hectolitres de bouille, à 1 fr. Pull. . 3T
Total 3915 u
Foyer du puits n^ Il du Grand-Homu. ^Ge foyer, situé k 8 mètres au dessous de la surface , est mis en communication par une galerie de 9 à 10 mètres de longueur avec le puits aux échelles attenant au puits d'extraction. Il est surmonté d*une chenbinéeeh briques de41%74 de hauteur et dont la section intérieure est un carré de 1«,20 de côté.
Abandonné complètement depuis plusieurs années , il a servi i&omentanément , en 1842 , à déterminer, par son action ,1a circulation d*uii courant d'air qui , après être descendu par le puits d*extractiom k la profèndeur de 241 mètres , et avoir parcouru 68 mètres dans mie galerie de 4°*^ 86 de section, se rendiût par une galerie éthiite et tortueuse de 2 17 mètres de longueur, Bur le fiNint de 6 griidittB d^un développement de 72 mètres, parcourait ensuite une galerie de roulage de 426 mètres de longueur sur 1m-e«rr', 44 de section, passait au front del 1 gradins d'un développement de 300 mètres, et venait déboucher à 538 mètres de profdndeur, par une galerie étroite de 510 mètres de long, dansle puits aux échelles^ au somitaet duquel était établi le ftiyeh
Toici le résultat de deux expériences faites sur le tirage produit par ce foyer , le 18 février et le 11 mai 1842.
Première expérience^ Le volume d'air sortmit pat l'orifice de la cheminée à la température de 74 degirés et soub la presBioii de O», 7683, était de 1»*<"N 660 par seconde. La température de cet air, dans la galerie qui met en communication le puits aux échelles avec
2iO CHAPITRE YIII.
le foyer, était de 15o,5, et celle de Taîr extérieur de 3 d^^, par ooDséqaent TacUoD da foyer élevait la température de Tair sortant de la mine de 60o,5.
Le foyerbrûlait ylejourde cette observation, environ 713 kilogrammes de grosse houille flénu de qualité inférieure , se vendant actuellement , sur le carreau de la fosse , 40 tr. les 44 hectolitres , et pesant 3.526 kilogrammes.
Le poids de Tair sortant delà mine, calculé comme si c^était de Fair atmosphérique , étant de iui-,93par seconde, ou de 166.753 kilogrammes par vingt- quatre heures , si on admet que 1 kilogramme de houille de qualité inférieure développe par sa combustion de 6000 calories, on trouve que les 713 kilogrammes de houille brftlée par le foyer pouvaient élever de 96o,5 la température deVair sortantpar rorifice de la cheminée. La déperdition de chaleur pour ce foyer était donc à peu près équivalente à 0,38 de la chaleur totale développée par sa combustion.
Un manomètre à eau , inséré en un point de la galerie qui conduit Tair du puits aux échelles du foyer, indiquait un excès de pression de Tair extérieur sur Tair en mouvement dans cette galerie , mesuré moyennement par une colonne d^eau distillée de 0n,013 de hauteur, à la température de 7 degrés. Le poids du mètre cube d*air saturé de vapeur d*eau à la température de 3 degrés, et sous la pression extérieure de 0<b,7701, étant de 1^-, 207, la colonne d*eau précédente est équivalente à une colonne d^air de 0»,25 de hauteur.
Le volume d^air de la mine , réduit à la même température et à la même pression, étant de 1>"-6«i».,48o par seconde, le travail utile du foyer était de 1,48 X lk«-,207 X9«,25= 17ka*X»-,70 = 0,237 de cheval-vapeur. Si Ton admet qne les machines à haute pression , sans condensation, consomment à peu près 7 kilogrammes de houille de qualité inférieure par cheval et par heure , on trouve que la quantité de houille brûlée par le foyer du puits n<» 11 était égale à celle qui serait nécessaire pour produire la vaporisation exigée par une machine de la force de 4 chevaux , 25 ; par conséquent le foyer peut être assimilé à un ventilateur dont le travail utile serait le même, et qui n*utiliserait que 0,055 du travail moteur dépensé pour le mettre en mouvement.
Deuxième expérience^ Le jour de cette observation , à la température et sous la pression extérieures qui étaient : la première , de 16o,5etla8econde de0%7564,ce foyer débitait 1»- <:»b-,500 d'air par seconde , et brûlait par vingt-quatre heures 671 kilogrammes de houille de qualité inférieure.
ÂÈ^&Cl DES M(N£S. ?5r
ta température de Tair dans la {galerie souterraine étant die 13»,5, si Ton effectue les mêmes calculs que précédemment, en admettant les mêmes bases, on trouve que la déperdition de chaleur était encore équivalente à 0,38 de la chaleur totale développée par la quantité de combustible brûlé (1).
L*excès de pression deTair extérieur sur Tair en mouvement, dans la galerie souterraine , était mesuré par une colonne d*eau distillée deOB,01 de hauteur, équivalente à une colonne d'air de 8*»^27, le poids du mètre cube d*air saturé de vapeur d'eau à la température de 16o,5, et sous la pression de 0^,7564, étant de liùi.,208. Le travail utile du foyer était de 1 ,5 X l^^»-, 208 X 8«,27 = 14 Wo x «» ,99 = 0,2 de cheval vapeur.
La quantité de houille brûlée par le foyer était la même que Celle qui produirait la vaporisation nécessaire à une machine de 4 chevaux ; le foyer peut encore être assimilé à un ventilateur dont le travail utUe serait le même et qui ne réaliserait que 0,05 de la force motrice dépensée.
Frais de premier établissement.
Les frais de premier établissement du foyer précédent s'élèveraient actuellement à 4.811 fr. 36 c, répartis comme il suit :
Cheminée de 41>",74 de hauteur.
fr. e.
574m. cub.^49 de maçonnerie , à 8 fr. l'un 4595 92
Cordons et chapiteau 50 »»
Total 4645 92
Foyer et galerie de communication avec le puits des échelles.
fr. c.
g2m.cub.^40 de déblais, à 50 d'un 16 20
^On-onb-,008 de maçonnerie en briques ordinaires, à
10 fr. l'un 100 08
6 barres de grille de l^^SO de longueur sur 0>»^06
d'équarrissage, pesant ensemble 2341^,10, à 21 c.
run 49 16
Total. ....... 165 44
(1) M. Olépîn a omis d'indiquer la température de l'air chaud à sa sortie de la cheminée. On peut conclure des données et des résultats de calculs présentés dans le texte, que cette température 5*est élevée à 74'', 88 centigrades.
959 dUmBETUl.
18 de $CTVtC6.
Eo admeUant que le toyer brûlait moyennement 8,65 hectolitres par Tingt-quatre heures, son service annuel coûtait 5.6Û3 fr. 09 c. répartis comme suit:
fr, c.
Salaires de 2 sunreillanlé , par 94 heures , payés
A raison de 1 Ir chacun 750 09
8]57b6«ioi., 25dehouille,à 91c.run. . . . 9875 »»
ToUl. . . . 5605 09
Foyer d'aéragê de lafbeee n^\ de Sauwartan.-^lj^ fraTanx de la fosse n« 1 du charbonnage de Sauwartan-sur-Bour , étaient aérés : en 1841 , par nn courant d*air qui « d son retour, passait sur un foyer établi à la partie supérieure de la fosse aux échelles , à t mètres au dessous de la surface , et surmonté d'une cheminée en briques de 95*» , 50 de hauteur sur 1™- <»'• , 44 de section intérieure. Le courant ventilateur , après être descendu par la fosse d^extraction Jusqu*à la profondeur de 288 mètres, circulait dans plusieurs galeries irrégulières de 258 mètres de développement sur 9™- ^^' , 95 de section , et venait ensuite déboucher dans la fosse aui échelles à la profondeur de 988 mètres.
Le Jour des observations de M. Glépin , à la température extérieure de 14 degrés et sous la pression barométrique de 0n,7381 , le volume d'air débité par le foyer était de ln.ottiHi^g74 par seconde, et le combustible brûlé par vingt-quatre heures de 14 hectolitres de houille sèche de première qualité. L*e^cèàde pressitin de l^àir elctérieur sur Pair intérieur était mesuré par une colonne d'eau de O»' ,01 de hauteur , équivalente à une colonne d'air de 8» ,39, le poids de 1 mètfe cube d'air saturé de vapeur d'eau étant de li^*i*,19 à la température et sous la pression précédente^ le travail utile du foyer était doné de l,974Xl»'«-,19x8«»,59=rl9Wi««',7=sr0,96 de cheVàl-vâpeur.
Le poids de la houille brûlée par le foyer étant de 1084i'ii- par 24 heures, si l'op admet qu'une machiile ft haute pression, sans condensation , exige pour sa vaporisation 7 kilogrammes de houille de cette qualité par cheval et par heure , on trouve que la quantité de bouille brûlée parle foyer est la même que celle correspondante à la combustion du hxyer d'une machine à vapeur de la force de 6 ,45 chevaux. €e foyer pouvait donc être assimilé à un ventilateur qui durait produit
AERiGE DIS Mfi»ES, 955
le inéiii# effet et qui n^auratt réalisé que 0,04 du travail moteur transmis.
LUnsuffisance du courant d^air déterminé par la combustion du foyer pour rassainissement des travaux de la fosse no 1 , l'a fait remj^lacer par une vis aspirante.
Frais de premier établisêement
Les frais de premier établissement d*un foyer d'aérage, analogue à celui de Sauwartan s^élèveraient actuellement à 3.478 (r, 45 c.
Cheminée de 25™,50 de hauteur.
fir. c.
'405 mètres cubes de maçonnerie en briques , à
8 fr. run 3240 »»
1 cordon en pierre de taille de Soignies. . . 30 »»
Une cormche , id. 30 »»
Ancres en fer , pesant euserable 40 kil. , à 50 c. run 33 »>
Total. . . . 5313 »»
Construction d*un foyer all^logue à celui du puits no 11 du Grand-Hornu 105 44
Total 3478 44
Frais de service,
Lesfraisdç service annuel 4e ce foyer s^éléveraient actuellement à 7.593 fr. , répartis comme suit :
fr. c.
Salaires de 2 surveillants , par 34 heures, payéjs
à raison de 3 fr. chacun 1460 »•
5110 hectolitres de charbon, à Ifr. l'un. . . 6133 »»
Total, . • . 75^
Cheminée d'aàra^fe de to fbsse Sainte-Caroline à Sainte- Fictoire. — Les travaux de la fosse Sainte-Caroline , du charbonnage de Saiute-yictoire, à Frameries , sont aérés par un courant d*air déterminé par le tirage de la cheminée de la machine à vapeur d'extraction , dont rintérieur est mis en communication avec la fosse aux
tM CHAPITftE ^11.
