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47'« — ^ ^<^ voulait , dan» ur cas doiui^ , se servir de cftile UUe poor calcxiler le- rayon> d'une' des surfaces ( de la première ou de la quatrième , par exemple) , Ton n'aurait 91'i regarder chaque ëlëment comme yarîable sëparémeut , et ftfaàft pour chacun:' des partie» propor tionnelieff.

L'exemple suivant éelaircirâ ee proeéd^.

Quelles doivent être les dimensions d'un objectif de 3o ponces de foyer, l'indice de réfraction du crown-glass ëtant i.Sig, et celui du flint-glass i .589 ?

Ii€8 pouvoirs dispersifs sont dans le rapport de 0.567 à l'unité, c'est- à-dire que 0.567 ^^^ ^^ rapport de dispersion ; d'où .

ft' = 1.5 19, fx* =: 1.589, ^ =^ 0.567.

Le calcul doit s'effectuer d'abord pour une longueur fodale composée =: 10.000, comme dans la table; voici comment on opérera :

I* Soustraire de i.ooo les décimales (0.567) 4^^ représen^i teat le rapport de dispersion : 10 fois cette différence ou* 10 X 0.453 sera la longueur focale de lalentille de crown^

2* Diviser l'unité par ce même rapport; diminuer Iequo-<

**** ( A^fi, / ^^ l'unité t le reste ( 1.7635 — ix>ooo

^0.7635), multiplié par 10 ( c'est-à-dîre 7.635), sera la Coupleur focale de la hsntille de flint-glass.

lîous devons prendre ensuite dans la table les rayons de la première et de la quatrième surface qui correspo'Adent .*ux rapports de dispersion les plus voisins de 0.567, c'c^"i- ^ire 0.55 et 0.60.

Ornons avons

Pouvoirs réfringents donnés. . • i.5i9 et iv589 Pouvoirs réfringents de la table. . 1.524 1.585

immmm^ÊmmmtJk ■ '■ fM*i

Difi^renceë. . '— o.o65 + ^-od4

La réfraction du crown-glass est donc plus forte et œlle du flint^glass plus faible que dans les verres, qui ont servi i calculer la table.

Sur la même ligne horizontale que o.55 l'on trouve, pom* une variation de *j- o.oi dans chaque pouvoir réfringent, les variations suivantes dans les deux rayons :

i** surface. 4^ sur£ioe.

Pour une variation de •j-o^oi danslecrown ...-{- 0.0740 -f- 1.0080

Pour ui|e variation de -^o.oi dans le flint . ... — o.ooiï — o.5o55

Mais la variation dans le crown est. . =: — o.ooS , ' au lieu de -f- o.oi , et dans le flint . . • = -f- 0.004*

Il nous faut donc prendre des parties proportionnelles des nombres précédents , en changeant le signe pour le crownglass : il viendra alors

1^*^ surface. 4*^ surface.

Pour — o.oo5 de variation dans le crown . , — ,- 0.0570 — o.5o4o

Pour -{- 0.004 de variation dans le flint -r^ 0.0004 — o.2oi5

Variation totale due aux deux causes . . — 0.0574 — p.7o53.

Mais les rayons de la table sont 67184 14.5355

Rayons interpoles 6.6810 ^5.85oo.

£n interpolant par la même méthode les mêmes rayons^ le rapport de dispersion eta,nt sj^pposé =o,€o, l'on trouvera

irc Surface. If surface.

Pour — o.ooS de variation dans le crown — o.o558 — 0.5524

Pour -{-0.004 de variation dans le flint -^- 0.001 5 — 0.2264

Variation totale — o.o525 — 0.7788

Rayons de la table .... 6.7069 14*2937

Rayons interpolés 6.6746 * 1 5. 5 149

Ayant ainsi déterminé les rayons correspondants aux réfractions données , mais pour des rapports de dispersion = 0.55 et 0.60 , il ne reste plus qu'à prendre leurs valeurs proportionnelles pour le rapport intermédiaire 0.567.

1*' rayon. 4* rayon.

Pour o 600 6.6746 1 5.5 149 Pour o.55o 6.6810 i3.85oo

Différences -|- o.oSo — 0.0064 — o.5i5i

I>e manière que les véritables rayons correspondants aux données sont