A FLÈCHE

Soit g le centre de gravité de la flèche prise seule, abstraction faite du contre-poids; soit p son poids. Joignons ^G'; le centre de gravité g' du contre-poids Q sera situé en un point du prolongement de cette droite. F doit être égal à

OG fXr^n ce qui définit le poids P'. Mais p-|-Q==P'; donc

Q= F — p ; connaissant Q, on déterminera la position du point ^ par Téquation

où tout est connu, excepté g^G'. On saura ainsi ce que doit peser le contre-poids, et en quel point il faut placer son centre de gravité, ce qui suffit pour régler l'appareil.

257. On peut se proposer de déterminer, dans une position quelconque de la figure, la tension T de la chaîne AB, et les charges R et R' des points fixes 0 et 0'. Pour y parvenir, considérons à part rëquilibre du tablier et de la flèche.

Le tablier, dans la position OA, est en équilibre sous Taction de son poids P, de la tension T, et de la réaction R de la charnière.

La tension T sera donnée par l'équation des moments autour de l'axe 0 :

rxOF = TxOH.

La charge R de l'axe 0 se déterminera ensuite en transportant au point 0, parallèlement à elles-mêmes, les forces P et T, et en les composant ensemble.

La réaction de Taxe sur le tablier est la force — R, égale et contraire à Taction R du tablier sur sa charnière.

Fig. 232

L'équation des moments des forces appliquées à la flèche

rONT-LBVIS

donncrail la môme valeur T ; la charge de Taxe (ï s'obtiendrait en appliquant au point 0 des forces T, et P'^ égales et parallèles à la tension BT et au poids F ; ce qui donnerait la pression R' de la flèche sur Taxe C, ou la réaction — R' de Taxe (y sur la flèche.

LaforceP fait équilibre aux deux forces —R et AT ; par conséquent, les trois directions OR, GP, AB concourent en un même point S. De même, les trois directions AB, G'F,(yfi^ concourent en un même point S^