écfaelteif par laquelle s*opère le retmirirair. Celte éheminée a 35 mètres de hauteur, et sa sectioo iotérieure est on earré de 1», o5 de cété. A réppque des observations de M. Giépin , la force effective de la machine à vapeur était d*environ 35 chevaux , et le couraol d*air descendu par la force d'extraction jusqu'à la profondeur de 249 mètres, après avoir parcouru environ 550 à 600 mètres de galeries tortueuses , venait déboucher dans la fosse aux échelles à la profondeur de 212 mètres. Ce courant a été trouvé 4e 2«*c-, COO par seconde 9 à la température et sous la pression extérieures, qui étaient : la première, de 14 degrés , et la seconde de 0»,7574.
L*excès de pression de Tair extérieur sur Tair en mouvement dans la galerie qui met en communication les puits aux échelles avec la cheminée, était mesuré par une colonne d'eau distillée de 0">,007, équivalente à une colonne d'air de S^fTS de hauteur, le poids du mètre cube d'air saturé de vapeur d'eau étant de 11^^,22 à la température et sous la pression précédente.
Le travail utile produit par le tirage de la cheminée était donc de 2,6 X 1 »^»-,22 X 5«,75= 18Wiom.,i7=s 0,24 de cheval-vapeur.
Celte cheminée vient d'être remplacée par un ventilateur à ailes planes.
Machinée propres à déterminer la circulation continue de l'air dans les mines, — Toutes les machines soufflantes ou aspirantes peuvent servir à déterminer la circulation de l'air dans les mines. Le but que Ton se propose étant toujours de déterminer une circulation d'air dans une suite de vides allongés dont l'ensemble forme une conduite plus ou moins sinueuse, ouverte à ses deux extrémités, il peut être atteint, soit en lançant de l'air préalablement comprimé par un bout, soit en aspirant à l'autre bout , et rejetant dans l'atmosphère l'air aspiré. A part quelques circonstances particulières, qui seront indiquées plus tard , il est tout à fait indi£Férent , pour obtenir un bon résultat, de lancer l'air atmosphérique ou d'extraire l'air vicié ^ de souffler ou d'aspirer. Sous le rapport de l'économie de la force motrice, la théorie indique en faveur des machines soufflantes un léger avantage ( ro^es mon deuxième mémoire sur le mouvement de l'Air, Annales des mines ^ 3« série, tome Xll,p. 13); mais lorsqu'on en vient aux applications et à l'examen approfondi des circonstances de la pratique , on trouve que si l'on veut éviter les pertes de travail moteur, l'exécution de bonnes machines soufflantes présente des difficultés qui n'existent pas au même point pour les machines aspirantes.
AËRAGE DES MINES. 255
Comparaison de$ machinée d'aéra^e et des machines soufflantes employées dans les usines , sous le rapport des effbts à produire, — Les conditions parUcuUères des machines destinées à Taérac^e sont les suivantes :
1« Elles doivent déplacer des volumes d*air considérables;
2® Elles ne doivent imprimer à ces masses d*air que de faibles vitesses ;
30 Elles ne doivent augmenter que très-peu la pression de Tair qu'elles puisent dans Tatmosphère, si ce sont des machines soufflantes , ou dans la mine , si ce sont des machines aspirantes.
La plupart des machines soufflantes employées dans les usines dé* placent au contraire des volumes d*air comparativement beaucoup moindres , et leur Impriment des vitesses beaucoup plus grandes ; par suite , elles doivent comprimer Tair qu'elles puisent dans l'atmosphère assez fértement pour que l'excès de la pression produise l'écoulement avec la vitesse nécessaire. Cette diversité dans les effets à produire entraîne une différence dans le système des appareils qu'il convient d'employer dans les deux cas. Nous citerons quelques exemples à l'appui des observations qui précèdent.
Machine aspirante à pistons de la houillère de l'Espérance, — La mine de houille de l'Espérance , près Seraing-sur-Meuse , en Belgique , est aérée par le jeu d'une grande machine aspirante à pistons, mue par une machine à vapeur dont la puissance est de 35 chevaux. Le volume d'air extrait de cette mine, calculé d'après le volume engendré par l'excursion des pistons sous une pression de 0«, 7493 de mercure, et à la température de 13 degrés , serait de 9™- «-,0941 par seconde. Le volume réel est moindre à cause des pertes d'air et de l'espace nuisible de la machine à pistons; l'air arrive aux cylindres de la machine par deux puits verticaux , dont les sections horizontales ont une surface totale de 3, 05 mètres carrés ; ainsi , la vitesse de l'air ascendant dans ces puits est inférieure à â», 95 par seconde. Enfin « l'excès de la pression atmosphérique extérieure , sur l'air en mouvement dans la galerie souterraine , qui conduit l'air des puits au dessous des cylindres de la machine aspirante , est mesuré par une colonne d'eau distillée dont la hauteur varie depuis 0,25 jusqu'à 9 centimètres , et est ainsi moyennement de 7.675 centimètres.
Voici, par opposition , les résultats des observations que j*ai recueillies sur la machine soufflante du haut-fourneau du Trouvais (Allier), marchant au charbon de bois. La machine se compose de deux caisses carrées en bois , dont les pistons sont mis en mouvement par une roue hydraulique. L'air fbulé par les pistons est lancé dans le fourneau
996 CHAPim THI.
par dein petites buMS cirqolairet , doat le diamètre est de O-,0556. Les pistons , lorsque î*ai visité la forge , disaient chacun 19 excursions par minute. Je n'arais point de manomètre à ma disposition : le ▼olume d*air fourni par cette machine, calculé diaprés les dimensions des caisses et Fezeursion des pistons, est de 0, SM15 mètre cube par seconde.
la Yitesse de projection que Ton obtient en divisant le volume ddessus par la somme des aires des oritees des buses, est de 61", 45 par seconde.
Enfin Texcès de pression deTair, dans Tintérieur des caisses, pendant le refoulement , sur la pression «Ktérienre de Faimosphère , conclu de la vitesse de projection ci-dessus sans avoir égard aux frottements, doit être mesuré par une colonne de mercure d^environ 1,89 centimètre, équivalente à une colonne d*eau de 7Ù centimètres.
Ces nombres ne sont qu'approchés , à cause des pertes d'air dont nous n^avons pu tenir compte; ils siiffisent néanmoins pour foire ressortir les différences indiquées.
Dans les machines soufflantes des hauts-fourneaux alimentés avec du coke, un manomètre à mercure placé près des tuyères, accuse fréquemment un excès de pression intérieure de 10 à 11 centimètres de mercure, équivalente à l»,36.ou ln,50 en colonne d*eau. La vitesse de projection de ralr par les buses est donc encore beaucoup plus considérable qu^elle ne Test au fourneau du Tronçais,
Il résulte des foits ci-dessus relatés , que les machines à piston habituellement employées dans les usines donneraient lieu, si on les appliquait à Taérage des mines, à une perte de travail^noteur, qui serait dans tous les cas une partie très-considérable du travail employé pour mettre les machines en mouvement , et qui pourrait égaler ou même surpasser le travail utilisé. En effet, Tair, à son entrée dans les cylindres des raaehines à piston , et à sa sortie des mêmes cylindres, doit traverser des orifices munis de soupapes , et prendre dans ces passages des vitesses très-supérieures à celle qu*il possède, ou qu'il doit conserver dans les galeries qui communiquent aux cylindres. Ces vitesses , qui sont à peu près entièrement perdues pour reffst que Ton veut produire, ne peuvent avoir Heu sans une différence de pression entre Fair contenu dans les cylindres et Fair extétérieur, laquelle augmente la force nécessaire pour mouvoir les pistons} dans le cas de Faérage des mines , cette différence de pression, nécessaire pour faire passer Fair à travers les ouvertures garnies de soupapes , sera presque toujours égale , sinon supérieure « à Fexcès de pression nécessaire pour produire le résultat que Fon
AÉRAOE D£S MINES. 9>)7
veut aUeiRdre«e*e$4-ili«dir«poiir faire entrer Tair atmospHériquepréalablement comprimé daos tes galeries souterraines, ou pour rejeter daos ratmospbère Tair extrait des galeries, et qui ama été aussi préalablemettt eofluprimé. ta suite de nos observations sur la ma* efaine de la houillère de rEspérauce justifie coGaplétement ces as6«rtiims.
Nqius avons ééjà dit qu'un manonétre à eau éislillée, inséré en un point du conduit souterrain qui amène Tair aspiré au dessous des cylindres de cette machine , a aecusé un excès de {Mression de Tair atmosphérique sur l'air en mouvemeni de 1S7^ centimètres em moyenne.
Nous avons inséré des manomètres k eau sur les deux cylin<4re£) dans lesquels se meuvent les pistons. Chaeun de ces manomètres ^ indiqué Texcès de pression de ratmosphère sur Tair eqtrant da^sl^ enre pendant la levée du pjston, c'est-à-dire pendanl Vaspiratipn , et ensuite l'excès de la pression de l'air intérieur sur la preasiiin at* mos|diéri^e pendant la descelle do piston, c'est-à-dire pendant que l'air est expulsé d» oylindte el rsjeté dans l'aiomosphère, I^ maj^mètre adapté à l'un des cylindres a foumt les résultats suivants :
Fendant l'aspiration, l'excès moyen de la pression atmosphérique sur l'air intérieur à été moyennement mesuré par une eplOAiie d'eau de 115 millimètres de hauteur.
Pendant rabmssement du piston , l'excès d^ la pression intérieure sur la pression atmosphérique a soutenu moyeni^eaient unecolonne d^eaii de 35 milliinètres dans le manomètre*
Quant an second cylindre , la dénivellation de l'eau dans les deux branches du manomètie a été moyennement de 150 milUmètres pendant l'aspiration , et de 3^ mUlimètres pendant que l'air était rejeté dansFatmo^pkère. (La grande différence entre les résultats observés sur les deux cylindres , qui d^ailleurs sont en tout semblables , tient à une fuite d'air très-sensible qui avait Heu entre le contour du piston et les parois du premier cylindre.) 11 résulte de ces observations que l'air, aspiré et rejeté dans l'atmosphère par la machine de l'Espérance, a été moyennement comprimé dans la machâne , depuis une pression inférieure à celle de l'atmosphère , de 1S2 1/3 millimètres d'eau , Jusqu'à une pression supérieure à celle de l'atmosphère de 31 1/2 millimètres d'^au,ç'est-à-^ire que la compression, exercée par la machine , est mesurée par une colonne d'eau de 164 millimètres. Cependant la pression de l'air arrivant à la machine n'étant inférieure à celle de l'atmosplière , dans laquelle il doit être rejeté , que de 76,75 millimètres. d'eau, il suffirait d'augmenter la pression de
TOMi ir. 17
Talr arrivant de cette dernière quantité pour obtenir le résultat réalisé par la machine à pistons de TEspérance. Celle-ci commence par produire une raréfaction de Pair indispensable pour qu'il traverse les orifices garnis de soupapes ménagés dans les fonds des cylindres. Puis elle comprime Tair enlré dans les cylindres au delà de la pression atmosphérique , afin qu'il sorte par les ouvertures garnies de soupapes ménagées dans les postons. La compression totale ainsi exercée par les pistons de la machine sur Tair préalablement raréfié , est un peu plus du. double de la compression strictement voulue pour TefiPet à obtenir. Il en résulte que le double passage de Tair à travers des orifices garnis de soupapes occasionne à lui seul une dépense de travail moteur un peu supérieure à l'effet utile, et cela indépendamment de toutes les autres résistances passives inhérentes au Jeu de la machine à pistons et de la machine à vapeur qui la met en mouvement.
