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opposés par rapport au centre d'ébranlement. Dans la première phase, la molécule‘se trouvera à droïte du centre, dont elle s’approchéra en se dirigeant de la droite vers la gauche ; dans la seconde phase elle sera à gauche, et tendra à s’écarter du centre : nous appellerons positives ces deux phases. Dans la troisième, la molécule se trouvera à gauche, et son mouvement la rapprochera du centre, de gauche à droite; dans la quatrième elle sera de nouveau à droite, mais elle s’éloignera du centre, en se mouvant encore de gauche à droite : uous donnerons à ces dernières phases le nom de négatives.
Problème.
B7r. — Déterminer les vibrations rectilignes d’une molécule de l’éther dues à une particule matérielle qui vibre comme on l’a supposé dans le problème précédent.
Quand une impulsion se propage au travers de milieux élastiques uniformes, chaque molécule communique à celle qui la suit un mouvement semblable au sien; mais cette transmission n’est pas instantanée, et le mouvement d’une molécule, à une distance/quelconque de l’origine des vibrations, ne commence qu’après un certain intervalle de’temps. Gé temps est celui que met le son, la lumière, etc., à parcourir cette distance avec une vitesse uniforme, due à l’elusticité intrinsèque du milieu. Pour la lumière, il est d’environ 200,000 milles ( 1,056,000,000 pieds) par seconde, et de 1,100 pieds pour le son. Quand le luminaire cesse ses vibrations, celles de la molécule éthérée ne cessent pas tout à coup, mais elles continuent pendant un temps égal à celui qui s’est écoulé entre la prémière impulsion et le commencement de la vibration. En dénotant par V la vitesse de la lumière , et par D la distance de la molécule au point lumi-
neux; 37 Sera donc l'intervalle entre l’instant où commence
la vibration de la particule matérielle, et celui où commence celle de la molécule éthérée.
Ainsi, # désignant le temps écoulé depuis le commencement de la première phase de vibration positive du point ‘ lumineux, — ve le temps qu’il faudra prendre dans le ‘cas d’une molécule éthérée.
Les équations du mouvement sont donc :
Pour le point lumineux, en posant & L/E — b,
t : t Ta. COS2R.R v—b.snar.x;
Pour la molécule d’éther,
RE Liu e COSi2iTe VE?
T Eee v—=/p.sn2r. V », dE
« étant la demi-amplitude de la vibration, ou l’étendue d’ex-
cursion de la molécule, et 6 ayant pour valeur « [/E.
672. — Coroll. 1. Il est évident que la vitesse des molécules de l’éther peut être indéfiniment moindre que celle de la lumière: car la plus grande valeur numérique de y ne dépend que de celle de «, ou de l'amplitude de l’excursion, de élasticité E, et nullement de V, vitesse de propagation de l'onde lumineuse.
575. — Coroll. 2: Si nous supposons que la particule lumineusé ait fait, depuis l’origine de son mouvement, un certain nombre de vibrations et de parties de vibration pendant le temps £, en considérant une molécule de l’éther, qui se trouve à une distance V # de Ja particule et dans une direc-
Er aie 2
tion. quelconque; c'est-a-dire sur une sphère: dont le: rayon est V.£, cette molécule:commencera à se:mouvoir après le temps 4, Si l’on conçoit une autre sphère concentrique, à la première, mais dont le rayon soit moindre de VT, chaque molécule située sur.cette surface aura justement achevé une vibration et en commencera une seconde, et ainsi de suite. L’intervalle entre ces surfaces, partagé en couches sphériqués et concentriques, rénfermera des molécules dans toutes leurs phases de vibration, celles de chaque couche se trouvant dans Id'même phase: Cét assemblage de molécules se nomme une onde; et, comme l'impulsion continue en avant, il est évident que le rayon de l’onde doit augmenter, et. que celle- ne deu atteindre successivement toutes les molécules du milieu. {
574. — Définition. L’intervalle entre la surface intérieure et la surface extérieure d’une onde lumineuse s'appelle une ondulation ou Le Sa longueur, que nous désignerons par }, est ik dis
