R [l+rt(lo

en supposant que la température intérieure est égale à 15°, ce qui a lieu ordinairement, et en désignant par x l'accroissement de température que reçoit l'air en pénétrant dans la cheminée ; les autres lettres représentent les mêmes quantités qu'au n° 2377. Il résulte de cette formule que pour la môme consommation de combustible employée au chaulfage du même volume d'air, la vitesse d'écoulement est plus grande que quand l'air pénètre dans la cheminée à la tempéi-ature extérieure, parce que l'air est déjà échauffé à 15°.

2404. Dans le cas dont il s'agit, la régularité de la ventilation s'obtiendrait en rendante: — 6 constant, ce qu'on pourrait constater, comme dans le cas précédent, par une mesure directe de cette différence de température, ou par un manomètre qui indiquerait l'appel au bas de la cheminée. Mais, dans ce cas, la vitesse ne serait proportionnelle à la racine carrée de x que pendant l'absence de chauffage, quand on supposerait que 0 = 15°.

2405. On pourrait aussi brûler constamment en hiver la même quantité de combustible, et de même en été, mais dans chaque saison des quantités de combustible différentes. En supposant que la température de l'air appelé soit de 15°, et en prenant 6° pour la température moyenne de l'hiver, 16° pour la température moyenne de l'été, et en désignant par x et x' les accroissements de température que l'air devrait éprouver dans la cheminée pour produire le même appel, on aura évidemment

(l5-|-a;--6)(i + Cm) (15 H-Jg'— 16) (1 + ICa) ^

[1 -f-alio + a;)]^ ~ [1 -f «(15 -f œ)]^

En supposant x = 20°, on trouverait x' = 31° et les consommations de combustible devraient être dans le rapport de ces nombres

CIIM'ITHK PREMIER. — CONSIDERATIONS GENERALES. 205

|i('ii(l;iiit II' clumn'iii;»' et diiiis le l'cslc de r.iiiiirc : il ol iiii|M)rl,iiii dr rtMiiiiitiiiiT ([ircii Mi|>in»s;uil ((tit' les t('iii|)('r;iliii('s de riiiMT s'rt-iiiloiit de (i , cil plus (MI cil moins de hi lciii|icialiirc iiioyciiiic, c'cslà-dirc (jnc les valeurs de 0 soient de 12; G, et 0, l'air appelé claiil toujours à 15% les vitesses d'écoulement sont proportionnelles au\ nombres 0,89 ; 1 ; 1,00 o\ pai- conséquent, en consommant une (juantilc constante de comliusliltlc, les plus grandes varialioiis de vitesse seraient à peu p^c^ duii divième de celle correspondante à la ten]péralure moyenne.

2i(.)G. 2" L'air extérieur étant introduit et chau/fé à chtiqur étage et descendant au niveau du sol pour pénétrer dans la cheminée d'appel. — Ce cas se rencontre dans les prisons cellulaires et dans les hôpitaux. D'après ce rpie nous avons dit ci-dessus et au n" .")48, en supposant la lempérature mtérieiue conslanle, et en néglifjjeaiit l'etTet résultant des mouvements de l'air chaud en sens contraire à chaciue étage, on aura

j gfy^/(l+((9i ^ H(.B-f- In — 6) (i -f <o>() — H'(l-T — 0) [\ +aCa;+15)]

11 ctanl la hauteur de la cheminée d'appel, et H' celle du canal de descente. On voit, d'après celte formule, que, quand la valeur dé 6 change, les ileux termes du second facteur varient dans le même sens, et par conséquent que, si Ton brûlait une quantité constante de combustible flans le foyer, les variations de vitesses seraient plus petites que celles du premier terme seul, qui sont à peu près d'un dixième, comme nous venons de le voir. En prenant H =; 30" ; ir = S"", pour des températures extérieures égales à 0", 6", 12", les vitesses sont proportionnelles aux nombres 1, 07 ; 1 ; 0,92 ; ainsi, en brûlant une quantité de combustible constante dans le foyer, la ventilation ne varierait que de 14 à 18 centièmes en plus ou en moins de celle qui correspond à la température moyenne extérieure. L'uniformité de l'excès de température de l'air dans la cheminée sui' l'air extérieur pourrait être constatée par un thermomètre difl'érentiel (656), ou |»ar un manomètre nuiltiplicateur (]ui iiiditpicrait la dépression au bas de la cheminée.

