PRÉFACE

Ce Volume termine le Traité auquel j'ai consacré dix années de tra-

vail. Il se compose de trois parties principales :

La théorie des mouvements des satellites de Jupiter et de Saturne;

Le calcul des perturbations des comètes, et l’étude de la figure de ces astres étranges ;

Enfin, l’ensemble des travaux de Mécanique céleste suscités par la découverte des petites planètes.

La théorie des satellites de Jupiter a pris, entre les mains de Laplace, une perfection qui n’a pas été surpassée. Toutefois, les calculs n’avaient pas été poussés assez loin pour donner aux Tables toute la précision compatible avec les observations. M. Souillart a eu le mérite d’y apporter les compléments nécessaires.

Mais, si la Mécanique céleste présentait toute l’ampleur voulue pour la théorie des satellites de Jupiter, il n’en était pas de même pour les satellites de Saturne, par la raison qu’à l’époque de Laplace on n'avait presque pas d'observations. Le plus faible des satellites, et le dernier

découvert, Hypérion, a présenté une difficulté singulière dont M. New-

comb a rendu compte par la théorie, en découvrant une libration ana-

logue à celles des satellites de Jupiter. Des librations semblables existent

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pour d’autres satellites : c’est là un champ de travaux intéressants et nouveaux.

Nous savons peu de chose sur les perturbations des satellites des autres planètes; cependant, une anomalie constatée dans le mouvement du satellite de Neptune a reçu, il y a quelques années, une explication plausible, que nous avons reproduite.

Laplace avait consacré un Chapitre au calcul des perturbations des comètes quand elles approchent très près des planètes. Nous avons donné une certaine extension à sa théorie; mais les additions portent surtout sur la figure des comètes : nous avons exposé les beaux travaux de Roche, Bessel, Schiaparelli, etc.

La découverte des petites planètes a donné une vive impulsion à la théorie générale des perturbations; de là sont nés les travaux

remarquables de Cauchy, Hansen, Gyldén, etc. ; nous avons fait une

place d'honneur à la méthode de Cauchy, inventée en quelques se-

maines par l'illustre géomètre, pour vérifier de longs calculs de Le Verrier.

Nous avons jugé utile d'exposer aussi une méthode élégante de Jacobi, pour la détermination de la grande inégalité de Jupiter et de Saturne.

Il était impossible de rédiger un Traité aussi étendu sans parler des belles recherches de M. Poincaré sur le problème des trois corps. Nous leur avons consacré un Chapitre.

Dans un dernier Chapitre, nous avons fait connaître les résultats de la grande enquête faite par Le Verrier, continuée par M. Newcomb, pour confronter la loi de Newton avec l’ensemble des observations des planètes : tout marche avec un accord admirable, sauf une ou deux

petites difficultés dont nos successeurs triompheront sans doute.

On peut juger, par cet aperçu sommaire, de l’étendue des progrès de la Science depuis Laplace, et de l'utilité qu’il y avait à les exposer

dans un Ouvrage spécial.