Cependant les ouvertures , ménagées dans les fonds des cylindres et dans les pistons , sont grandes et multipliées , et la vitesse des pistons est très-modérée. H y a en effet 16 grandes ouvertures dans chaque lènd , et dans chacun des pistons dont la section est un cercle de S™, 48 de diamètre. La course des pistons est de 2»,05 ; chacun d'eu»* fait 14 excursions complètes (montée et descente) dans une minute, ce qui donne une vitesse des pistons inférieure à 1 mètre par seconde.
La machine à vapeur motrice est estimée avoir 25 chevaux de force. La pression de la vapeur dans la chaudière , les dimensions et la vitesse du piston, la quantité de combustible qu'elle brûle journellement , correspondent eu effet à cette donnée. Or Teffet utile de la machine consiste réellement dans la compression du volume d'air extrait depuis la pression que cet air possède dans la galerie jusqu'à la pression atmosphérique extérieure , qui surpasse la première de 7.675 centimètres d'eau. Ces deux pressions étaient respectivement mesurées , le Jour de l'observation , par des colonnes de mercure de o™, 7554 et 0(",7rt9O. Le volume de l'air réellement déplacé par la machine était , d'après des expériences faites avec l'anémomètre qui sera décrit plus tard . de 8™- cubei^oi6, sous une pression de. 0™,7493 de mercure. Le travail utile est donc, suivant les principes connus de mécanique, exprimé par le produit:
8,016X0,7492X 1^598 X loghyp. —^ «=608,60 Idlog. X m.
Ce nombre correspond aune force de 8,05 chevaux-vapeur, qui est
moins du tiers de la force nominale et effective de la machine motrice.
Le travail utile est une fraction plus petite encore du travail mo-
AÊRAGfi DBS MiNES. 259
leur dépensé dans les machines aspirantes à pistons , établies sur les houillères de Sacrà'Mfkdame et du MauceaU'Fontaine^ près de Gharieroy. Diaprés mes observations , la première aspire et rejette dans Tatmospbère 3,83 , et la seconde 6 mètres cubes par seconde. (Ces nombres sont trop forts d*au moins 1/10; car ils correspondent au Tolume engendré par les excursions des pistons.) Dans les deux mines, j*al mesuré avec un manomètre à eau Texcès de la pression atmosphérique sur la pression de Tair qui arrive sous les cylindres; cet excès a été moyennement mesuré par une colonne d^ean de 5 centimètres de hauteur. Les machines à vapeur ayant respectivement la force de 10 à 20 chevaux, il en résulte que le rapport du travail utile au travail moteur est de 1 à 4 environ pour la machine de Sacré- Madame, et de 1 à 5 seulement pour celle du Monceau-Fontaine.
La Pi. XXIF représente une machine à pistons installée sur la Grande-Veine du bois de Saint-Ghislain , et construite dans les ateliers de M"* de Gorge au Grand Homu. Le soin avec lequel les soupapes des pistons sont équilibrées diminue Texcès de pression nécessaire pour tes soulever, et par conséquent les résistances passives de Tappareil , qui donne des résultats plus avantageux que ceux dont nous venons de parler. Les cylindres en douves de chêne de 0n>,06 d^épalsseur sont cerclés en for extérieurement. Les pistons sont garnis avec un boyau de cuir rempli de crin, ils sont en fonte , ainsi que les fonds des cylindres, et percés de dix ouvertures garnies de clapets en tôle. Ceux des pistons sont équilibrés par des contre-poids. On emploie , comme enduit , de Teau chargée de savon. Le puits de sortie de Tair est couvert à son orifice par une voûte ou un plancher solide, et mis en communication par une galerie souterraine avec la chambre sur laquelle sont établies les cuves de la machine à pistons.
M. Gabriel Glépin a fait sur la machine du Grand-Buisson , semblable à celle de la Grande-Veine du bois de Saint-Ghislain, le» observations suivantes. (Mémoireêur les appareils appliqués à iaventHatian des mines.) «Le courant d^air mis en mouvement4)ar le jeu » de la machine , après être descendu par la fosse n» 1 jusqu^à la pro- * fondeur de 500 mètres, parcourt une série de galeries tortueuses de » 1m. Car. 90 de section moyenne, d*un développement d*environ 1600 » à 1700 mètres, et vient ensuite déboucher à la profondeur de 943 i mètres dans le puits Gagane, dont la partie supérieure est mise en » communication avecles cylindres de la machine aspirante, par une » galerie de 84 mètres de longueur et 2»* o«'*,9054 de section.
» Le 17 décembre 1841 , à la température de 3o,5, et sous la près- » sion de 0™,74ô6 de mercure, le nombre d'excursions complètes de
Î60 CHAPITRE VH!.
« cbapque pistoYi était de 12,d, par minute , la lon^pireur de la course
* de 1>»,90, le diamètre de 3«,55. Le voturiie engendré par rex^swr- V sion des pistons était en conséquence de 7«-<^«^-,929 par seconde; » mais le volume d'air réellement débité par ta machine (mesuré ao
* moyen rairémomèlre) n^était que de 5"»««i>«,558. L'excès de près- 1» siort de l'air atmospliérique sur Pair en mouvemeni dians 1» (galerie
* souterraine aboutissant aux cures (déterminé à l'aider d^tm imno^ tf mètre), éta?t mesuré par une colonne d*eaii dont la Moteur variatt » uniformément depuis 0"»,0S77 jusqu'à 0*»,2Î812ÎS : il était donc me^ » snré moyennement par une colonne d^eaif de O»yl370tâ5yé^iva- » lente à 0™,0fl01 de mercure. «
Le travail utile de fa machine â piistons consistait dSmve rédliement à comprimer 5"» •«»*»-, S58 d'air par seconde, depuis la pression de 0», 7355 de mercure jûsqn'à la pression de 0«>»,7436. Ce travail est exprimé par le produit :
»,65« X0,7335X 13598 Xlog hyp. l~ =:75#,Î0 kil. élevas à t «et.
Il correspond à 1^, 11 chevaux-vapeur.
La puissance effective de la machine à vapeur est évaluée par M. Glépin, d'après des expériences faites directement avec le frein de Prony sur celte machine ou d'autres semblables , à 25 chevaux. Le rapport du travail moteur au travail utilisé était donc celui de 40,4 h 100. C'est là Peffet utile le plus avantageux que l'on ait retiré des machines à pistons établies en Belgique. Pour d'autres machines, cet effet a varié de 25 à 40 p. 100 du travail moteur.
M. Glépio évalue aiasi c^'M suit Les (rais d'étaMisseaient de la macbiatt à vapeur et de la machine as^ante du 6raad'-BuiaB0B :
fr. c.
Gons^rnctîon de la maichine à pisteiis et de sa mackine à vapsurde la puissance de 25 chevaux, avec deux chaudières. 42.^486' >t
Construction du bâtiment qui recouvre les deux machines 11.423 40
Construction des fourneaux dès chaudières et d^une Cheminée en briques de 15 mètres de hauteur snr 0>A^.79 de diamètre iirtéfîeiir 6<e9d •«
Percement et nMUraittemeiyt de la galerie qtiî conduit Pair du puits s^us les eyUadres de la machine aspirante 2.071 80
Total. . . . 63.537 20
AÉRAGB DES MINES. S«}1
Les frais de service et d'enlretieii de cette maciiine s^élèTeraient anuudlementà 12.917 |r. 70 c., ain^i qu'il suit :
fr. c.
Salaires d'uninacbiaiite et d'un chauffeur ,pay^s
parjour,Ie premier, 2 fr.50 cet le second S?£r. 1642 50 Salaire d'un chauffeur-machiniste pour la nuit,
à raison de 2 fr.50 c 1^12 50
16,425 hectol. (3600ki!og. parjour de 24 heHfe^
é% heulHe meoue de noyeiine 4|«alifté, ft SO c SEMd 50 \Q6Si IdtogrMiinesaairoBvoir pour enduire les
jiistoQsde la machine aspirante, à70 c. le kll. 89 kilpgr. d'huile épurée , à 1 /r. 35 c. le kil. . 78 kiloçr. huile pied de bœuf^ à l'fr. 15 le kil. .
383 kilogr. suif, à 1 fr. 15 c. le kil
Dépenses dlrerses et réparations
TPUI. . . . J2.917 70
f^mM0t»mre à force ^Dentrifm^. ^ Le ventilateur à force oeiilivfiHSe a été fi;éqiiemmeDt uûté pour aérer les lieux d'habitaMÂop ., les «ailes .de réunioB , des hôpitaux , etc. En Allemagne , on s'en sect très^-souvent pour aérer des mines et tiiriotit des l»oii|s de Qai^rie d'une longueur médÂocre^ on Va «mplo/ié tantôt comoie machiae soMfflaale, tantôt «oaime maclUne «jspifaiite.. C^itte ntaphine , dont on trouve la descr^;>tiûn «dans piii^i«ursi>uvTase^|)raxiC!ai6 et étrangers .{P/ir^tV»^ deDésaguUers , Principes <2')lt/'<(ro9«/t^u^ je/ ée pxrodj-namiqu» 4b OmlmiU , iUfijQruiien nj&isUer ^ par ie tbcteMr Aloys IFehrletjy |)ermçt de dépl4iûQr 4te jgcaBjâs volumesd*air , en les comprimaat Ar és-*peu ; mais le remâateur à aitosdreiles, tel qu'il a étéconstmUjusquUci, al'iQ^ QoiivéaieiH d'toiprliofr à l'air une gran^ vitesisie, égale fiu inoiiBsii celle -de r«extré«iiAé des ailes, et tout à fait inutile au iHit qu'on se proftfie. jEn outre , l'air., à son entrée dans les^omp^timents formés ipar îles ailes , est choqué |)^r«eiUes-tci, ce qui oocastonne une té* iiitanceiielvafalje en pute^rie jpoiff i'^ffet utile, ^'ai -c^rché à éviter aes ioû(»MiéiiiQntS|»ar uv^ iineilleiire ccinstniwilioo du ventilateur à f^nœ centrifuge , qui est en définitiive .i»ne variélé des maq^iines à i^ç4iQn,:éM«llées^utr^ois.par.Euler4 dont les recbevohos sur «e itijet>s0Rt floiisigiiéestdaDa ir^Ms mésm^Âres imprimi^s dan$ la coUeclion ide I^M^démie 4«;Ber|m. Les ^ures 1 et 2 , Z'^. J^Xk^^ représentent le veniUlafteur à force cenirjifttge modiiié. Cet appai^il peut éiMjnstfdIédivectemeni au dessus du puits de somtU^ de l'air, qui e«t aj^rs conter tipar une voûte ou un, plancher où l'on a méiuisé.une
CHAPITftE TIfl.
