CHAPITRE VI

De la déduction.

104. Quand la généralisation s'est complétée dans Tinduction et que la classification en a ordonné les découvertes suivant des rapports exacts et rigoureux , si alors tout est fait pour les principes généraux en eux-mêmes , tout n'est pas fait pour Tusage que nous devons en tirer. En effet , il se rencontre de nombreuses occasions où il y a lieu , non plus de chercher à découvrir des généralités , mais seulement de savoir, au moyen des généralités acquises scientifiquement, ce que l'on peut et doit penser de telle ou telle qualité dans un individu donné. Si en ces occasions Tobservation était applicable , rien ne serait plus simple , et il n'y aurait qu'à l'employer. Mais il arrive souvent que, bien que nous connaissions les lois générales des êtres qui sont l'objet d'une série de con-

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naissances OU môme d'une science , nous ignorons eopondant et voudrions savoir si telle qualité ou telle cireonsUuicc se présente dans tel fait ou tel être trop éloignés de nous dans le temps ou dans Tespace pour que nous puissions les atteindre par Texpérience ; alors il ne s'agit plus , répétons-le, de se servir des individus pour acquérir la connaissance du général, mais bien de la connaissance acquise du général pour connaître l'individuel. Or, voici comment on procède pour parvenir à jce but.

Un individu est donné avec telle ou telle de ses qualités , mais il en a ou peut en avoir d'autres qu'on ignore , et sur lesquelles l'expérience ne peut nous éclairer; alors on examine dans quel genre connu ses qualités connues , ses données, le font rentrer, et, si dans ce genre sa qualité à déterminer est reconnue comme essentielle et liée aux autres par un rapport invariable , on affirme que l'individu a lui-même la qualité que possède le genre auquel il appartient (*), et ainsi il devient connu dans cette partie de son existence qui d'abord était ignorée. Veut-on savoir, par exemple, si cette lame est soluble dans l'acide sulfurique , il faut voir si par ses qualités connues elle ne rentre point dans un genre que l'expérience a reconnu soluble dans cet acide. Sait-on qu'elle est de fer et que ce métal est soluble dans l'acide sulfurique, on pourra affirmer en même temps que cette lame sera également soluble.

De même pour les faits : quand il s'agit de déterminer si tel ou tel fait est-accompagné de telle ou telle circonstance, il n'y a qu'à voir si les circonstances déjà connues de ce fait le font rentrer dans quelque loi connue où la circonstance à déterminer est unie aux circonstances connues par un rapport invariable -, et alors on conclut que le fait particulier aura toutes les conséquences de la loi dont il relève, de l'ordre dans lequel il rentre. Par exemple, je veux savoir quelle hauteur tel liquide

(*) Cf. Laromiguière , !!• partie , 12* le:on ; Damiron , Psych,, p. 100 et sulv.

VRUmEiXE rARÎlE. CliAPJTKE VI. 109

atteindra dans le 4ube barométrique ; comme je connais la loi générale de l'ascension des liquides et que je sais que la hauteur est en raison inverse de la pesanteur spécifique , si je connais la pesanteur spécifique du liquide en question, je sais, sans avoir besoin d'expérimenter, à quelle hauteur il atteindra. .

105. Dans toutes les opérations qui ont précédé celleque nous venons de décrire , ce qui était connu , c'était l'individu, le particulier, et nous voulions , en partant de cette donnée, nous élever (induci) par le procédé inductif à la connaissance du général. Dans l'opération intellectuelle qui nous occupe, c'est le général qui est connu ; et nous voulons, à l'aide de cette donnée, connaître le particulier, revenir du genre à l'individu, de la loi aux faits qui doivent se succéder dans tel ou tel cas particulier; nous voulons, en un mot, redescendre (dedud) du général au particulier, d'où vient que cette opération intellectuelle est dite dédttction,

106. On voit par tout ce qui précède que la déduction n'est pas et ne saurait être une opération primitive On ne commence pas par déduire; on ne commence pas par connaître le particulier sans le soumettre à l'observation , et en se contentant de tirer sa connaissance de celle du général. 11 faut avant être entré en possession de la connaissance générale , et on n'y arrive qu'en partant de l'étude empirique des individus, et des comparaisons qui en révèlent les qualités com- . munes et les lois constantes. Alors seulement on peut essayer de ne plus étudier les individus en eux-mêmes et de tirer la connaissance d'une de leurs propriétés des autres propriétés connues dans le général. Ainsi on ne déduit que quand on a induit, que quand on a reconnu des genres et des lois, ou quand on en,a adopté de reconnus par autrui. La déduction nous permet de nous servir des principes acquis en les appliquant aux individus et auxfaits qu'il est difficile ou impossible de soumettre à l'observation. C'est là son premier usage. 107. La déduction repose sur l'induction; les connaissan-

