ENST YE EC RENE

k étant une constante, indépendante de la direction du rayon <t relative à sa nature et à celle du milieu. Nous aurons ainsi

Ven Vi (1Hk); ME=V. MATE =,

en posant

TER = p

551. — Nous voyons par là que, dans la réfraction comme dans la réflexion, la vitesse du rayon dévié est la même dans cette hypothèse, quelle que soit/la ronte du rayon avant l'incidence; c’est-à-dire qu’elle est dans un rapport constant avec la vitesse initiale , ce rapport étant celui d'égalité dans le cas de la réflexion.

532.— Considérons maintenant la direction du rayon infléchi. Faisons, à cet effet, 6 — l’angle entre sa route et la perpendiculaire à la surface dans un instant quelconque, et

» dx Te css sin 0 — Te? et écrivant ds pour [4 x? + d'y? élément

de l'arc. En imtégrant l'équation

Pr.

de 0:

nous trouvons d’abord d x Te = constante —C,1 el dit —) cdi, d’où 2 cdt DU ds

; ds Æ , cé Mais x = a : par conséquent sin 0 — —. Soient donc De y

et 9, les valeurs initiale et finale de 0, c’est-à-dire les angles d'incidence et de réflexion ou de réfraction des éléments rectilignes du rayon, ét l’on aura

; C : © sm 00 — Y et sin 0, — Vi

En divisant ces deux équations l’une par l’autre,

sin Do W NT AS ES

Ce qui signifie que les sinus d’incidence et de réfraction ou de réflexion sont dans un rapport constant, c’est-à-dire en raison inverse des vitesses du rayon avant et après l’incidence.

555? — Cette analyse nous fait voir que l'hypothèse de Newton satisfait aux conditions fondamentales de la réfraction et de la réflexion, sans considérer la nature ou le mode d’action des forces qui produisent ces phénomènes. Il peut y avoir autant d’attractions et de répulsions alternatives que l’on voudra, et le rayon peut éprouver un nombre quelconque d’ondulations avant de quitter le milieu.

Elle ne suppose que le décroissement rapide de la fonction Y, qui exprime la force totale avant que la distance ait atteint une grandeur sensible:

554.— Il résulte aussi de ce qui précède que, V et V' étant les vitesses avant et après l'incidence, et y l'incidence de réfraction ,

NT VEP See

ce qui montre que la vitesse du rayon croît en passant d’un milieu plus rare dans un milieu plus dense , et vice versa.

a = CRT: RE