omreriure dreolaireconespoiMbiile k rw ific c c en tral doTcntilaleur. La ■uchîne est nppoiiée par im axe Tcttical es 1er fiorsé,tatoar duquel die reçoit on BOuveMent de nilaCîon ûnprîBé par une coor^ roie. On n*a représenté dans les/S^. 1 et S qne des dcnd-seetions de la machine, par des plans eonduts , Fnn solTant Taxe , Fantre perpendicnlaiTCncnt à Taxe de rotation. Les six aBes coorbes a6, a6, sont fixées par le haut aux bords du disque énarbé sur Taxe vertical, et supportent une eonronne plate annulaire ce oc, dont la face supérieure est dans le plan de Torifiee du cylindre, on collet fixe DD, ajusté sur rourerture ménagée dans la Tottte qui couvre le puits. Pour prévenir les fuîtes d*air par le jeu annulaire compris entre la partie mobile ce et la paroi extérieure du cylindre fixe BD, f ai essayé d'ajuster en dessous de la couronne ce un cylindre en tôle ee, qui plongeait dans une gouttière fixe drculaire/jr/jr, où Ton versait de I*ean. La profondeur de cette gouttière devait être assez grande pour que Teau qui éprouvait de part et d'autre du cylindre mobile ee, une dénivellation déterminée par la différence de pression entre Pair extérieur et Pair en mouvement, aspiré par le ventilateur, ne se déversât pas par dessus les bords de la gouttière. Une profondeur de 12 à 15 centimètres soflb^it toujours dans les mines.
Lorsqu'on imprime au ventilateur un mouvement de rotation daas le sens jr^. Pair qui remplit un des espaces compris entre deux ailes ou cloisons courbes consécutives , ne peut être entraîné dans le mouvement circulaire de la machine ; il est évidemment forcé de s'écarter de Paxe de rotation, en glissant sur la convexité de l'aile qui vient envahir l'espace qu'il occupait. Il résulte de là un vide relatif, une aspiration vers la circonférence décrite par les extrémités a, a des ailes , vide qui tend à être incessamment rempli par l'air afiluent par l'ouverture centrale , qui , une fols engagé dans les compartiments formés par les ailes , est à son tour forcé de s'a* vancer vers la circonférence extérieure , où il s'écoule au dehors. L'air doit sortir sous une pression égale à celle de Patmosphère qui baigne le pourtour du ventilateur,' et comme il glisse, dans son mouvement du centre à la circonférence, sur la convexité des ailes , il possède évidemment une vitesse absolue, qui est la résultante de la vitesse imprimée aux extrémités ^, fr — des ailes , et de la vitesse relative avec laquelle il glisse sur elles , au moment où U arrive à leur extrémité. En courbant les ailes de façon qu'elles soient tangentes à la circonférence extérieure du ventilateur , les deux composantes de la vitesse absolue d'écoulement de Pair sont direc' tement opposées , et celle-ci est alors égale à leur différence, tes
AÉRAGfi DES MINES. 963
résistances passives du ventilateur ainsi construit sont d*ailieurs, iodépeadamment des frottements entre les parties solides de Tap* pareil , les frottements de Tair en mouvement contre les ailes et contre la face inférieure du disque, le frottement de la face supérieure du disque contre Pair atmosphérique, et les résistances au passage de Tair du cylindre fixe DD dans les espaces compris entre les cloisons courbes 9 au nombre desquelles on doit comprendre les remoux occasionnés par la rencontre de ces cloisons et des filets d*air, qui arrivent avec des vitesses dirigées sensiblement suivant les rayons aboutissants à Taxe de la machine.
Théorie nuUhématique du ventilateur. — Soient :
ror, les rayons intérieur et extérieur de la machine;
Alla pression de Tair atmosphérique exprimée par la hauteur d*une colonne d*air mis en mouvement par le ventilateur, considéré comme incompressible.
ho la pression de Pair dans la capacité avec laquelle le ventilateur communique par son ouverture centrale , exprimée aussi en colonne d*air.
h^ la pression de Pair en mouvement , à son passage du cylindre DO dans les compartiments fermés par les ailes, exprimée de même en hauteur d*air.
V la vitesse absolue de Tair , au moment où il va pénétrer dans les mêmes compartiments , vitesse qui est dirigée suivant les rayons aboutissants à Taxe fixe de rotation.
uo la vitesse relative de Tair entrant par rapport aux ailes mobiles.
Ut la vitesse relative de Tair , au moment où il est arrivé à la circonférence extérieure du ventilateur, et où il abandonne la machine.
IV la vitesse angulaire imprimée à Tappareil.
Admettons pour un moment que la vitesse absolue de Tair n*éprouve aucun changement brusque au moment où il passe du col fixe D D dans les compartiments du ventilateur . Cela est évidemment possible , car il suffit que la vitesse r, dirigée suivant un rayon tel que Oa, soit la résultante de la vitesse tf^, dirigée suivant la tangente à Torigine d*une aile et de la vitesse tor^^^ dirigée suivant la tangente à la circonférence de rayon ro,avec laquelle Torigine de cette aile est emportée ^dans le mouvement de rotation imprimé à la macliiBe. Négligeons en outre pour un Instant toutes les résistances passives dues au frottement de Tair. Les principes de la mécanique fournissent sans difficulté les équations du mouvement.
D^une part, la vitesse v de Pair est déterminée par Texcès de la
presBiOD ft», qui a lieu dans Pespace où Pair est puisé, sur la pression h' qui a Keu dans Pair en mouT^emettt ft la cHrconférence hitérienTe dUTentilateui*. On a donc , en désignant par g la gravHé , et considérant Pair comme un liquide , ce qui est permis ici , à cause des faibles variattons dépression et de densité qu'il subit :
Le principe des forces vivçs » dans le mouv-eiif i>t relaiif , fowmit ensuite entre les vitesses relatives «• et u\ de Pair^ à son entrée et à sa sortie de la machine , P équation :
w,2 -tio2=âflr (h^—hi) + ir«(ri2— ro2). (2)
Enfin Pbypo(hèse admise que la vitesse absolue v n*est point modifiée à Pentrée de Pair dans le ventilateur , est exprimée par Péquation :
uo%= v2'{'io^ro^ ^ (3)
-puisque la compo^nteteTTo de la vitesse t7 est perpendiculaire à la dinection de celle-ci.
II faut de plus que le volume d*alr qui pénètredansle ventilateur, pendant un temps quelconque , soit-égal au volume d'air qui est rejeté dans Patmosphère pendant le même temps (en négligeant la variation de volume due à la différence des pressions à Pentrée et à la sortie 4e Pair). Oette condition fournft une dernière relation entre la vitesse v , la vitesse relative u^ et les grandeurs des orifices par les- -quels Pair -pénètre dans le ventilateur et«n sort.
La auiface du passage par lequd Pair pénètre dans le ventHateor est évidemment la surfeee cylindrique qui -a pour rayon Vo et pour •lùiuteur la hauteur interne des ailes datas le sens parallèle à Paxe. La vitesse v d*un filet d^air quelconque «est normale h cette surface , et , en désignant son étendue auperfieiélle par A , le volume d'air qui entre dans le ventilateur pendant Puni té de temps est exprimé par A X V.
(tont au volume d^air qui est rejeté ^ans Tatmosphère pendant Punitéde temps , il est évidemment égal à la vîtesse relative finale ui BHdtlpliée par la sontme des aires^des orifices d*écoulement auxquels cette viitesserelaitive est perpendiculaire. Ici fl existe de IMncertiiude aur la grandeur des or^ces d*éeoulement dans Patmosphère. Noos avons dit que la vitesse relative i«i était dirigée tangentiéllement aux extrémités des ailes , et comme celles-ci sont'tangetftes àlacir-
AÉRAOE DES MiflES. S65
conférenee extérieure , il en résulterait que les surfaces des orifices d^écoulement seraient normales à ces l«flge«les. Mais cela est maBifestement impossible. 11 faut en effet que la vitesse relative des particules d^airsortant coupe obliquement la circonférence extérieure du yentilaleur , pour que ces particules puissent la traverser et se répandre dans Tatmosphère ambiante. Les filets flaides ne coupent pas tous sous le même an^^lella cîreonlërence. Ceux qui s^écoulent tout près de la concavité d'une aile hri sont presque tangents , tandis que ceux qtii se dégagent loin de cespointsla coupent sous un angle plus grand. On peut ^Nhnetlre, eeme9emble,^tte la direction mofenne des vitesses relatives Ut «est perpendicnlaire à la sur fece rectangulaire qui aruralt pour lni$e la normale abaissée dePextrémité d*une aile sur la convexité de 1*aile suivante , et pour hauteur la hauteur des ailes 5ur lepourtour externe du ventilateur. Ouoi qu*îl en soit, «n désignant par Al la somme des aires des orifices d'écoulement « c^est^àdire la somme des sections normalesdes filets fletdes qui se répandent dans l^lmosphère, après avoir traversé la surface cylindrique de rayon r| , le volume d^air sortant du ventilateur , dans Tunité de temps, sera exprimé par Ai if i , t^ la condttien de Tégalilé des Tolomes d*air qui entrent et s*^otilent dans le même temps fournira réqnation :
At>«AT«T. (4)
En'OuIre , si For dé^gnepar Qle volume d'^ débité par la machine étaasPtiaité de temps , on aura :
At7=A|tf(=Q.
£n général, lorsqn^on voudra ét^lir une machine ci^ble de produire un effet déterminé, on connaîtra dans les équations précédentes les pressions ho et A|, et le volume d'air Q ; il faudra disposer des dimensions du ventilateur et de la vitesse angulaire w, de manière à satisfaire aux équations précédentes , dans lesquelles on aura remplacé Q , Ao et hi parleurs valeurs numériques.
Siron ajABte les^4uajtàon»:(1),(2) et(5),membre à membre, il vient :
Or la différence ho—hi est en général négative, et nous pouvons la représenter par — H, H esyprimant l^excèsde pression de Tair atmosphérique sur la pression de Tair que le ventilateur a pour but de
260 CIIAI^ITRË VIU.
déplacer, exprimée eu colonne d'air que Ton assimile à un fluide incompressible. L*équaUon précédente est ainsi remplacée par la suivante :
i*,2=:«?»ri'— S^H. (a)
Supposons , par exemple, que Ton veuille faire circuler dans une mine 8 mètres cubes d'air par seconde, et soit la hauteur H égale à 63<»,83 en colonne d'air, ce qui équivaut à peu près à 7 centimètres d'eau. (Ce sont les nombres qui résultent de mes observations sur la machine à pistons établie sur la houillère de r£§pérance. Ainsi , ces suppositions sont applicables , dans la pratique, aux mines d'une grande étendue et qui exigent un aérage très- actif.) Nous remplacerons dans les équations (1), (3), (3) et (4) , Q par 8, et H par63m,83.