Pendant les mois de l'année où le chautlage est suspendu, le second terme de la formule disparait, et on retombe dans le cas que nous avons examiné d'abord (2i03).

24(>7. Quant au rapport de la valeur moyenne de x dans les deux parties de l'année, elle s'obtiendia par l'équation

206 LIVRE XV. — CIl.MFFAGE ET VENTILATION DES LIEUX lIvniTÉS. '

Eix-\-\o — (i){\ -{-(\n) H(lo— 6) (I -l-fifl) H(a;'-f l.ï— irOft-flfifl) [1 + «(a; + 15)1^ [l + ioii)[i-ha{x-\- i^)\~ [1 -f «fx' + 15)]='

H'Ho — 16) (I -f- \5a)

(1 + lo^/)(l + a {x' + lu).

En prônant x= 20,11=30,11' = 8, on a œ' = 28" 13. A la prison Mazas, qui so trouve dans les conditions que nous avons supposées, il résulte des expériences de plusieurs années que, pour obtenir la même ventilation pendant les mois de chauffage et dans le reste de l'année, les consommations moyennes des combustibles sont 20 et 2o kiloiJtranuncs; et, comme raccroissement de température en hiver est à peu près de 20", on a x' = 25"; le calcul donne 28" 13, mais la différence des tirages pour ces deux excès de température est très-petite, car ces vitesses sont proportionnelles aux nombres 24 et 25. Il est important de remarquer que la valeur de H' est nulle pour le rez-dechaussée ; qu'elle est égale à la hauteur d'un étage pour le premier et de deux étages pour le second ; mais il faut prendre la plus grande valeur de H', attendu que runit'ormité de la ventilation ne peut s'effectuer qu'en restreignant par des registres la ventilation des étages qui offrent le moins de résistance.

2408. 3° L'air extérieur étant introduit et échauffé à cJiaque étage ^ et s' échappant par une cheminée placée dans les combles. — C'est une disposition appliquée par M. Duvoir-Leblanc dans plusieurs hôpitaux. L'air froid arrivant de l'extérieur s'échauffe en passant dans des poêles à eau chaude, gagne la partie supérieure de la salle et redescend, au niveau du plancher, pour s'écouler par les orifices inférieurs des cheminées partielles, qui le conduisent à la cheminée des combles. Dans ce cas, comme dans le précédent, on peut négliger les charges qui correspondent aux deux premiers mouvements de l'air, et alors la vitesse d'écoulement résulte des effets produits dans les cheminées partielles des salles et dans la cheminée des combles; elle est alors représentée parla formule

2.r/«( I 4- a^) H(.ï; + 1 o — 6) (1 + lo«) + H'ilo — 6) [1 -^ n{x + loi]

~ (1 -f-Rj(l + loa) [1 -|-«(J? -f lo,]-''

H étant la hauteur de la cheminée et H' celle de l'étage supérieur, car, ici comme dans le cas pj'écédent, lunilormité de ventilation exige que l'on règle avec des registres la ventilation sur celle de l'étage pour lequel la puissance de la cheminée est le plus faible. On voit, à l'inspection de la formule, que, quand 0 varie, les deux termes de la valeur de v diminuent tous les deux, et comme ils s'ajoutent,

«".IIAPITRK PREMIER. — CONSIDERATIONS (iÉNERAl.ES. :»()7

la \aiialioii cvi phis griiiule (jiio celle du i»iriiiii'r Icrinc seul. |j| sii|iposaiit 11=8,11' = 3, X =20, pour des vali'itrs do 0 égales à 0 ".()", 1 2", les valeurs de v sont propoiliomielles aii\ nombres J .12: I . et 0.8<); elles sont, par coiisécpieiil, eoinprises enire 0,12 el (>.! i de la \aleiir moyenne. Si ces variations pouvaient être admises, la n'-gnlalilc de la veiitilalion s'obtiendrait comme dans le cas précédent.