ces qu'elle nous donne, elle les tire de Tinduction, et, par suite , ne peut donner que ce que Tinduction contient, et ne vaut que ce que vaut Tinduction : c'est ce rapport intime avec l'induction x[ui la fait si souvent employer pour vérifier l'induction elle-même > et s'assurer si les principes sont vrais , et si les faits qui sont s'accordent avec les lois qu'elle nous dit être. En effet, d'après la manière dont sont formées les vérités inductives, tout ce qui est vrai du genre doit être vrai de l'individu , puisque le genre ne contient que des qualités communes. Si donc la loi de tel genre est légitimement formulée , tel individu de ce genre devra y être soumis^ on expérimente sur cette déduction , et si le résultat est en contradiction avec la loi , c'est une preuve que cette loi n'est point celle du genre, et que la généralisation qui l'a formulée est à recommencer. Les deux opérations de l'induction et de la déduction sont ainsi dans un rapport tel, que la seconde ne peut exister sans la première , et que la première peut et doit être appliquée et vérifiée par le moyen de la seconde ; car une fois les genres et les lois reconnus et formulés par l'induction, ou l'ordre de l'univers est nul de plein droit, et il n'y a plus à compter sur lui , et , par consécpient , il faut renoncer à l'induction elle-même , ou l'on peut tirer de ses principes généraux des applications sûres et des moyens de vérification.

108. Et de même que l'induction tire sa légitimité et sa force irrésistible des principes absolus et nécessaires sur lesquels elle repose (73) , de même, la déduction tire la sienne de ceux de ces mêmes principes qui lui servent de base ei de fondement. Quand elle conclut l'identité des effets et des phénwnènes de l'identité de cause et de substance , die s'appuie sur le même principe que l'induction en l'appliquant à sa manière. Quand elle prend , pour arriver à sa conclusion , un intermédiaire entre l'objet donné et la qualité à découvrir, et que du rapport de convenance entre cet intermédiaire d'un côté , et l'objet et la qudité de l'autre , elle conclut le même

PHEMIÈRE PAÛTIE. CUiVPITKE VI. 111

rapport de convenance entre l'objet et la qualité , elle n'est qu'une application de cet axiome : Deux choses comparées à une troisième ^ et trouvées semblables à cette troisième ^ sont semblables entre elles , qu'on pourrait appeler principe de déduction, comme nous avons appelé l'autre principe d'induction.

109. Ainsi, le double procédé inductifet déductif, et les ■ vérités qu'il nous donne reposent sur les principes premiers qu'ils supposent et impliquent, et desquels se tire, même à notre insu, et par une nécessité de notre constitution, toute l'autorité que nous leur donnons. Il faut bien qu'il en soit ainsi , pour qu'il y ait quelque chose de fixe et de stable en la croyance humaine. Chaque vérité déduite repose, si le procédé a été régulièrement suivi , sur la bonté de l'induction ; mais chaque vérité inductive , fruit du temps et du travail , peut être indéfiniment perfectionnée-, elle peut, dès lors, être soumise à des vérifications qui s'arrêtent quand elles ont constaté que le procédé inductif avait été rigoureusement suivi 5 mais s'il en était ainsi des principes d'induction et de déduction qui nous donnent les procédés, où s'arrêterait leur vérification si on pouvait les mettre en doute ? S'il n'y avait pas quelque chose de primitif, d'inconditionnel et d'absolu, à quoi l'ïnduction se référât , et qui lui serv ît* de base , quelque chose, en un mot, de nécessaire, qui brillât de tout l'éclat d'une évidence propre , constante, ineffaçable, toute la chaîne de nos vérités inductives et déductives flotterait en l'air et ne tiendrait à rien. Ainsi se trouve démontrée encore une fois cette vérité que nous avons déjà exposée (4l); savoir, que les principes premiers sont la base et la condition de toute science, impossible sans eux.

110. Dans tout ce que nous venons de dire et dans les exemples que nous avons cités , nous avons toujours choisi le cas le plus simple, celui qui ne suppose qu'un seul -intermédiaire, qu'un seul genre, duquel on déduit la qualité de l'individu , mais il peut y en avoir une série pàis ou nàoins

112 TlUirii DE LOGJQLE.

longue sans que la nature de Topéralion change en rien (*). Un genre peut rentrer comme espèce dans un autre genre plus élevé y et ainsi des lois qui peuvent rentrer les unes dans les autres ; mais toujours ,, ce qui est affirmé du général , pourra être affirmé du particulier •, et, s'il est vrai de dire : deux choses égales à une troisième sont égales entre elles, il est aussi vrai d'ajouter que, si l'une des trois est égale à une quatrième, elles sont toutes quatre égales entre elles, et ainsi de suite.