Remarquons actuellement que la vitesse absolue de Tair , rejeté dans l'atmosphère, est à peu près égale à la différence fi7ri~U|de la vitesse de rotation de l'extrémité des ailes, et de la vitesse relative Ui. La hauteur génératrice de cette vitesse absolue est — ^
et Ton sait que le produit de cette hauteur , par le poids de l'air * extrait dans l'unité de temps, est la mesure du travail strictement nécessaire pour imprimer à l'air, qui abandonne la machine , la vitesse absolue qu'il possède dans ce moment. B'un autre côté, le travail utile de la machine a pour mesure le produit du poids de l'air multiplié parla hauteur H. Ainsi , le travail perdu pour imprimer à l'air sortant la vitesse avec laquelle il est définitivement rejeté dans l'atmosphère , est au travail uHIe de TappareU comme i!2JCl!iiLest à
la hauteur H. On peut se donner la condition que le travail perdu par la vitesse que Tair conserre ne soit qu^une flraction donnée 1 par
exemple, du travail utile; cette condition sera exprimée par Téqua- (ion:
(ter,— tjQ» î .
Des deux équations (•) et (6), on tire sans difficfilté les valeurs de fcr. et de u% en fonction de H , savoir :
AéRAGE DES MIRES. ?67
Remplaçant 3^ par sa valeur numérique 19,<)1 76, H par sa valeur particulière dans Tcxenaple que nous avons pris, savoir , 63», 85 , il vient :
ie?riSBs58"i,0ft5
Le volume d*air débité devant être de S métrés cubes par seconde,
f en conclus que la somiîie des aires des orifices d'écoulement des ca-
naux mobiles doit être égale à — , et qu'ainsi
Ai=On»- ««'•,1605.
Si Je désigne par » Tangle compris entre la tangente à la circonférence de rayon fo et la tangente à Torigine de chacune des ailes courbes , la projection de la vitesse relative «o, sur la tangente à la circonférence de rayon n , sera «o cos « ; or , puisque la résultante de la vitesse tio et de la vitesse de rotation wTo doit être normale à la circonférence de rayon ro, il faut que Ton ait la relation :
«0 C08a=tt?ro (»'»)
et celte équation équivaut à réquation(2) «e*— «* +«?• r*© qu'elle peut remplacer.
D'an autre côté, si Je désigne par L la hauteur du ventilateur dans le sens parallèle à l'axe, à la circooférence intérieure, l'aire de la surface cylindrique à laquelle aboutissent les ailes intérieurement sera égale à S«ro X L. C'est cette aire qui est désignée par A dans réquation (4). Si l'on admet que la vitesse relative de tous les fiietg d'air , à leur entrée dans les canaux mobiles , forme , avec les tangentes à la circonférence de rayon ro, le même angle «que les ailes, la somme des aires des orifices par lesquels l'air entre dans les canaux mobiles sera égale à la surface cylindrique Scr^X L, multipliée par le sinus de l'angle « ; par conséquent , la vitesse relative , à l'entrée des canaux mobiles, s'obtiendra en divissmt le volume d'sdr total par dtrToL sin «. On aara;4onc:
**"acr.L8in«*
Or la valeur que l'on peut attribuer à L n'est point tout à fait arbitrage. Il jRaut, en effet , que l'aire de l'ouverture centrale que l'air
208 CUAPITRC VIII.
doit franchir, avant de s^étaler en une na|>pe perpeDéieulaire à Taxe, pour arriver à la surface cylindrique de rayon to , wmi au moins aussi grande que cette dernière surface; autrement Tair aurait à franchir une ouverture rétrécie , ce :qui donnerait lieu à une perte de force vive ; la surface circulaire d'entrée ayant pour rayon fnaximum To, il faut que Ton ail «ro^ =ou ^ 2«roL.
Nous prendrons rro* = 2«ro L, parce quMl convient, pour augmenter les dimensions des canaux mobiles, et diminuer en conséquence les frottements, que L soit le plus grand possible. Il suit de là
que Ton aura L= ^ , et Téquation (») devient :
Des deux équations {m) et (n^ , on tire sans difficulté, en éliminant «o,
Ui,ngu=s: -, (c)
ei en éliminant Tangle « :
L*an|^le « et le ray>Mi ^o seealcntiQomplétement détmwinés p»r ces dernières équations, si Vaa fie donnait la vitesse aoguIaîRe 10 et la vitesse relative «q. '
La vitesse anguiateete? nerdépend pdiis que du rayon extérieur fi, pnîsque déjà nous avons wri s» W^^WS. Quant à ia vKesse t«o)il £attti(|u^eIte90ttloptaitiipliisig,aJe à «i ou ^Tn^^^t^S, pourvue les ca* nsaxinebileen'aiiteiit pas<en s'élsvgtssMit du centre à la eiPC«Rlâ» irence, et qu'on soit sûr que l'air rempUca la seotion des eanavK mcdiiiesdaiis taule ieiir>éteitdue. rDans les diiverses iialeursque^l^B petit prendite4)0ur les quaali(és.rf et.«o^ qui demeureat^ai^bitraircs, il importe, comme on le verra par la suite de 4a ^disousstoH ,de s!aprêler à celles qui donnent pour « un assez j)etit angle , et pour le rayon ro la valeur la moins «écartée de ri.
Cette dernière condition exige que Ton prenne pour Uo la plus gfande vatoir posaible-, is'est-:à«âire sa Jimiie isupécieure ; car 'de r^ quatian {d\ :11 risnlte iràdanMieiit qHero 4oii èkce fdos petit que
AËKAGE DES MIRES. 999
^ -, et par conséquent Vo diminuera avec la vitesse uo quand la vitesse angulaire\t<7 sera supposée connue. Il ne reste donc plus d'arbitraire maintenaai que le rayefttxtéïieur rt. Je Tai pris égal à 0«n,CO, ce qui donne :
posant d'ailleurs tt.«=«i=47«,î88, il vient pour Téquation {(t) :
ru« —0,2304ro*+0 ,0006709= 0;
la valeur de ro qui y satisfait est comprise entre 0n»,47 et 0%46 ; en adoptant cette dernière valeur, inférieure à la racine de l'équation (</), réquation (fi) donne :
C log tang «=9,42506,
à quoi correspond un angle « de 14» 54^ Oa a ensuite, par l'équation (m) :
tto=46«,706;,
valeur un peu plus petite que iii» comme cela devait être.
Le nombre des ailes demeure seul arbitraire. Pour atténuer l'influence des frottements, il importe de donner à chaque aile la moindre longueur possible , et pour cela il faut que les ailes ne se recouvrent pas l'une l'autre , ou du moins ne se recouvrent que sur une trèspetite partie de leur étendue , c'est-à-dire que l'origine d'une aile sur la circonférence de rayon ro^ et l'extrémité de l'aile précédente sur la circonférence extérieure , doivent correspondre à peu près à un même rayon de l'une et de l'autre circonférence , ainsi qu'on le voit dans les fig, 1 et % PI. XXr. Si les ailes sont ainsi tracées « la longueur de la perpendiculaire abaissée de l'extrémité d'une aile, sur la convexité de l'aile suivante» sera évidemment égale à :.
(ri— r«) X cos «.
Si d'ailleurs n est le nombre total des ailes ^ et si V désigne la hauteur des ailes dans le stm pai^Ilèle à l'axe , à la circonférence
S7« eiAPiTIS TUI.
extérieure du yentilatetir , la somme des aires des orifices d*icoiilement sera exprimée par nV{ri^ro) cos «, et Ton devra avoir :
nV (ri— r«) coê«— At-^"»'**"-,1<W6; or
cos*(»co8l4« 54' ;
on a en conséquence
nL'»1m,9528.
Il est commode, pour la construction, que la hauteur V soit à peu près égale à la hauteur L des ailes, à la circonférence intérieure, et par conséquent que V diffère aussi peu que possible de 0<>^,23. Il en sera ainsi si Ton prend le nombre des ailes égal à 6, ce qui donnera L'=0,2088.
Nous avons donc en résumé les dimensions suivantes :
qui déterminent entièrement le tracé de la machine. Nous savons de plus que la vitesse angulaire étant égale à 58» ,985, le volume d*air débité par seconde, en négligeant les résistances dues à la contraction et au frottement de Tair, serait de 8 mètres cubes.
Les flg, 1 et 2 , PL XXV , représentent le ventilateur tracé d*après les données précédentes. Après avoir décrit, /2^. 3, deux circonférences concentriques de rayons égaux à 0™,46 et Om,60, on divise Tune d*elles en six parties égales , et Ton mène aux points de dlvi** sion six rayons que Ton prolonge jusqu^à la circonférence extérieure. A chacun des points de division de la circonférence intérieure , on mène une droite inclinée sur la tangente d*un angle de 14» 54% ou faisant avec le rayon un angle de 104<* 54'. Ces droites sont les tangentes à Torigine des ailes , qui doivent d*ailleurs toucher la circonférence extérieure à Textrémité du rayon suivant , de façon que chacune d'elles soit comprise entre deuxrayons consécutifs. La courbe est d'ailleurs arbitraire. Le plus simple est de la former, comme dans la fig. 2 , d'un bout de ligne droite dans la partie voisine de la circonférence intérieure , et ensuite d'un arc de cercle.
Le tracé du profil fig, 1 ne présente aucune difficulté.
ÂÉRAGB DES MINES. 971
appréciation deê froUementê, — Examinons acluellenietit de quelle manière les flrotlements et lacontraclion modifient les résultats qui précèdent.
L^air, en franchissant la circonférence de rayon To avec la vitesse V , doit éprouver à peu près les mêmes résistances quUl rencontre à son entrée dans un igutage cylindrique. La vitesse v doit donc étiïe environ les 0,92 de la vitesse théorique, et par conséquent Téquation (1) doit élre remplacée par celle-ci :
v^=^/^^{ho—h') dans laquelle /A^=sOfii
lia hauteur perdue par les résistances qui produisent la réduction de vitesse est
La hauteur perdue par le frottement de Pair contre les parois des ailes ou des canaux courbes , est proportionnelle au carré de la vitesse relative «i, qui est sensiblement la même dans toute l'étendue des ailes , au rapport du périmètre à Taire de la section transversale du canal , et à la longueur du canal. En appelant p le périmètre , a Taire de la section transversale, / la longueur du canal , ç le coefficient numérique qui, d'après les expériences de M. d*Aubuisson, est égal à 0,0032, Texpression de cette hauteur perdue est :
2ff^X/
Ici le périmètre p et Taire a sont à peu près constants^ ainsi que la vitesse tii,dans toute Tétendue du canal. La section transversale peut être en effet considérée comme un rectangle dont la surface est égale à
et dont la hauteur est intermédiaire entre 0»,23 etO>n,20S8, de sorte que la hauteur moyenne est 0»,2194; la base sera
Om. Cf. 02825 „„,„„--.
