PII
67,50 43,GCI 73,G0 43,30 61,30 Q9,9t)
G8,00 7fi,01 73,0fî 75,03 74,06 7Û,01 88,06
o,sai
Le résultat le plus saillant de ce tableau consiste en ce que les modules d*élasticité du même fil de fer non recuit et recuit diffèrent trèspeu Tuq de Tautre^ et peuvent être, dans la pratique, regardés comme tout à lait égaux entre eux.
Les allongements, par mètre correspondant aux charges capables d*aUérer rélasticilé, s*obtiendront en divisant les nombres de la cinquième colonne du tableau par les modules d'élasticité correspondants inscrits dans la troisième. On trouve ainsi pour le Feinmemel n» 9 non recuit, que rallongement correspondant à un commencement d*altéra-
284 CHAPITHE V.
tion de rélasticité est de ■^^== 0",00165î pour le même fil recuit,
cet allongement est de ^^ =0™ ,00129; pour le Klinkmemel n» 10
non recuit, de 0m,0017d; pour le même, recuit, 0m,60133; pour le fil de Neuhaus et Panserot, dont la ténacité absolue est notablement supérieure à celle de tous les autres fils essayés^ de 0^,00208 (1).
La valeur du coefficient d^élasticité des fils de fer, conclu des expériences de M. Bris, est un peu supérieure aux valeurs que Ton déduit des expériences, faites en France sur des fils recuits et non recuits pat MM. Yicat, Ardant et Satart.
M. Yicat, a tronvé qne deux fils de 1er de& n« 17 et 18 (de 2 1/2 à 3 millim. de diamètre), se sontallongés respectivement de 0™»uiin.o,000,536 et OmîWî»0,000,0579de la longueur primitive, par kilogr . de charge et par millimètre carré de section. Ces deux expériences conduisent an coefficient moyen :
Des expériences de M. Ardant, citées dans la Mécanique industiieUe de M. Poncelet, sur des fils de fér de imiHi]».,20 de diamètre, on conclut :
Pour le fil non recuit : E =s 18500.
Pour le fil recuit ; E =; 17000.
Le coefficient d*élasticité diminuerait par le recuit, d'après ce» expériences. Celles de M. Brix donnent aussi un coefficient plus petit pour les fils recuits; mais la différence est beaucoup moins considérable.
Les expériences de M« Savart donnent pour nn fil de fer mince de
(1) On pourra remarquer une petite difllérence entre le module d*élasUdté du fil np 18 de la fabrique de Ifettlwiis et Paaserot porté dans le. tableau et le module que nous avons calculé précédemiBent* Gela tient à ce que M. Brix, pour abréger ses calculs, a pris pour la longueur primitive du fil, sans charge, 432 lignes de Prusse, égale à celle qu'il avait sous la charge de 262i>^-,()0 due au poids du levier de Tappareil sauf la petite fraction de 0,09 de ligne, tandis que la longueur du fil sans charge eût été seulement de 431«8-,726. La différence n'est au surplus que 1/S50 du module 90020 que nous avons calculé.
lA loi des allODgements du 1er en barres, sous d«s charges erois^ saotes, a été déduite par la ptiifiart des auteurs. Daleau, Tredgold, etc., dVipériences sur la flexion de barres prismatiques, fléchies par an effort perpendiculaire à leur axe. M. Lagelirjelm, en Suède , a âût un grand nombre d*expériences sur la loi des ^Uongenents du 1er en barre , sous des efforts directs de traction.
Les noyennes des nombreuses expériences de If. Lagehrjelm donnent pour les coefficients d^élasticité :
Du fer de Suède non corroyé et laminé. . . . 20630
Id. martelé. . . . 20830
Fer de Suède corroyé et laminé 21015
Td, martelé 10860
Fer anglais à c&ble 20050
Des expériences de M. Navier condoisent à la
valeur du coefficient 19400
Ces valeurs dont , comme on voit, très-peu diiGférentes de celles qui résultent des expériences de M. Brix sur les fils de fer ; elles sont aussi sensiblement égales aux valeurs moyennes du coefficient d'élasticité du fer en barres , qui se déduit des expériences sur la flexion transversale de prismes posés sur des appuis , faites par Duleau, Tredgoid , etc. En conséquence, on peut admettre, dans la pratique, que le coefficient d^élasticité est sensiblement constant pour les fers de diverses natures et de divers échantillons , et adopter pour ce coefilcient la valeur moyenne de 20,000 kilogrammes par millimètre carré de section transv^ersale.
