CHAPITRE IV
Chauffage d'un liquide par échange de température avec un autre
liquide.
2063. Ce mode de chauffage peut présenter des avantages dans quelques industries, parce qu'il permet souvent d'utiliser la chaleur de liquides devenus inutiles et qu'on abandonne à une température assez élevée, et celle qui est produite par le refroidissement des liquides dont la température doit nécessairement être abaissée.
2064. Deux liquides à des températures différentes, renfermés dans le mémo vase, mais séparés par des cloisons métalliques, prennent la même température après une action suffisamment prolongée. Si on désigne par P, c et ; le poids, la capacité calorifique et la température du premier, parP', c' et t' les quantités analogues pour le second, et par 0 la température finale commune, en négligeant la perte de chaleur par les surfaces libres des liquides et du vase, la
CIIAP. IV. — CII.MFFAGE lU': LIQUIDES PAU FJ'.ilANdF KK TF.MI'Fll. Il
"li.ilciir iciirt'i'int'i" diiii'^ les li(|iii(lcs ii'muim |i;i< cli.itj^i'. cl un ;iiir;i
Pcf + PcT
Pet + PV/ = 9(|V -1- Po'V (ioii 0 =
200"). lion serait (le niènic. si les liiiiiidcs, n';iy;inl |i(iiiil (raction cliiiniqiie l'iiii sur l'aulre, elaient inrlcs. Kn supposant (pic les li(jni- (Ics soient les mêmes, c = c\ on ama 0 = , ; si les denx
poids sont »''gaii\, on a 0 = --^ — ; et il est facile de Aoir «pic la
chaleur étant toujours répartie entre les deux li(juides en raison de leur poids el de leurs capacités calorifiques, la clialcnr de 1 un ne pourra jamais passer complètement dans l'autre. Mais il n'en est pins ainsi quand les deux litpiides se meuvent en sens contraire, en restant en contact avec une même paroi métallique.
206G. Considérons deux vases renfermant l'un de l'eau à 100", l'autre de l'eau à la température ordiiiaii-e ; supposons que le li(juide du premier s'écoule par un long tube d'un petit diamètre, et que celui du second s'écoule par un tube environnant le premier, mais en sens contraire; supposons encore que les orilices d'écoulement soient pourvus cbacun d'un robinet destiné à rendre égaux les volumes de liquide écoulés dans le même temps, et qu'enfin le tube enveloppant soit recouvert d'une matière conduisant mal la cbaleur, de manière à pouvoir négliger la cbaleur perdue par sa surface. Il est évident que^ si les sections des tuyaux d'écoulement ne sont pas trop grandes, si leur longueur est suffisante, on pourra toujours régler les vitesses d'écoulement de manière à ce qu'il y ait écbange complet de température ; car le liquide qui s'écbauffe rencontre toujours, dans son mouvement, le liquide cbaud à une température plus élevée. Il est nécessaire que les tuyaux d'écoulement n'aient qu'une petite section, afin qu'il n'y ait qu'une faible dilléreuce dans les températures des divers points des tranches transversales.
2067. Si les deux bijuides ont des capacités calorifiques diiïi'rentes, pour qu'il y ait écbange complet de température, leurs poids doivent être en raison inverse de leurs capacités calorifiques. Si la valeur de P'c' du liquide qui s'écbauffe était plus grande que celle de Vc du liquide qui se refroidit, le refroidissement serait encore complet, mais la teuqtéi'ature acquise par le liquide qui s'écbaufi'e serait inférieure à celle du liquide chaud. Si le contraire avait lieu, il est évident que le refroidissement du liquide cbaud ne serait pas complet.
i2 LIVRE XII. — CHAUFFAGE DES LIQUIDES-
Les principes (pie nous venons d'énoncer sont connus depuis trèslongtemps. Il paraît que la première application en a été faite par Nickols, dans la disposition d'un réfrigérant destiné aux brasseries, et qui (^st antérieure à 1824.
20(18. Au lieu de faire écouler les liquides en sens contraire, par des tuyaux concentriques ou des dispositions équivalentes, on pourrait faire écouler le liquide cliaud j)ar une série de vases renfermant des serpentins qui seraient parcourus en sens contraire par le liquide à écliaulîer; dans chaque vase, les deux liquides prendraient sensiblement la même température ; l'échange de chaleur ne serait jamais complet, mais il on approcherait d'autant plus que le nombre des vases serait plus considérable. Cette méthode aurait cet avantage que les- dépôts que pourrait former le liquide chaud ne gêneraient en rien la circulation, et qu'ils pourraient être facilement enlevés. Supposons, par exemple, que les deux liquides aient sensiblement la même capacité calorifique, que T soit la température de l'eau chaude, t la température de l'eau froide, et que les volumes des deux liquides, écoulés dans le même temps, soient égaux. S'il n'y a qu'un vase, la température des deux liquides sera
20G9. S'il y a 2 vases, désignons par T,T',T", les températures de l'eau chaude à son entrée dans le premier vase, dans le second et à sa sortie ; par /, t' , t" , les températures de l'eau froide à son entrée dans le second vase, dans le premier et à sa sortie. On aura évidemment :
t — -^— ; t = -^ ; T :z= ; ; T == f ; d ou < = —3^.
S'il y avait 3 vases, on aurait de même :
d'où
2070. On trouverait de même que pour 4, 5, 6,... 10 vases, la température de sortie de l'eau échauffée serait de
4T-M . .Vr-H . 6T + ^ lOT + t
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