeffleient de stabilité. . . 187

TABLE DES MATIERES