iM

Si le constructeur veut avoir f^=sF»% il devra, dans réquation

poser — • - - • T-^ ==1, dou — m=l .57. p.

D*autre part, si le fardeau à élever {P p) est égal à

la pression moyenne (J) sur le piston, il a

Pp [j' SI = r et par conséquent -- m = 1 .57 p,

condition d'équilibre entre la charge sur le piston et le poids de la houille à extraire.

621. Application de la théorie à la construction des machines ^extraction.

Pour se faire une idée de la force de ces machines et des conditions qu'elles doivent remplir , soient à dé« terminer la charge et les principaux organes d*un appa* reîl à vapeur destiné à retirer la houille d'une profondeur de 4C0 mètres, au moyen d'une cage à compartiments superposés. La quotité d'extraction doit s'élever & 3,300

CALCUL DES «OTEIHS d'exTR ACTION. 96f

hectolitres de 100 kilog. ou 320 tonnes en dix heures, ou 32,000 kilog. par heure.

La vitesse des vases étant fixée à 2 mètres par seconde , et le temps absorbé par les chargements et les déchaînements de 70 secondes, chaque crait exigera 200 4. 70» 270^. Le nombre des ascensions effectuées sera de 13 1/3, et

chacune d elles devra amener au jour ,, ,,„ = 24 hcc-

tolitres ou 2,400 kilog.

Ainsi, on a A = 400 m.; P — 2,400k.

et pour les autres données,

0 = 1380 ; p = 7 k. et e = 0.034 mètres.

Les rayons d'enroulement , déterminés dans la condition

de Tégalité des moments aux extrémités de la course ,

sont :

et le nombre des révolutions des bobines , A^ «= 51 .3.

Quant à la valeur de -^ , la vitesse moyenne des vases

(T) et celle du piston ( F<*) > rapportées & Taxe de la ma-

nivelle , sont deux quantités égales formant la relation.

F J 1.57 „ , A F" 1.57/0 — — = f^w. . d'où — = -^ • ^,

équation qui donne le rapport des engrenages lorsquon choisit pour F*' une valeur d'accord avec la pratique. Si donc 1 .80 mètres exprime cette quantité , de même que la course du piston , la longueur de la manivelle m sera 0.90 mètre , en sorte que

— SB 2.73, ou environ -r- • a 4

Si le constructeur , dans un but de simplification , avait posé — m ss 1.57 /9 , ou régalité de la vitesse moyenne

302 CUAPITEB Y. — VUl*. SBCTlOlf.

des vases el de celle du piston , il aurait obtenu iJ ; raaîs alors la dernière vitesse aurait été plus grande qu'elle ne doit l'être en pratique.

Les rayons d'enroulement ainsi déterminés par le second procédé de calcul , le moment maximum de la résistanoè sera

et 0.302 pé'N^ ^ 47^

423» kiiog.

La charge transmise au piston par les organes intermédiaires

Si la pression effective de la vapeur est évaluée à 2.7S

atmosphères, fx devenant 1.56.

2G86 5== rir^ = 1722 centimètres carrés,

et le disimètre du piston %/ » >^ = 0,468 M ;

Ce qui correspond à une machine de la force de 64 chevaux.

Autre application. La machine du Bonier, dont les éléments du calcul sont consignés dans la quatrième lîgM du tableau C, a donné lieu, lors de sa construction, à diyers changements sur lesquels il est utile d'attirer Taltentton du lecteur. Dans l'origine, le rapport de la roue el de son pignon étant de 1 à 4 , les mouvements du piston étaient si rapides qu ils faisaient craindre la rupture des organes mécaniques. Le constructeur , dans le but de porter remède à cet excès de vitesse , changea les engrenages et choisit 1 à 2 pour l'expression du nouveau rapport; mai$ alors le piston resta immobile sous une pression de trois

CALCUL DBS MOTEURS d'eXTR ACTION. 26S

«tmospbèrea ; il en fallut S 3/4 pour qu'il se mit en mouvement, et sa marche fut-elle toujours fort pénible durant lea dix à douze premières révolutions des bobines. Ce fut aeoiement alors que se rappelant les observations faites antérieurement par M. Godin , on se décida à choisir le rapport calculé de 1 à 3.

Il est facile de se rendre compte de ces différentes allures de l'appareil dans ces circonstances; car, si, prenant Texpres-

1^ *»7 a ^ . , a , . ^ sion M, z on fait varier -; en lui donnant succes-

sivement des valeurs égales * -g- j -j cl T » '^s résultats obtenus seront

2378, 1189 et 1585, nombres qui, divisés par la surface du piston, donneront, pour les pressions par centimètres carrés ,

2.78, 1.39 et 1.85; tandis qu'elles ne peuvent être qye de 1.85. Ainsi, les pressions exigées dans le premier et dans le second cas sont plus grandes ou plus petites que celles dont on peut disposer; la troisième seule satisfait aux conditions du problème.

Ces changements fort coûteux auraient été évités par un simple calcul appliqué aux organes de la transmission du mpuvement.