Alors, pour produire le même eirel, en hiver et en été. avec le même appareil, on devrait évidemment avoir

ll.i'-t-lo — <ij(l-f-r,/() Hfl.S — f.) (I +0(0 H(a;-f-l-i — I6)(l -f-lfKM

il -t-«(a,-+ lo)j- ' (I -f-lb«j[i -f-u(j;-]-lo)l [ | __„., i;j; 2

H'ilo — 16 (1 4- <6«)

En su|)posaut H = 8"' ; 11' = 3'" ; x = 20 et û = 0, on tn.iive x' = 35" 16. Ainsi, en été, la dépense moyenne de combiislible serait égale à 3.", 16 : 20 = 1,73 de celle d'hiver.

2109. Dans cette disposition comme dans la précédente, on pourrait régler exactement la ventilation, par une consommation uniforme de combustible; il n'y aurait d'incertitude que celle résultant de la qualité du combustible et de la combustion plus ou moins complète; pour régler la ventilation d'une manière plus exacte encore, on placerait à côté du chauffeur un thermomètre différentiel (606), qui donnerait à chaque instant l'excès t — 0 de la température intérieure sur celle de l'air, ou bien un manomètre à tube de verre incliné ou à flotteur.

2410. Comparaison des deux derniers sî/stèmes de ventilation sous le rapport de l'économie du combustible. — En conservant pour H et H' les valeurs que nous avons indiquées précédemment, en désignant par x et x' les accroissements de température dans les cheminées qui produiraient les mêmes elTcts, et en admettant que les résistances sont sensiblement les mêmes, on aura pour la ventilation moyenne de l'été, en prenant 0 =: 16, et en supposant nulle l'action des cheminées partielles des salles dans lesquelles la température est sensiblement 10" aussi, on aura :

30>"(a;+ \'6 — Ui) %{x' + l.i — l(i)

Vax supposant x = 20, on trouve .z' = 113'. Il résulte delà que les dépenses de combustible nécessaires pour obtenir la même ventilation en été par deux cheminées, l'une de 30 mèti-es parlant

du sol, et l'autre de 8 métros partant des combles, sont dans le rapport des nombres \ et 5,65.

2411. Pendant la saison du chaulï'age, pour obtenir la même ventilation au moyen des deux appareils, pour la température moyenne 6°, on .'uu-ait, en négligeant les dénominateurs qui ont réellement peu d'inlliience, quand les températures sont faibles,

'iQx 213

30(a;+i:j — 6) — 8(lo — C)=8(a;'-f-15 — 6)-{-3(I.T — 6); cl'oùa;=r' — —

En supposant x ■■= 20°, on trouve x' = 48 ; ainsi, dans la saison du chauffage, la cheminée dans les combles consommerait à peu près deux fois et demie la quantité de chaleur qu'exigerait la cheminée partant du sol poiu" produire le même effet. Elle absorberait même beaucoup plus de chaleur, parce que l'air, en parcourant les canaux placés dans les combles, se refroidirait infailliblement, et toute la perte de chaleur devrait être restituée dans la cheminée d'appel.

2412. Dans tous les calculs que je viens de faire, j'ai négligé la perte de charge dans le mouvement d'ascension et de descente de l'air chaud dans la pièce ; mais, comme l'accroissement de ventilation qui en résulterait serait le même dans les deux systèmes, cette considération ne pourrait que diminuer l'avantage calculé de la ventilation par la cheminée, partant du sol, sans le détruire. Il est évident que, pour la ventilation d'été, quand on peut supposer la température intérieure égale à la température extérieure, les dépenses de combustible, pour obtenir la même ventilation, seront sensiblement ei^ raison inverse des hauteurs ; ainsi, pour les hauteurs de cheminée que nous avons admises, elle serait près de quatre fois plus grande pour la cheminée des combles que pour la cheminée s'ouvrantà la surface du sol.

