n? TT 712 3 Too ol-01 DU ue Sinon
to) a 30 ( ) + je 8 n° 1) C'est l’inégalité qui, dans la théorie de la Lune, a reçu le nom de variation, et les coefficients de cos(2/ — 21,\et de sin(2/ — 21,)\ sont les parties princi- 1 4
pales des coefficients correspondants de la théorie de la Lune.
6. Inégalités à courtes périodes. — Considérons maintenant le reste de l'expression de R, [formule (12) du Chapitre I
D ur Re 1 3 ns Re m'atatle D'AU cos(i— à) — = e D dt cos[é— (i—1)1— 5]
; | te 1 ’@ | (4) ga 008 (/— 1) 4 5 2mecos(l—m)— > gecos(2l—l—w) 1 0702 OA) + na (= RE — ru }ecos(1—m), 1? 2 n? 2 va
où nous avons posé, pour abréger,
ARE OA VDO SPA ENT à da
Nous avons mis en évidence Île terme I I , OA (0) — -m'n @W%ecos(l—m)—— -m'nat ——ecos(l{—w), 2 2 da de façon que : — o soit excepté des deux signes D En opérant comme précé-
demment, prenant les seuls termes périodiques et dirigeant le calcul de facon à négliger l’excentricité e dans le résultat final, on trouve
do 3 RE os : DIARe RCI EE = mn? A (0 S HE SEP RE ETS oct PTE Sn a| > tA Sin (al! — cl) Sr Sin (4 D |,
da
È 24 da ee Se an cn ni m'na | > t A sin (él — il) nr sin (4 D},
de ! NV 0 rer de ee D D . Cos(ul! —- 1) — Da cos ( l— D |;
ON. de - : ue pour former = qui donne +; on n’a pas fait varier «@ dans le coefficient n°a° de
la formule (4), car ce coefficient a été mis à la place de /m,; on a ensuite (t. I, De io,
dh ne I dre ce: 2 | — {— — > V0 cos[il 200$ l'— — — cos(20— [l' ue 14 à x cos[el! — (t—:1)1] un cos / cos (24 0)
Hs ET — sinl'+ - 2e PERL SE
On en conclut, par des quadratures faciles,
AN
o«d n Ë : À 7, 7 (LU Cent se
0) MMA EE
2 (à) ) sin (él'— 11)
és à JAM pe “71 : 2 nn). da sin (él — il) — -
l n re > DR : = ne A @ sin[il!— (1—:1)0] Ra ini sr —“1)n : De eee I n ae Fe:
= — =; sin/ —— —,; sin(2/ — /') n'à d AN N.4:
4 J n2 ER Ci is PR nat in a? 2 n°? 2 da è dÆ ue ! { I n À (LS (ä) !
dm CL cos[él'— (1 —1)7] | 2 in! — re —1)n SN I n a?
+ = — —Ccosl— - cos(20/ — l | 2 n'a"? SC nd! ( ) | J n° I JA(0) | + > — — m'a? —— | cosl.
Ce TL D) da
En portant ensuite dans les formules (2) et remettant pour 19° sa valeur (5), on trouve, sans trop de peine,