—0319— ^O-'l^STO;
973 CBAPITKB VUL
0» a donc noyeoiieiBtiit :
la loD^ear / est à peu prH égale à -| detaoirooiférenee eitérienre
dont le rayon est de 0«,60; on peut donc poser /=0™ ,62852.
Portant ces valeurs numériques, ainsi que celle de ^=0,0032, dans l'expression de la hauteur perdue, on a :
2^1 '«*i* 0,099124 2^ 2flr
S'il y a cliocà l'entrée de Pair AaM les canaux mobiles, cela donnera lieu à une perte de forces vives qui , évaluée d'après le théorème de Camot, sera égale à la demi-force due à la vitesse perdue ou gagnée^ or le carré de la vitesse perdue ou gagnée sera égal à
(wro — tto cos «)*,
et par conséquent la hauteur perdue sera la hauteur due à celte vitesse, c'est-À^dire
(torp— tip cos «)2
L'équation qui donnera là vitesse relative m de l'air sortant, en ayand égard aux frottements , s'obtiendra en substituant dans l'équation
à la hauteur effective H, celle hauteur, augmentée des sommes des hauteurs perdues par la contracttofi ^ le frottement et le choc à l'entrée des canaux mobiles , l'équation corrigée sera donc :
«lascrio^fiî—SjH -0,0091241*1?*- («?ro--ffa cos «)2- 0,181ôo^
Or, d'après la construction du ventilateur , on a : t«o = ui. La vitesse r est d'ailleurs égale à uosin <« = «TSin 14^ 54'. L'équation précédente ne renferme donc, quand on a substitué à H, ro, r^, «,
AÊRAGE DES MINES. 97S
leurs Tal«iir& numériques , que les deux quantités if| et tr dont Punc dépend de Tautre. On a, apràs cette substitution :
3,0450065ii|3~3X0,44454tr«i =0,1484ir, -1252,19,
d''où Ton tire :
Si l^on veut que le ventilateur débite 8 mèilres cubes d'air par se-
conde , volume pour lequel il a été projeté , il faudra que Ui $ojlégal
à 47>»,188. Or si Ton remplace , dans Péquation (A) , Ux par celte
valeur, on trouve pour la vitesse iunguliiire qui doit être imprimée
à la machine :
Ainsi la vitesse angulaire nécessaire pour extraire le volume d'air voulu, sera de 101m,76, au lieu de OS»,?!, vitesse trouvée quand on ne tient pas compte des frottements. A cette vitesse cornespondent 971 révolutions du ventilateur par minute.
Mous pouvons maintenant évaluer 1^ travail moteur absorbé par les résistances passives, et par la force vive due è la vitesse absolue avec laquelle Pair est rejeté dans Tatmosphère : l*" la vitesse absolue de Tair , quand il abandonne la machine , est la résultante de la vitesse relative iii=%47«,188 et de la vitesse de rotation frr,=r61«*,056 de l'extrémité des ailes. Les directions de ces deux vitesses ne sont point tout à foit opposées. Elles comprennent entre elles un angle obtus dont le supplément est égal à l'angle «=rl4o 54^.
Le carré de la vitesse absolue que l'air conserve est donc tr'r|S + ti,*— 2i*,«?r, ces 14» 54', et la hauteur génératrice de oetle vitesse, qui mesure le travail dépensé en pure perte, est :
tt>V.2+tit2 — 2«tirr, cos 14» 54^ ^^ ,
3* La hauteur absorbée par les résistances dues à la contraction est exprimée , ainsi que nm» i'avons vu , par :
0,181i5t^ 0,1815!Mi' Sin2l4«54 , -^..
A reparler 21»», 050
Toai II. 18
Repori 91,059
«% La hauteur perdue par le frodement ùe Tair contre les ailes et les parois des canaux mobiles, est:
4o La force Tiveperdue par le cboc à rentrée de Fafr dans les canaux mobiTes, correspond à une hauteur perdue exprimée par :
(«?ro— M I cos 1 4®64')2
2gf
5» Enfin , le frottement de Tair contre les disques tournants du ventilateur donne lieu à un travail résistant, équivalant à unaccroissement de la hauteur H , exprimé par (1):
Somme égale à la hauteur totale perdue par les \ résistances passives dues aux frottements dep0<»,761; rair )
La hauteur utile, celle qui mesure Texcès de pression de Tair extérieur sur Pair aspiré , est de 63m,83. Le rapport de VefiFet utile au travail transmis à la machine, abstraction faite des résistances passives provenant du frottement entre les parties solides de la machine, serait donc égal à :
(1) Cette résistance est celle qui provient du frottement des disques du ventilateur contre Tair. Elle est évaluée, en supposant toujours b résistance du flottement proportionnelle au carré de la ritesse, et en suivant la méthode employée par M. Poncelet dans son mémoire sur les turbines de M. Fourneyron , imprimé parmi ceux de TAcadémie des sciences.
AÊRAGE DES MINES. f75
Mais ce n'est pas là le rapport maximum de Teffiet utile au travail transmis à la machine, qu'il soit possible d*obtenir. Enefifet, si Ton fait varier la vitesse angulaire ir , la vitesse Ux variera en même temps , et dans le même sens , et la vitesse la plus convenable sera celte pour laquelle le rapport
2grH+K'2r(24^^-Sii|«rri eos 14o54'+0,l SlSui^ sinS 14o54^
+ 0,099 1 24i#i24- iwro - Ui cos 14<»54')H :
AiUi
sera un minimum.
tfi pouvant être exprimé en fonction de «9 an moyen de Téquation (A), on voit qu*on obtiendrait la valeur la plus convenable de w, en égalant à le coefficient différenciel de fexpression précédente, pris en considérant w comme variable. On serait ainsi conduit à une ^uation compliquée de degré supérieur , qu'il faudrait résoudre numériquement, et il est plus simple d*essayer tliverses valeurs de la Tîtesse relative i»i , de calculer les valeurs correspondantes de tr, et 4e la somme des hauteurs perdues. J'essaie d'abord une valeur de Ui «égale à 30 mètres. Le volume d'air débité par seconde sera égal à 30 X 0,1695 = 5"»- «»^st»5 par seconde.
LaTâlenr correspondante delà vitesse angulaire «?, calculée en substituant dans Téquation (A)leao]DSN« 30 à la place de «1 , est :
«7 = 80>»,182 d'où tari = 4S«,1092;
^ cette vitesse correspondent 766 révolutions du ventilateur par minute.
On a ensuite pour la somme des hauteurs perdues :
ù^xmui^BinHAo^' == 0«491
iwro^UieosU^U^ = 3-176
S€-tD^r\^
9flrX5,085
ilauteur perdue totale ..= SS^Ol^
S76 CHAPlTftE YlII.
Le mppoft de Teffct tiUle mi travail trah^mis à la machine est donc alors égal à
Pour U\ sss 40», vitesse à laqueUe corresponé i^n délMttfair de 6m- o-jTS par seconde, on trouve tp = 91>n,93; ivrii= 55", 158. Le ventilateur doit ^re 878 révolutions par minute.
On a pour la somme des bautenrs perdues :
te?2ri2-|-t#ï2-2tii2M?/-i ços 14o54' .^ ^^
0,1815ii|2siii2l5o34' ^ ,^^
Jiiwv-^icos l4o 5402 ^ ^-,
' =a Uia,075
8ff ^ f(?3ri5
îgr X 6,78 ^
Somme totale 36™,3]9
Le rapport de Teffel utile au travail transmis au ventilateur est donc, dans ce dernier cas^ égal à :
valeur peu différenle de celle qui eorrespend à ffis= 30". il est clair d*après cela que le maximum se trouve entre les vitesses angulaires de91<">03 et 80n,182, auxquelles correspondent des volumes d'air extraits de 0». «.,78 et 5"- o-,085 par seconde , et que le rapport de Teffet utile au travail dépensé, «ntre «es limiCes, demeure constam-
ment supérieur a — .
Fonne à donner aux ventUaieurs destinés à itérer des mines d'une petite étendue^ ou des salles de réunion, — Dans la ventilation des magnaneries , des lieux dMiabitation , des mines peu élen-
dues , le volume d*air qu^il faut déplacer est le plus babituellemeiit de 1 à 2 mèlres cul>es au plus par seconde, et si Ton a pris les dispo« silions convenables pour la distribution de Tair, Texcès de la pression extérieure sur la pression de L*air intérieur est à peine sensible. C*est à ce cas que s^applique le ventilateur dont je vais actuellement déterminer les dititnsions, et qui est représenté dans les fig, 3 et 4, PI. XXy, Je me donne les conditions suivantes : Extraire 2 mètres cubes d^air par seconde , sous un ttods de pression mesuré par une colonne d*air de 3 mètres de hauteur. On a alors H « 2;
et en sUmposant toujours la condition que la différence viti -^ i«| des vitesses de Textrémité des ailes et d'écoulement de Pair, soit due
à une hauteur égale seulement à g 4e Ja hauteur H, on a pour déterminer uxti et Ui , les deux équations
«,2= ,c,2n2— ^ X 2 et (wr, — «i) 5= 4 ^ ^ ^»
d*où
irr 1 = I X 6,26 == Î0«,43 ,
et
«I sa g X 6,26=8», 35, les équations (m) et (n) devienneiit en conséquence :
Posant
t#ocos««-=tt7ro
2«raLsinoe
et prenant le rayon extérieur rii= 0a>,60, ce qui donne
278 CHAPITRE VIH,
on tf, pour délerminer le rayon r», réqualron
laquelle devient, en substituant les valeurs numériques précédentes :
elle est satisfaite par une valeur de re comprise entre 0m,45 etOBi,44. Je pose donc
fo =r 0»,44; d'où L =0«,22.
je calcule ensuite Tangle « par la formule :
% tangee= r-,
qui me donne :
G. log tahg « = 9,633409
ce qui correspond à un angle » de 23o 16'.
Puis réquation Uo cos« = wro me donne , en y portant les valeurs de ro , «7 et «9 teo = 8» ,325 , valeur sensiblement égale à 8»,35.
J'ai ensuite , pour déterminer le nombre des ailes et la hauteur de ces ailes à la circonférence extérieure :
d'où
Si on prend ns.7, on a L^ =9 0b,2327.
Cette valeur de V diffère peu de L et conduit à une A>rme de ven^ tilateur facile à exécuter.