2413. J'ai supposé aussi que les résistances étaient les mêmes dans les deux systèmes ; et cependant, dans le premier, les circuits ont une plus grande étendue que dans le second ; mais cela ne modifie pas sensiblement les résultats obtenus.

2414. En outre, comme la cheminée des combles ne peut pas avoir un foyer latéral pour chauffer l'air, à cause des inconvénients et des dangers qu'il présenterait, et de la nécessité d"y maintenir un chauffeur en permanence, le chauffage doit toujours avoir lieu par des poêles à eau chaude ou à vapeur. Mais ce mode de chauffage exige des dépenses bien plus élevées de premier établissement, à cause de

• MIAIMTIIK PREMIKH. — ilONSIItKIlATIONS GÉNKUAI.KS. :>()•»

la UCainlr ('It'iidlic do >m liici's de cliaullt' de ces a|»|);ii(MU |i'r|i;iid- Ifiiis. l'i il ucrasiniiiii' une pcrlr cuiisitli'raMc de clialciir \)i\v |;i cliciiiiiici' du loyer de cliaidlaiic tandis ([iravcc la clitMiiiiicc |ia|-taiil du -<>l. le (.'liaullajic de l'air a|t[»el(' ptHil avoir lieu (lircclc'iiiciil pailiiiilirùlr', et loiilc la rjialciir du foyer est ulilisée.

2415. En résiiiné, il y a toujours iino économio considéraMc dans la consnminatinii de eoiiihustihlc pour la ventilation dliiver, el suitoiit pour la ventilation crété, et en mènie temps dans les frais d'installation des appareils, à faire descendre au niveau du xil les gaz (pii ont servi à Tassainissenient et à l<'s faire sortii- par une haute cheminée d'appel.

2iIG. On a proposé plusieurs fois un autre mode de ventilation <pii, sous le rapport de la saluhrilé, présenterait heaucoup plus davantafics que ceux dont nous venons de parler et qui, sous le rapport de la consommation du comhuslihle, rentrerait à peu près ilans le premier cas que nous avons considéré. Dans ce système, lair extérieur, pn-alahlement échauffé, entre par tous les points du sol, sort par le i)lafon(l, et ensuite descend extérieurement par un canal communiquant avec le bas de la cheminée d'appel. Par cette disposition, chacun ne respirerait que de l'air pur, et la dépenscde combustible serait à peu près la même que dans le premier cas. Ce mode présente, pour les orifices d'entrée et de sortie et pour l'égale répartition de l'air, des difficultés d'installation telles ([u'il est rarement possible de l'employer.

2il7. Dans tous ces systèmes, la ventilation d'été peut être mesurée exactement }»ar im manomètre communiquant avec un tube placé au bas de la cheminée et perpendiculairement à sa siu'face ; (piant à la ventilation d'hiver, ces mêmes appareils ne donnent y\ne évaluation de la ventilation qu'avec une approximation qui dépend des dispositions du circuit parcouru par l'air; quand l'air descend pour gagner une haute cheminée d'appel, les vaiiations sont en général assez petites pour être négligées, et l'uniformité de ventilation peut s'obtenir par une consommation constante de combustible ou par la permanence dans l'excès de la température de l'air sur la température extérieure ; il n'en est point ainsi quand la cheminée part des combles, à cause de la petite hauteur de la cheminée ; remploi des anémomètres pennanents devient alors indispensable. Jtcmarrpif sur les calai Is rfltilifs aux dicininécs d" (ijqjfA . — Dans tous les calculs (pii précèdent, nous avons toujours pris les tempéra tures moyennes de l'hiver et de l'été, mais les variations considérables