DÉTERMINATION DE LA RÉSULTANTE

aux divers points du corps solide. SMl y a n forces, les lettres X, Y, Z, x, y, % recevront en indice les numéros de 1 jusqu'à u.

Nous dosigiicrons par X', Y', Z' les composantes de la résultante de translation, R, de ces n forces, et par U, M', N' les composantes du couple résultant, décomposé aussi parallèlement aux axes.

Considérons en particulier une force F, appliquée au point M ; transportons-la à l'origine, 0, que nous Fjg. go. supposerons invariablement liée au

système solide; nous aurons de cette manière une forc« OF, appliquée en ce point, et un couple (F, — F), dont le moment sera le moment de la force MF par rapport au point 0 (g 53).

Décomposons la force OF en ses composantes X, Y, Z, parallèles aux axes.

Décomposons de môme le couple F, — F) en ses composantes, en le projetant sur les trois plans XOY, YOZ, ZOX. Les couples composants auront pour moments (g 50) :

Dans le plan XOY, le moment de la force MF par rapport à l'axe OZ, ou Yx — Xt/ ;

Dans le plan YOZ, le moment de la môme force par rapport à Taxe OX, ou ïy — Y» ;

Enfin, dans le plan ZOX, le moment de la force MF par rapport à l'axe OY, ou X3 — Zx.

Les expressions Yx — Xy , Zj/ — Y« , X« — Zx représentent donc respectivement les axes des couples composants du couple (F, — F), quantités qui doivent être portées sur les axes coordonnés OZ, OX, OY.

Opérons de même pour les n — 1 autres forces; nous aurons pour chacune trois composantes appliquées au point 0 suivant les trois axes, et trois couples composants dont les axes coïncideront avec les mêmes droites.

Les composantes des forces appliquées suivant le même