111. Les règles de la déduction doivent se tirer de la nature de cette opération et du but qu'elle se propose. Comme la déduction n'arrive qu'après l'induction , et qu'elle établit un rapprochement entre une généi:;alité connue et déterminée, et les données d'une particularité inconnue et indéterminée :

1® n est nécessaire de vérifier la généralité , c'est-à-dire de voir si elle est vraiment un principe général légitimement acquis, et d'en déterminer exactement la valeur et la portée : sans cette précaution , en effet , on s'exposerait à la prendre avec une extension mal déterminée , et ce serait déjà là une cause certaine d'erreur.

2® Il est nécessaire d'apporter le même soin à examiner les données de la particularité , à s'assurer avec précision qu'on les possède toutes ni plus ni moins, et, si après cet examen on les trouvait insuffisantes, à s'efforcer de les compléter, afin de ne point s'exposer à rapporter à la généralité connue une particularité qui, mieux étudiée en ses données, ne pourrait lui être assiinilée f^*).

112. Quelques exemples montreront comment, selon que l'on observe ou que l'on viole ces règles, on déduit bien ou mal.

(*) Cf. P. R., Log,, 3« part., ch. 1, et Destutt de Tracy, Principes Logiques^ ch. ix.

C^*) Damiron, Log,t i2* sect., ch. 2.

PUEMIÈRJE PAftXlE. CUAPJTKE VI. 113

En effet , quand on arrive à la déduction suivante : Tous les corps sont pesants ; or, cette plume est un corps •, donc cette plume est pesante -, on est d'abord sûr de la valeur et de la vérité du principe général , tous les corps sont pesants. On peut donc s'y ûer et le prendf e pour le connu à Taide duquel on déterminera l'inconnu en question. Ensuite on n'a nul doute sur les données de cet inconnu ; on sait au moins que c'est un corps , si on ignore telle ou telle de ses qualités. Quand donc on met en rapport ce connu et cet inconnu , et qu'on voit avec certitude qu'ils sont semblables , on peut conclure l'un de l'autre, parce qu'on ne s'est mépris ni sur l'un ni sur l'autre de ces objets à rapprocher. Mais si par hasard l'on déduisait ainsi qu'il suit : Nulle science n'est exacte •, or, la géométrie est une science 5 donc la géométrie n'est pas exacte -, il est clair qu'on aurait adopté une généralité fausse ou mal définie, et que, de l'application d'un tel principe, il ne pourrait sortir que des conséquences inexactes et erronées , car on aurait manqué à la première des deux règles exposées plus haut. On aurait péché par le connu, ou le prétendu connu , qu'on aurait mal établi.

On violerait l'autre règle si , posant en principe que tout art se rapporte au beau, on prenait pour données à rapporter à cette généralité quelque travail purement manuel , comme celui du boulanger. On ne se tr<»nperait plus sur le connu ^ mais sur les données de l'inconnu, par lesquelles on l'assimilerait à ce qui ne lui ressemble pas.

113. Ainsi on voit que le principal travail consiste à reconnaître la légitimité du principe général, et de l'assertion par laquelle sur telles données nous rapportons un cas particulier à telle généralité déterminée. Et si l'on voulait analyser en détail toutes les mauvaises déductions, on trouverait sans peine qu'elles tiennent toutes à l'infraction de l'une ou l'autre des règles que nous avons citées.

Ainsi par où pèche cette déduction : Quelques métaux sont solides à la tem[)érature ordinaire 5 or, le mercure n est pas

solide, donc le mercure n'est pas un mét^U? Par le principe qu'on emploie et qui n'est pas un principe, dont on ne peut par conséquent tirer aucune conclusion» Et celle-ci : Tout rat ronge -, or, rat est une syllabe , donc une syllabe ronge ? Elle est fausse par les données qu'on n'a pas su fixer, et qu'on a lais^ séesvarier,les rapportant tantôt à un objet et tantôt à unautre. Ces deux règles bien observées suffisent donc pour diriger y intelligence dans toute déduction. Si on les examine bien, on verra qu'elles ne sont au fond que des applicatiens partie culières de la principale règle de l'induction , al/^r rigomrmhsemmt du même au même. C'est en ei&t le point fondamental, soit que du particulier on s'élève aux généralités , soit qu'à l'aide des généralités acquises on essaye de déterminer des qualités du particulier. Les règles d(mnées sur le procédé déductif n'ont pas toujours eu cette simplicitë.^Le plus sou« vent on a considéré la déduction dans le» propositions-qui servent à l'exprimer, dans l'argument ou syllogisme; et les règles très«-nombreuses étaient toutes relatives à la forme de ces propositions. Nous en dirons bientôt les causes, et nous ferons plus loin connaître les principales de ces règles, quand nous serons arrivé à traiter dç cette partie du langage.