PRÉFACE

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Comme Fannonce le titre, ce livre est écrît spécialement pour la cksse de mathématiques élémentaires. Aussi diffère-t-il des Leçons de Statique que j'ai publiées en 1884 et qui ne répondaient à aucun programme, mon but se bornant alors S faire connaître dés méthodes que j'avais introduites dans mon cours et qui pouvaient rendre des services dans l'enseignement. Le succès a dépassé mejs espérances. J'en remercie ceux qui ont accueilli mon travail. Je suis particulièrement reconnaissant à M. Sarrau qui, depuis-cette publication, m'a prodigué les marques de sa bienveillante sympathie.

Ces encouragements m'ont décidé à publier un nouvel ouvrage, fruit de nouvelles recherches. Il réalise, je crois, un réel progiès sur le précédent. Mes Leçons de Statique présentent en effet quelques inconvénients pour l'enseignement des mathématiques élémentaires. Elles introduisent la notion de moment linéaire ou vectoriel qui n'est pas du programme du baccalauréat ; puis la théorie des forces parallèles «st déduite de celle des moments, ce qui déroute les élèves, quand il s'agit de répondre à des examens dirigés dans un autre esprit. Enfin leur défaut capital est de ne contenir ni les centres de gravité, ni l«s machines simples.

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II PREPAGB

Il était facile de combler ces lacunes voulues. J'ai rédigé de mon mieux les centres d^ gravité, avec le développement étendu que comporte cette source inépuisable d'exercices. On remarquera deux propositions (n®* 52 et 53) relatives aux figures qui possèdent un diamètre ou un plan diamétral. Elles apportent unç pr^ision et une rigueur qui manquent généralement dans l'exposition de ces questions. Pourquoi le centre de gravité du périmètre d'un Jtriangle n'est-il pas sur la médiane, aussi bien que le centre de gravité de sa surface ? C'est ce qui échappe à l'élève, avec la démonstration insuffisante que la tradition a consacrée. Il le verra maintenant avec évidence .

Pour les machines, j'ai cherché la clarté du principe, plutôt que l'exactitude minutieuse des détails secondaires et variables. C'est ainsi que j'ai le plus souvent remplacé le dessin fidèle par un schéma, toujours plus facile à comprendre. Est-il nécessaire, au surplus, de mettre sous les yeux du lecteur des objets aussi familiers que la balance ou la brouette ?

Plus difficile était de remédier aux inconvénients inhérents h la méthode de mes Leçons de Statique, et d'en conserver en même temps les avantages. Je n'hésite pas à déclarer que je pense avoir atteint ce résultat. D'tme part, la théo- . rie des forces parallèles est faite directement et d'un seul coup par une méthode élémentaire et féconde. D'autre part, tout en conservant et augmentant même les avantages de simplicité que j'avais atteints en 1884 pour les conditions d'équilibre et pour la théorie des couples, j'ai pu supprimer de mon livre la théorie des moments, un peu longue dans mes Leçons de Statique. Je n'introduis que la notion de moment par rapport à un axe. Ces perfectionnements seront appréciés par mes collègues de l'enseignement secon- ^