Calcul des moteurs d'extraction
Dans tout appareil d'extraction, la puissance est égule i la somme des résistances provenant du fardeau à élever, des frottements et des autres causes de perte de force. Si la partie disponible du moteur^ c'est-à-dire son effet utile ou sa force moins les résistances passives , était déduite de Tobservation d'appareils placés dans des conditions normales , la moyenne des résultats obtenus simplifierait beaucoup le calcul des machines et offrirait une grande exactitude en pratique. Ces cocfficiens de la force motrice appliquée aux appareil d'extraction pourraient se rapporter
3Sd CHAPITftE V. — VIII*. ACTION.
à une unité déterminée , telle qu*un manœuvre ou un chey^l pour les treuils et les baritels , et raction exercée sur un centimètre carré de la surface du {M^n pour les nMjDbîacf Ji Yi^peMP* Uo «embteble irav^l , dans lequel le momeot de 1^ résistanee serait reporté sur Torga^e de U «oïDaiinîpaiJoi de mfimeme^ en coniaot imoiédîat nvec le oioirar, fioiiiv rail être appliqué à tous les «ppereils d'extracUon ( 1 ).
j5i8. Treuils simples et compatis.
Soient L , la profondeur du puits ,
R , le rayon du tambour, plus une demi-épaissemr
de c&ble ,
m, la longueur des manivelles ,
P , le poids du minerai à élever ,
a — , le rapport du pignon à la roue d*eo|[?ei^ge,
p , le poids par mètre courant de câble , et/*, la somme des efforts exercés par les ma* nœuvres.
Les résistances au commencement , au milieu et & la fin du mouvement seront respectivement
(P+pZ;)fi; PR, {P-^fL)R) la première seule doit être prise en considération dans le calcul , le moteur devant être capable de vaincre le maximum de résistance.
La relation statique entre cette dernière et la puissance sera (P-{-p£)/{=:Fm pour les treuils simples ,
a et {P '\'pL) R—' j= F m pour les ^*euils con^posé^.
(t ) Les expériences et les calculs relatifs Si cet ob{et sont dos^ il. Godin , soas-îngénieur des mines à Liège. Celui qui écrU ces lignes a rectifié cette théorie sous quelques points de vue et Ta rendue syroétrique pour lous les appareils d'exlraclion.
CALCUL I>eS MOTEURS D*EXTBiCT10N. 251
Si If, ripprésenie l'effet musculaire d'un homme , déterminé par Tespérienee, et N le nombre de manœuvres appli(|ués à FiBpfareil , F = ^N ei
Àjuati^n dans laquelle chaque terme peut être considéré alternativement eomme inconnu.
La valeur de fi se déduit des observations de M. Godin sur des ir^uWs qui étaient en activité de service de 1843 A 134$ il ). Ces observations sont comprises dans la table ci-jointe , dont les six dernières colonnes nésuUeat de la résolution des équations
r: , nombre de tours du tambour ;
•T — =r« — idem de la manivelle ;
^ , vitesse des vases ;
-. — — , vitesse de la manivelle;
(P + pL)R* — =f^, le maximum d'effort
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d'un manœuvre ,
Ainsi, un ouvrier exerce sur la charge à élever une action maximum (fi) de 8.2 kilogrammes, oulre les frottements , en lui faisant parcourir de 0.23 à 0.24 mètre par seconde. L'effort moyen est de 5.3 kil. et la vitesse de la mani* velle , de 1 .92 mètre.
( i ) Elles n*ont eu lieu que pour les treuils composés , les seuls appHeablcs ^ une extraction de quelque durée.
CIIAPITHE V. — Vlll*. SECTION.
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PROFOHDEUR DU PDITS.
KOMBRE D*OUVRIERS.
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CALCUL DES MOTEURS D'RXTClACtlON. 2j3
La détermination du nombre d'ouvriers nécessaires à la manœuvre d'un treuil résulte de la formule ci-dessus, dans laquelle N est prise comme inconnue* Si donc
L= 40m.;it = 0.30m.; m«= 0.45; P = 120 kil. p= 1.45 kil. a = 0.10 m. et il = 0.50 m.
iir=(120 + 1.45x40)0.30x^X^-^^ nombre cherché.