On a tracé , d'après ces données , le ventilateur fig, 3 et 4, PL XX F '^ l'excès de pression H étant ici très-faible , on a indiqué que la couronne plane inférieure n'est point fixée aux tranches des ailes. Cette couronne est donc fixe , et sa face interne est rasée par les tranches
AËRÂOE DES MINES, Î79
d«s ailes , en ménageant simplement le jeu indispensable , pour qu*eiles ne viennent pas frotter contre elle. Pour tenir compte des frottements de l'air contre les parties solides de la machine Recalcule d^abord Texpression
a est sensiblement constant et égal à
La base de la section transversale rectangulaire a, égale à la hauteur des ailes, varie de 0°*,232 à 0»,2â. Je suppose qu'elle soit partout égale à 0n>,239, ce qui augmente le périmètre et tend à exagérer le frottement , Tautre dimension du rectangle sera égale à
La longueur /esta peu près égale au septième du développement de la circonférence extérieure de 0>»,60 de rayon ; j'adopte cette longueur qui est de 0«,53856, et j'ai en conséquence :
réqualion du mouvement de Tair, en ayant égard aux frottements, est en conséquence :
ui*= M? Vi» — 2^7 X 2 — 0,07C538ui» - (tcro - f/,cos 23o 16')« —
— 0,1815tti*sin*25ol6';
laquelle, après la substitution des valeurs numériques de ro^ r^, ui et <7» devient:
l,948824tt,» — 2«?W| X 0,40421 =0,1664m?''— 39,23î>2,
d'où :
M?— — 2,42(M5tii+ |/ 17,6 126t*i»+ 235,7885,
280 GHAI4THK VIM.
en y faisant d^abord Ui'^S<^,ô^^ ce qui est ia vitesse corresixmdaiite à un débit d*air de 2 mètres cubes par seconde^ on trouve:
w 3= 18>a,024 au lieu de 17<"^833.«
A celte valeur de fv correspondent 172 révolutions du ventilateur par minute.
La hauteur absorbée par les flottements de Tair , etc. , calculée comme dans Texemple précédent, tsi de 1»,0&1^ ha hairtear utile étant de 2 mètres, le rapport de Teffet au travail transmis au ventilateur est ici seulement égal à
Pour t#i=: 5 on a tc3=:i3,874 (132 tours parminute)^ Le volume d*a!r extrait est de !»• o*,197^ar seconde.
La hauteur absorbée par les frottements , etc., est de 1<&,30.
Le rapport de Teffet utile au travail transmis est égal à 0,606.
Pour tii=4,fr = 13u,Ô3 (t!24 tours par minute).
Le volume d*air extrait est de 0«* oub.^058 par seconde, et la bautcffirr perdire de I<|^,45. le rapport et IWèt Mie a«i ^farail transmis eM 0,5S0.
Ainsi donc , dans ee eas , I0 maxiflittnl tlé r AppdK e<rrrespdttd ft dès vitesses de 130 tours environ par minute , pour lesquelles le volume extrait est de i^ 0.^19 environ par seconde. Entre 124 et 172 tours par minute , à quoi correspondent des volumes d*air extraits respectivement égaux à 0^' <^-,958 et 2 mèffes cubes par seconde , ce rap^ port se maintient supérieur à 0,55 et monte ]usqu*à 0^606.
Lés ventilateurs décrits peuvent donc utiliser à peu près 60 p. 100 du travail moteur transmis , sauf toutefois le travail absorbé par les frottements des parties solides de la machine les unes contre les autres, et les pertes d^aîr par le jeu existant entre lé col fixe et la partie mo))ile de Tappareil. Les cas que j*ài discutés embrassent d^ailleurs tous les cas possibles , et fournissent des règles générales de constriiotion applicables à tchites les pressions et à tous les volumes d'air.
Règles générales de construction des ventilateurs detant produire un effet déterminé,'--En effet, si un ventilateur aspirant qui débite un volume d^air Q sous une pression d*air mesurée par une hauteur H, est adapté à une capacité contenant de Tair dont la pression soit inférieure à la pression extérieure , d^une quantité mesurée par une bàutéuf quelconque fi' dfg^rente d« H > le volume d*air dé-
bile par ce venlilatetir , sous la pression IK, tera au volume d^air débité sous la pression H, dans le rapport direct des racines carrées des hauteurs H' et H, pourvu que les vitesses angulatres soient estn; elles dans le rapport des mêmes racines carrées. Car Téquation générale qui donne la vitesse relative «i, en fonction de la vitesse angulaire w et de la hauteur H, est :
dans laquelle K est un coefficient numérique,qui ne dépend que de la foriAe et des dimensions du ventilateur , /« un coefficient numérique aussi constant, r, , ro et « des quantités fixes pour un ventilateur déterminé. D'ailleurs les vitesses v et «o sont avec la vitesse finale d^écoulement tii dans des rapports constants, dépendant des dimensions de la machine, de sorte qu*en définitive Téquation précédente est de la forme
dans laquelle A, B , ^ et ri'-^«' sont des nomlires constasCs poar une même machine.
Or «i dans TéquatiOD (M ) on tett varier à la fois là hauteur H et la vUesie aqgulaire io , de telle sorte que w^ inarle proporliefinellemettt
à B , et u> propoftioniieliement à |/ H^ il est dair que la yaleor de Ml founéeiMiir l'équation < If ) variera aussi comme là vitesse angulaire «9, et eoÉimè la racine carrée de H. Or cette vitesse « i est pMportionMle ou vciume d*air qtte débite la machine. Donc , si te Tenltlatettr:|iniieté pour «ne pression H, et ^débite un votume é*fltr<^v en recevnm une vUes^e angulaire fr sous eette pression ,
MBOlionne sous une pression dmrente HS etreçoft une vitesse
angulaire égok à:
#0 I H > «Il m
il débitera un volume d*air 0^ 4|uisefa égala :
eonforméuetit ao principe énoncé, n est certain, en(>i/(re,'quela
282 CIIAPITUE Vlll.
hauleur absorbée par les résistances passives demeurera la même fraction de la hauleur totale dans les deux cas; car les différents termes dont la somme compose cette hauteur perdue , sont proportionnels, soit au carré de la vitesse u„ soit au produit lou^ , soit à
; or, toutes ces quantités , «i* , tvui et — , demeurent proportionnelles à la hauteur totale H dans les deux cas.
Ainsi un yentilateur donné fonctionnera avec le même avantage , sous toutes les pressions , en prenant des vitesses angulaires respectivement proportionnelles aux racines carrées des pressions, et débitant des volumes d^air proportionnels à ces mêmes racines carrées.
Si maintenant on conçoit deux ventilateurs de dimensions di£Férentes, mais de formes semblables , et si Ton place ces ventilateurs sous des pressions égales, je dis que les volumes d'air qu'ils débiteront seront proportionnels aux carrés de leurs dimensions linéaires homologues, pourvu que les vitesses angulaires varient en raison inverse de ces mêmes dimensions. En e£Fet, pour des ventilateurs de formes semblables, les coefficients A. et B de Téquation (M) demeurent exactement les mêmes; car ces coefficients sont composés de Tangle a qui ne change pas , de nombres constants^ et de fonctions de degré nul des dimensions linéaires du yentilateur , fonctions qui par conséquent ne varient pas , quand toutes les dimensions changent dans le même rapport. Si donc H ne change pas de valeur , le second membre de Féquation (M ) restera invariable, lorsque ri et ro viendront à varier ensemble , pourvu que la vitesse angulaire t9 varie en raison inverse, de telle sorte que les vitesses tM'x et toto demeurent les mêmes. Cette équation (M) fournira donc toujours la même valeur pour la vitesse d'écoulement Uf. Or le volume d'air extrait par seconde est le produit de cette vitesse «i parla somme des orifices d'écoulement , qui est elle-même proportionnelle aux carrés des dimensions linéaires. Donc, si les vitesses angulaires de deux ventilateurs semblables , mais de dimensions différentes , varient en raison inverse des dimensions linéaires homologues , les volumes d'air extraits varieront en raison directe des carrés des mêmes dimensions, la pression H demeurant constante.
11 est encore facile de voir que la hauteur perdue par lefrottement demeurera constante dans ces deux cas, comme la hauteur totale H.
Supposons maintenant qu'un ventilateur , d'un rayon extérieur égal à R , placésous une pression H , débite un volume d'air Q , quand
AÉRAGË DES MINES. 285
on lui imprime une vitesse angulaire tVy en alilisaol CO pour 0/0 du travail motejr transmis.
On demande de fixer le rayon extérieur d'un veniWaieuT semblable au premier , capable d'extraire un ?olume d'air Q^ , 1» pression étant H^, en utilisant la même flraction du travail moteur.
Si le ventilateur de rayon R était placé sous la pression H^ ,il débiterait un volume d'air égal à
Va-'
en prenant une vitesse angulaire égale à
Le ventilateur cherché devant débiter un volume d'air Q' , sous la pression H% les dimensions linéaires devront être à celles du premier ^ dans le rapport des racines carrées des volumes
l/H' Q/etO?!-^.
ainsi on aura, en désignant par R^ son rayon extérieur :
R':R;:l/^:^^Qw =
d'où
La vitesse angulaire qu'il faudra lui imprimer éiant désignée par w', on aura, pour la déterminer, la proportion :
384 CHAPITRE Vlll.
(roù
Ainsi ^ tes dimensions linéaires homologues sont entre elles, en raison directe des racines carrées des volumes d*arr à extraire, et en raison inverse des racines quatrièmes des pressions.
Les vitesses angulaires sont en raison inverse des racines carrées des volumes , et en raison directe 4e& racines quatrièmes des cubes des pressions.
Pour déplacer de fort grands voluoMS d^air sous de très-petites pressions, il conviendra, comme on voit, de construire de très-grands ventilateurs, qui tourneront lentement, tandis que pour de petits volumes d*air, sous des pressions grandes, il faudra construire des ventilateurs extrêmement petits , mais qui devront tourner avec une grande rapidité.
Par exeoiple , si Ton veut déplacer 25 mètres cubes d*aîr par seconde, sous une pression H, mesurée par une colonne d^ir de 6 mètres de hauteur , on comparera le ventilateur à construire à celoi qui déplace 1 m. ottb.^197 par seconde, sous une pression de 2 mètres, en faisant 132 tours par minute. Le ventilateur serait semblable à ce dernier, dont les dimensions linéaires seraient augmentées dans le rapport de
de sorte que le rayon extérieur du nouveau ventilateur serait égal à
Le nombre de tours par minute serait égal à
V/25"^^ = ^^- Un appareil semblable suffirait pour produire un courant d*air
AÉBAOB DBS MINES. 285
fort Tif, dans une «aille dont la section transversale serait de 50 à 60 nètres carrés., puisque la vitesse de ce courant serait d^un demimètre environ par seoende.
Si l*on veut au conlraire déplacer ou lancer de pelits volumes d'air sous des preasiOBS très-fortes, on est conduit par le calcul à donner aux ventilateurs de fort petites dimensions, à les faire tourner avec une rapidité excessive , et rom tombe sur des conditions à peu près impos^ibtles à réaliser dans la pratique. Aussi le ventilateur ne peut-il pas être appliqué à des ea« sem])laMes oà les macbiaes asiiirantes ou soufilantesà pistons soni préférables.
