RENDEUENT DE LA VIS

297. On appelle rendement d'une machine le rapport du travail utile au travail moteur. Le travail utile, dans le mouvement descendant de la vis, est Pft pour un tour entier, puisque la vb avance d'un pas. Le travail moteur est le produit du moment 2Fb par Tare 2ic, qui correspond à un tour complet; le rendement est donc

Le rapport g— est égal à tangi, et le rendement est en définitive égal à r- — ,r y II s'annule pour t = 0 et pour

HT

i= ^ — f . Donc entre ces deux limites il y a une valeur de t

qui le rend maximum. Pour trouver cette valeur, on peut

prendre la dérivée de la fonction , j^. — ? et Tégaleràzéro.

tang{i + 9) ^

On peut aussi recourir au raisonnement suivant.

Soit

tangt

. ■ asm; tang(t + f)

m sera un nombre positif et plus petit que l'unité. Rempla*