ET DES TIGES SOLIDES. SCI
entre ce rapport et le rapport - de la force P à la section
droite tù de la tige« qu*on suppose homogène et d'égale section dans toute sa longueur; de sorte qu'on peut poser Téquation
en appelant E un certain coeRicient constant que nous définirons plus loin. C'est ce coefficient qu'on nomme coefficient d'élasticité de la matière formant le fil ou la tige.
Le rapport - étant un nombre, E est homogène à -; le cocf-
ficient représente donc une force rapportée à Vunité de sur-
face. On voit qu'on aurait E=- si Ton pouvait avoir- =i,
ou si la nouvelle longueur de la tige, l+X, pouvait devenir double de sa longueur naturelle X. Faisant ensuite io= 1, on aurait E= P. Le coefficient d^élastidté d'une matière est donc la force fictive dextension quij appliquée à un fil ou une tige formée de cette matière^ et ayant une section égale à Vunité^ en doublerait la longueur, la loi exprimée par l équation (1) étant supposée indéfiniment exacte.
Le coefficient E a été déterminé par expérience. Sa valeur numérique dépend du choix des unités ; pour le fer, par exemple, l'unité de force étant le kilogramme et l'unité de surface le mètre carré, le nombre E est égal eh moyenne à 20,000,000,000 ; c'est-à-dire qu'un poids de 20 milliards de kilogrammes, appliqué uniformément à une tige de fer de sec* tion égale à i mètre carré, doublerait la longueur de la tige si
la formule (1) s'appliquait à toutes valeurs du rapport r- Le
nombre E est d'autant plus grand que le corps est plus raide et moins déformable.
Quand les solides peuvent être comprimés sans fléchir, l'équation (1) s applique à la compression comme à Te^Efension : 2 représente un raccourcissement quand P représente une
n. <— ttfC. OOILWKQH. 36
562 EITENSIBILITE DES FILS
force décompression, et le coefQcient d'élasticité est le même, en général, à la compression qu'à l'extension. La formule (1) n'est rigoureusement applicable qu'aui
petites valeurs du rapport r-, c'est-à-dire aux petites iraleurs
de la force-, appliquée à l'unité de surface. Pour des valeurs
supérieures à une certaine limite, appelée limite d^élasticitiy il n'y a plus proportionnalité entre les deux rapports, et de plus, la suppression de la force P n'est pas suivie du retour de la tige AB à sa longueur primitive. On dit alors que Félastidti de la tige ou du fil est altérée.
