VALEURS DE

o,3sta 0,064 0,011 o,35o 0,106 0,021

0,0097 o,oo55 0,0024 0,0126 0,0061 0^0026

D'après ce tableau, on voit que A est à peu près propor-

!ig4 QUATRlfiMB PARTIE. — CHAPITRE IV.

lionne! à la quatrième puissance du rayon de la corde, et B à la deuxième.

Dans les questions relatives au treuil et à la courroie sans fin, que nous avons traitées plus haut, il suffira, pour tenir compte de la roideur de la corde ou de la courroie, d'augmenter de 6 le bras de levier de la résistance utile dans le premier cas et de la tension motrice dans le second.

Nous nous borperons ici à résoudre complètement les deux problèmes suivants.

115. Équilibre des forces appliquées à une poulie ^xe, en tenant compte de la roideur de la corde et du frottement sur les tourillons, — Continuons à désigner par P la puissance, Q la résistance, R le rayon de la poulie, p celui de Tœil,/ le coefficient de ce tourillon sur le coussinet. La force qui agii

sur le tourillon étant V[P-+-Q cos(PQ)P-+-Q'sin»(PQ),on a

vu-/'

d'où

^ + -=L=^V[P-f-Qcos{'P^)P + Q^siiiMPè).

On pourra remplacer approximativement le radical par une fonction linéaire des racines des deux carrés qu'il comprend. Si les deux brins extrêmes de la corde sont parallèles, l'équation (2) devient

^^ VÏ-+-/ P

équation qui peut se mettre sous la forme

(4) P = aH-P0,

a et (3 étant des coefficients qu'il est facile de calculer.

116. Des palans» — Reportons-nous au n** 7 età la^g*. 117* Soient

P la force motrice qui s'exerce à l'extrémité libre de la corde;

Calcul des résistances passives dams les haghines, etc. 295

T„ Tï, . . . , T«les tensions des n cordons compris entre les deux systèmes de poulies^ en partant du point d'attache de la corde à la chape supérieure ;

Q la charge à soulever.

Nous supposerons que a, ^ ont la même signification que ci-dessus, et ont la même valeur pour chacune des poulies, si> comme nous le supposerons, tous les œils ont le même rayon et que leur frottement sur les axes fixes rapporté à la pression est le même. Nous aurons, d'après ce qu'on vient de voir, en considérant alternativement et successivement les poulies inférieures et supérieures,

iT,= =«^; ^ T„