BATURES
en degrés
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du
OBSERVATIONS
thermo-
en millimètre»
en kilogrammes
mètre
de mercure.
par centimètre
centigr.
carré.
degrés.
millim.
kilog.
{f^oir la formule à la page
précédente.)
MM. Arago et Dulong ont déterminé les forces élastiques de la vapeur, en chauffant Teau dans une chaudière fermée à des températuresde plus en plus élevées. — Les températures étaient accusées par des thermomètres plongés, les uns dans Teau , les autres dans la vapeur, et renfermés d'ailleurs dans des tubes en métal , pour les préserver de la pression delà chaudière. Les pressions étaient accusées par un grand manomètre à air libre , ou par un manomètre fermé dont la correspondance avec le manomètre à air libre avait été vérifiée d'avance. On observerait simultanément les thermomètres et les manomètres lorsque les températures et les pressions, ayant acquis leur maximum, étaient devenues slalionnaires. Les expériences de MM. Ârago et Dulong ont été poussées jusqu'à une pression de 24 atmosphères ou 24^»i',792 par centimètre carré, correspondante à la température de 224 degrés centigrades. Dans le mode d^expérimentation qu'ils ont suivi , l'eau n'entrait réellement pas en ébullition. Ils mesuraient la pression et la température correspondante de la vapeur qui remplissait la partie supérieure de la chaudière. Leurs résultats, dans l'intervalle de température compris entre 100 et 150 degrés , ne diffèrent de ceux de M. Regnault que de quantités négligeables dans la pratique. Les températures sont toutes un
peu plus faibles, pour les mêmes pressions, d*après M. RegnauH que d'après MM. Arago et Dulong. Ces illustres physiciens ont représenté Tensemble des résultais quMls ont obtenus par deux formules d'interpolation , dont Tune applicable aux tensions supérieures à 4 atmosphères, revient à Péquation :
dans laquelle t est la température en degrés centigrades, et p*Ia pression en kilogrammes sur un centimètre carré.
Pour les tensions comprises entre l et4 atmosphères, Tensemble de leurs résultats est exprimé avec une assez grande approximation par la formule:
qui avait été donnée par Tredgold.
Formule dHnterpolation applicable aux températures comprises entre 30 et 150 degrés. — J'ai cherché à lier, par une formule d'interpolation aussi simple que les précédentes , dont l'usage est I commode pour le calcul du travail mécanique de la vapeur, les forces
1 élastiques et les températures , depuis 40 jusqu'à 150 degrés centi-
grades, limites entre lesquelles il importe, principalement pour l'application aux machines à vapeur, d'avoir une loi simple. J'ai posé l'équation p ■= (a+btf* ; j'ai déterminé les deux coefficients a et 6, et l'exposant /«, en prenant les données suivantes des expériences de M. Regnault:
(= 40© p= 74 gpammc«^63
j'ai trouvé ainsi a = 1,500172, 6= 0,0187457 et/t*= 6,0077. La formule d'interpolation serait en conséquence :
dans laquelle la température / est exprimée en degrés du thermomètre centigrade usuel , el la pression p en grammes sur un centimètre carré de surface. Elle représente les résultats des observations entre 40 et 150 degrés avec une exactitude bien suffisante pour la pratique.
Ainsi pour / = 70« , cette formule donne p = 5206,2
Par celle de M. Regnault on a : p = 316 ,8
DifiFérence + 3 ,4 ou 1/100
Pour *= 125», la formule proposée donne p = 2362g Par celle de M. Regnault on a : . . . p = 2344
DifiFérence + 18 ou 8/1 000
Enfin pour t = 160o,2, à laquelle correspond une pression de 6 atmosphères, ou 6198 par centimètre carré, d*après les expériences de MM. Arago et Dulong , la formule proposée donne p = 6431 grammes. La différence entre le résultat de Tobservation et celui de la formule s'élève ici à 223 grammes ou 35/1000 du résultat observé. Mais on remarquera que les températures correspondantes aux pressions sont toutes un peu plus faibles , d*après les expériences de H. Regnault, que d'après celles de MM. Arago et Dulong ; la formule dont les coefficients ont été déterminés d'après les résultats des expériences de M. Regnault doit donc s'écarter dans le même sens que cellesci de la dernière observation citée. La différence est d'ailleurs trèspetite et ne s'élève pas à 1 degré 1/2 de température ; car d'après la formule proposée , la température t correspondante à une pression p=6198 grammes serait égale à 158*^8, au lieu de 160«,2.
Je regarde donc cette formule comme pouvant s'appliquer avec une exactitude suffisante entre les températures 30 et 160 degrés et les pressions correspondantes, qui sont 1/20 d'atmosphère et 6 atmosphères. La vapeur dans nos machines ne se trouvant jamais qu'à des pressions comprises dans ces limites , la formule comprend tous les cas qu'on a à considérer dans la pratique.
Tiible des poids spécifiques de la vapeur calculées dans deux hypothèses différentes. — Je donne maintenant deux tables des poids spécifiquesde la vapeur, calculées, la première dans l'hypothèse que le rapport des densités de la vapeur aqueuse et de l'air est constamment égal à 0,622, que les deux fluides suivent la loi de Mariotte quelles que soient les pressions elles températures, et ont l'un et l'autre pour coefficients de dilaUtion 0,00366; la seconde, dans l'hypothèse de Southern , savoir que les densités de la vapeur à saturation sont simplement proportionnelles aux forces élastiques. Le point de départ commun de Tune et de l'autre, est que le poids du mètre cube de vapeur à 100 degrés, et sous la pression delk>i.,033 par centimètre carré, est égal à 0»iJ.,5915. U seconde table necop -
prend d'ailleurs que les poids spécifiques de la vapeur à des tensions supérieures à celle de TatiDOsphère. Sous des pressions moindres , les résultats déduits de premier mode de calcul sont vraisemblablement beaucoup moins écartés de la réalité.
Table des poids spécifiques de la vapeur d'eau à saturation^ dans Vhxpoihèse que le rapport des densités de la vapeur et de l'air est constamment égal à 0,632, et que le coefficient de dilatation est égal à 0,00366 pour chaque degré du thermomètre centigrade.
TEMPERATURES
en
degrés
smtigradet.
en kilogrammet
par
centimètre
carré.
KÏL
atmoaphèret (en nombre*
ronds •eulement.)