Ouant à la charge minimum capable de produire un allongement perman«nt du fér en baires , elle a variée dans les expériences de divers autenrs, entré des limites très-éeartées , comprises entre le tiers tt les 2^ de la chaire qui détermine la niptune immédiate.
Les expérienecs de Lagebijdm déjà citées , donnent pour la valenr la pins petite du rapport ée la diarge capable d^idlérer l'élasticité à celle qui déterminerait la rapture immédiate, 0,56, et pour la plus grande valeur de ce rapport, 0,4S8, ce qui donne pour valeur moyenne entre les extrêmes, 0,40.
Les expériences des autres auteurs , faites par traction directe, donnent, pour ce rapport , des valeurs beaucoup plus grandes, et qui varient depuis 0,49 jusqu'à 0,896.
La ténacité absolue du fer en barres étant presque toujours supérieure , d*après les expériences, à 36 kilogrammes par millimètre carré
(voyex le tableau, p. 97S), ràiloi^iiieiH eorreqioiidaiit au tiers de cette charge, ou ISldlogramnies, est, en adoptant 90.000 pour coefficient d^élasticilé, ,79^=^0.0006 de la longueur primitive. C'est la mesure de rallongement qu'on peut Cfiire subir an fèr en barres , sans craindre d'altérer son élasticité.
Enfin y quant à l'allongement total qui iHrécède immédiatement la rupture du fef en barres , elle serait , d'après les expériences :
DeM.Navier,de ^^ à ^ de la longueur primitiTe.
Du capitaine Brown , de . ;fi '<^-
I>eLagehrjelm,de. ... M moyennement
Ce dernier expérimentateur a trouvé que l'allongement final était très-différent dans les diverses parties d'une même barre rompue par un effort de traction, et le rapport précédent est conclu de l'allongement moyen des barres rompues (1).
Influence de la température sur la réêietance à la rupture du fer et du cuivre.
C'est une opinion généralement admise, que les fers sont plus cassants par les fortes gelées qu'aux températures ordinaires de l'atmosphère.
Des expériences de H. Dufour paraissent indiquer une diminution de la ténacité du fil de fer de la température de + "^ 9 ^ celle de — 6 ou — 61/3 degrés centigrades, diminution d'ailleurs très-petite.
Tredgold (cité par M. Poncelet, Mécanique industrielle) doit avoir constaté une diminution de ténacité du fer de ^environ à la température de 67o Réauraur. (Ce fait est en contradiction avec les résultats deé nombreuses expériences faites en Amérique par les membres d'une commission de l'Institut de Franklin de Philadelphie , instituée pour étudier les causes des explosions des chaudières à vapemr»)
MM. Minard et Désormes ont trouvé que la diminution de ténacité du bronze serait au moins de j^^, à 6O0 Réaunlur.
Enfin MM. Trémery et Poirier Saint-Brice ont trouvé que la ténacité du fèr chauffé au rouge sombre n'était que ■} environ de sa ténacité à fk'oid.
(1) Nous avons emprunté les chiffres du texte à l'ouvrage si souvent citédeM.Brix.
RÉSISTANCE DES MATËRlÂUX. 287
Les volumes XIX et XX du journal américain de Tlnstitul de Franklin contiennent de fort nombreuses expériences sur la ténacité du cuivre et du fer à diverses températures , faites avec un grand soin par la commission dont nous avons parlé. Nous consignerons ici les principaux résultats de cet important travail.
La ténacité absolue du cuivre laminé , aux températures ordinaires de 16 à 25 degrés centigrades , a varié, suivant les divers échantillons, depuis 30,406 jusqu'à 33,775 livres avoir-du-pois par pouce carré anglais, c'est-à-dire depuis 21k,37 jusqu'à 25k,74 par millimètre carré , ce qui s'accorde avec le résultat de l'expérience de M. Navier. La ténacilé absolue a diminué avec la température au-dessus de degré centigrade, suivant une loi assez régulière, qui sera indiquée plus Urd.
La ténacilé à degré étant représentée par l'unité , la diminution de ténacité et la ténacité conservée sont comme suit :