Dans la plupart des applications , on ne connaîtra pas exactement d*av<ince ki f^ressioB H , s»us laqueQe devra fonctionner le ventilateur ; mais cela n'aura pas ctifeoore une très-^ande importance , parce que « d'une part , un ventiiateur donné fenctiomiera avec la même économie de force ttotrice^ sous toutes les pressions, irï On lui imprime la vitesse angulaire la pins convenable sous chacune d'elles. Le volame d'air extrait dépendra amst de celle vitesse angulaire ; mais d'un autre côté, celle-ci ot le volame d^air correspondant peuvent s'écarter considérablement en dessus ou en dessous deis valeurs igai conviennent au maxianm de l'effet ntile , sans que pource^a il y ait un snrcroèt considérable de travail molenr perdu ; il en résulte qu'une évaluation d'ailleurs assez grossière de la pression H suffira dans la pratique, pour régler d'assez bonnes dimensions de l'appaireil à eonslrâ^ire.
En résumé , dans les mines d'une étendue très-considérable , on pourra admettre que le volume d'air à extraire par seconde est de 10 mètres cubes au plus, et que la vâleurmaximnm de H est de "90 mètres, ce qui correspond à une colonne d'eau de 0>k,11 à 0«, 13. Ces chi£Fres sont supérieurs à ceux observés dans la mine de r£spéi>ance.
On construira pour cela un ventilateur semblable à celui des fig, 1 et 2, PL XXy, Son rayon extérieur, déterminé conformément aux règles précédemment énoncées , sera égal à
y/lO , V 63,83
Sa vitesse angulaire devra être égale à
80,182\ / -nr- « V aO^ ==75,98,
«86 CHAPITRE TIII.
c^«st-à-dire que le venlilateur devra ^ire 706 tours par minute.
En prenant \^^^ pour le poids du mèlre cube d*air aspiré par la machine, le travail utile serait par seconde de
1 â,5 X 90 == 1 1 25kiloXffl* ( 15 chevaux-vapeur ) .
Le travail transmis réellement au ventilateur devrait être au travail utile dans le rapport de 100 à 60 , ou 5 à 5 environ ; c'est-à-dire que ce travail serait de 25 chevaux-vapeur^ et il faudrait vraisemblablement une machine à vapeur de la force nominale de 30 chevaux pour réaliser Telffet voulu«
Ceci s'applique , je le répète , aux mines très-étendues , où la ventilation doit élre excessivement active , et dont les galeries ne seraient pas très-larges. Pour la mine de TEspérance si souvent citée , un aérage moins actif est suffisant.
Pour des mines étendues, comme le «ont la plupart des grandes houillères de la Belgique et du département du Nord , im volume de de 5 mètres cubes par seconde suffira, et la hauteur H sera tout au ptus égale à 40 mètres.
Pour obtenir un semblable résultat, le ventilateur sera encore de forme semblable au précédent. Son rayon extérieur sera égal à:
sa vitesse anguiaire sera égale à
2X 1 X • / . ^ .=^45,51 (435 tours par TBinute), V 65,83^
En prenant encore 1^25 pour le poids du mètre culve d'air, le travail utile serait, par seconde , de:
6t,25 X 40 = 250 kilogr. X mètre (3,35 chevaux-vapeur)^
le travail transmis au ventilateur sérail:
— -X 3,33 = 5,55 chevaux-vaiHîur,
et une machine de la force nominale de 7 à 8 chevaux suffirait certainement pour réaliser Telfet désiré.
Quant aux salles d'hôpitaux , aux sécheries, aux paieries de mines isolées d^une petite étendue, on préférera la forme du ventilateur des p.g, 3 et 4, PU XXV^ et les dimensions dépendront ici presque uniquement du volume d'air à déplacer, qu'il faudra déterminer dans chaque particulier. Le travail-moteur nécessaire pour mettre la machine en mouvement sera aussi facile à calculer , d'après le volume d'air à déplacer , et demeurera toujours fort peu considérable.
Expériences de M, Glépin sur les ventilateurs, — M. Glépin a fait des expériences comparatives sur l'effet obtenu dans la pratique du ventilateur aspirant à ailes courbes, comparativement à celui des foyers d'aérage des machines aspirantes à piston et autres appareils.
Le ventilateur était placé sur le puits no 5 du Grand-Hornu. Ses dimensions avaient été déterminées par M. Glépin , d'après les principes que j'ai développés ci-dessus , et que j'avais donnés dans des mémoires sur l'aérage des mines antérieurement publiés. Le point de départ adopté pour le calcul des dimensions était que le ventilateur débitât 8 mètres cubes d'air par seconde sous une différence de pression mesurée par une colonne d'air de 63°*,85. M. Glépin , voulant réduire autant que possible le nombre des ailes, avait été conduit à prendre le diamètre extérieur du ventilateur égal à 1^,70;
Le diamètre intérieur à 1^56;
La hauteur des ailes dans le sens parallèle à l'axe , était de 0«,o35 extérieurement , et 0«,34 intérieurement.
Le nombre des ailes était réduit à 3. Elles coupaient la circonférence intérieure sous un angle de 6 degrés 30 minutes: elles étaient tangentes à la circonférence extérieure.
Le ventilateur ainsi construit devait tourner avec une vitesse de 706 révolutions par minute , pour déplacer 8 mètres cubes d'air par seconde, sous une différence dépression mesurée parle poids d'une colonne d'air de 63"*,83.
Il fut installé sur le puits n* 5. 11 était mis en mouvement par une petite machine à vapeur qui n'avait pas une puissance suffisante pour IM imprimer la vitesse de 706 révolutions par minute. Voici les résultats de quatre expériences de M. Glépin , dans lesquelles l'effet utile du ventilateur a varié entre 27/lOOe» et 29/100«» du travail moteur total transmis ù son axe et mesuré directement avec un frein de Prony.
388 CHANTRE Vni.
La fig^, 1 , PL XX ri, représente l'appareil en projection horizontale.
Première çapérience, A )a température extérieure de 15 étgrés, et sous la pression t>âroméirique de Q«,740^4 k vcntilatisur, en fait sant environ $U réTolutJUw» par nMoM^ , débitait 4">-<^t>F-,567.4i'air par seconde.
L'excès de pre&sipn de Tair ^xt^ri^ur i^ur i'air iniérieur âtait m^ sure par une colonne d'^u ^istiU^e 4e 0m,090^ de liatiteiir^ équivor lente à une c(^i^ne d'ajir de 17«»,^$6, le poids du mètra cube d*air saturé de vapeur d*eau étant de Ii^,223, à la température et sens la pression précédentes.
Le travail utile dç l'appareil était donc de 4,567 X 1 M^^âS» X 17»»,035 = 95 kiï- X "».,149 == 1»27 çlievaux-yay;j^ur.
Quant au travail moteur tra^snals à son axe, U était dç 4J chevaux-vapeur ; par conséquent le ventilateur en utilisait environ 27 p. 100.
Deuxième expérience. Le 28 mars 1844 , à la température de 17 degrés et sous la pression de 0>»,76C6, le ventilateur débitait gm.cub.^GOO d*air par seconde, et faisait environ 423 révolvitions par minute.
L^excês de pression de Tair extérieur sur Tair aspiré par le ventilateur était mesuré moyennement par une colonne d'eau distillée de 0>n ,011^5 de hauteur , équivalente à une colonne d'air de 15«,51 : le poids du mètre cu1)e d'air saturé de vapeur étant de 1^>i*,22 à la tem* pérature et sous la pression précédentes.
Le travail utile de l-apparetl étaitalors de 3,d X l'(<i-,2S X tS«,51 = oOit»- X"i 34 = 0,7912 de oheval-vapeur.
Or, comme le Iravail moteur transmis k so» axe étaK éqvivalenl à 2,75 chevaux, il s'ensuit que Peffet utiic correspondavt 41811 d'environ 0,29.
Troitième expérience. Le même Jour , ji la môme teflipérâliire et sous la même pression , en imprimant à l'axe du ventilateur ilne vitesse angulaire correspondant à 516 révolutions par minutie, le ^^ lume d'air débité était de 4'noub.^o20 par seconde, et la hauteur génératrice de la vitesse d'éooulement de 1^,59.
Par conséquent, l'appareil produisait un travail utile 4» At%lÈ % |Ui.^22 X »«>s59= 9i W. X «.,i7= 1 ,216 «hevaux-Fapeur,
Or , comme la force motrice effeotive dépensée dans iïelte tmisième expérience était de 4,44 chevaux-vapeur, il en résulte que le ventilateur en utilisait de 27 à 28 pour 100. Effets comparés d'un foyer iVaèrage et du ventilateur. Exfé-
AÉRAGB DES MINES. 289
riences dans lesquelles on a comparé les effets d'un foyer d'aérage et du ventilateur à ailes courbes. — Dans les |M*eini6rs jours de mai 1845, on déplaça momentanément le ventilateur pour rendre libre Torifice supérieur du puits, et Ton mit en activité un foyer établi au bas du puils n» 5 , à une profondeur de 208 mètres. Après plusieurs jours de marche régulière, on constata la consommation en combustible de ce dernier appareil, et on trouva qu'il brûlait moyennement SST^^^JS de houille fiénu de première qualité en vingtquatre heures, ou Oi^îi- ,004488 par seconde.
L'action de ce foyer déterminait la circulation de deux courants d'air, dont l'un débouchait dans le puits n» 5 àla profondeur de 306 mètres, et l'autre à celle de 185 mètres.
Le premier courant était formé par la réunion de deux branches , dont l'une descendait par le puits n« C jusqu'à la profondeur de 286 mètres et l'autre par le puits n" 11 , jusqu'à la profondeur de 241 mètres.
La première branche, arrivée au bas du puits no 6, au niveau de 286 mètres, parcourait une galerie régulière de 152 mètres de développement sur A^- e">^^f86 de section moyenne, et se bifurquait en deux autres courants.
Le premier circulait d'abord dans une galerie de roulage régulière de 106 mètres de longueur sur 2™-"rré«^i6 de section moyenne, passait au front de 95 mètres de gradins, et venait ensuite se réunir au second courant, à l'extrémité d'une galerie très-irrégulière de 78 mètres de développement et de 0«». carrw^si de section moyenne, qu'il parcourait dans toute sa longuAur.
Le second courant, depuis le point ot s'opérait la division, parcourait une galerie irrégulière de 100 mètres de développement sur ^. c*rré«,15 de section moyenne, passait au front de 71 mètres de gradins, et se réunissait ensuite au premier, à l'extrémité d'une galerie sinueuse de 100 mètres de développement sur 0>»- car.,56 de section moyenne 9 qu'il parcourait dans toute sa longueur.
La première branche ainsi recomposée , s'élevait par un puits de 1«,150 de diamètre sur 23 mètres de profondeur, et venait, à sa sortie , se réunir à la seconde branche , qui , depuis le bas du puits no 11 , avait parcouru d'abord une galerie irrégulière de 187 mètres de développement sur 2™- »a>^',16 de section moyenne, puis une série de galeries tortueuses d'un développement total d'environ 320 mètres sur une section moyenne de 0"»- «««•-,81.
Enfin les deux branches réunies se rendaient au puits n« 5 par une galerie régulière de 370 mètres de longueur sur une section moyenne
