Constante

Si l’on regarde y comme l’indice de réfraction d’un certain rayon venant du vide (que l’on aura pris pour terme de comparaison , et dont la vitesse V!' dans le yide est supposée connue et par conséquent invariable) , r, pouvoir réfringent intrinsèque du milieu , sera proportionnel.à

(l'indice de réfraction } —1 la pesanteur spécifique.

C’est ainsique Newton considère le pouvoir réfringent d’un

. milieu comme différant de son indice de réfraction. Cette

distinction ne repose cependant que sur une pure hypothè- .

se, c’est-à-dire que la loi qui règle la force réfringente conserve la même expression pour tous les milieux ; ce que nous ignorons complétement.

On trouvera à la fin de ce traité un tableau des pouvoirs réfringents de plusieurs milieux. ‘

556. — L’invariabilité du rapport des sinus d’incidence et de réfraction a été démontrée ici par l’intégration directe des équations fondamentales. Il est cependant une autre méthode de parvenir à cette loi importante, plus longue, ilest vrai, dans le cas très simple que nous venons de traiter, mais qui offre plusieurs avantages quand on l’applique aux phénomènes de la double réfraction : c’est pourquoi nous la développerons ici, afin quele lecteur soit familiarisé d'avance avec le principe sur lequel elle’se fonde, et avec la manière de lemployer. Cette méthode dépend de ce qu’on appelle en dynamique le principe de moindre action, en vertu duquel la somme de tous les éléments dé la trajectoire décrite par une molécule en mouvement, multipliés respectivement par la vitesse de cette molécule (ou fr ds), ést un minimum entre deux points fixes de cette trajectoire.

La courbe décrite par une molécule lumineuse-peut être considérée comme formée de deuxlignes droites, ou de deux branches d’hyperbole quise confondentavecleursasymptotes, etd’une partie curvilignerenfermée dans un éspaceinfiniment petit, que l’on pentwegarder comme un point physique. C’est en ce pointseulement que le rayon's’infléchit et que la vitesse est variable; sur les deux branches elle est uniforme.

Soient maintenant À et B deux points fixes sur ces branches, que l’on regardera comme les points de départ et d’arrivée du rayon ; nommons C le point de la surface où se fait V'inflexion , et posons