ACIER ET FOXTE DE FER

Barres d’acier anglais , fondu , d’Huntzmaan , non trempé (Duleau , flex. ) Moy.

générale

Barres d’acier forgé , doux , recuit ou non

j (Tredgold, flex.).

Lames d’acier ang. , fondu, d’Huntzmann forgé recuit et trempé au bleu ( expérience sur la flexion des ressorts dynamométriques , Morin) , moyenne

fil d’acier fondu , étiré , f non recuit, du coin-) 1 ers allongemens ; merce (Ardant , tract.) ] allong 5 subséq 5 .

moyenne (

Même fil recuit au rouge , non trempé , et

pliant

Id. trempé au rouge f j puis recuit, au bleu de ! 1 ers allongements, ressort (Ardant , tract.) \ allongs subséq 8 . . moyenne. * f

î Id. trempé au rouge! „ vif, non recuit, cassant i .. a on 8 er j aents ' (Ardant, tract.) , moy. / alIon S s subse 9 • Fonte de fer (Rondelet, flex.) résidt. moy.

Id. (Tredgold , flex.) id.

DES RÉSISTANCES. 227

293. Principales conséquences. Du résultat de la première partie de ce tableau , on conclut, avec M. Lagerhjelm , dont l’opinion est en ce point conforme à celle de Coulomb (1) et de Tredgold, que le coefficient d’élasticité est sensiblement le même pour les diverses espèces de fers, doux ou forts , trempés ou non , forgés au marteau ou étirés au cylindre, au laminoir, et qu'il ne change pas sensiblement dans le passage d’un même fer de l’un à i’autre de ces états. Néanmoins on ne peut se refuser d’admettre d’après l’ensemble des résultats concernant les fers de très-petits échantillons , passés à la fdière, et qui sont dus à MM. Ardant et Yicat que pour ces fers , le coefficient d’élasticité , dont la movenne est d’environ ISOOÛtn par millimètre carré de section , ne soit inférieur ( 2 ) à celui qui se rapporte au fer en barre , dont la movenne générale diffère assez peu du chiffre 20000^1 qui lui a été assigné, en premier lieu , pai M. Duieau d après les résultats dune belle suite d’expériences entreprises dans 5 l’année 1813 (o).

Les nombres du tableau, relatifs aux aciers de diversesespèces. n’offrent à I exception de celui qui est dû à M. Morin , point de différences assez tranchées entre eux , ou avec ceux qui concernent le fer, pour qu’on doive attribuer une grande influence à la nature particulière des échantillons au mode de fabrication , de la trempe et du recuit , du moins entre certaines limites ; car le résultat obtenu par M. Ardant , pour l’acier trempé au louge vif , sans recuit , fait voir que le coefficient d’éiasticité qui est moyennement de 2îG00kii, en laissant de côté les résultats dus à MM. Duleau et Morin , peut , dans cette même circonstance , descendre au chiffre moyen de IOoQG^i, qui diffère peu de celui qu’on déduit des expériences ne Ronueiet et de iredgoid, sur la fonte de fer proprement dite. Considéré , en effet, dans cet état , l’acier se rapproche beaucoup de ce dernier corps, par sa dureté, sa fragilité et la faiblesse de sa ténacité, qui, d’après le tab eau de la page 222 , est réduite à moins du | de celle du même àcler considéré dans l’état ordinaire.

D après ces faits , on ne saurait donc admettre , malgré la grande autorité du nom de Coulomb, que cette constance de l’élasticité, qui s’observe dans les fers forgés ordinaires de diverses espèces , puisse s’étendre iusqu aux aciers , même aux aciers qui ont subi l’opération du recuit , et en laissant toujours de côté le résultat anomal de M. Pdorin, sur des lames de dynamomètre, dont la qualité tout-à-fait supérieure, est probablement daeautantà la nature particulière de l’aeier qu’à l’habileté de l’artiste (M Le- 16 oo/ r ’ fa , bricant de ressorts à Metz) , qui les a forgées et trempées! ‘

1 , , ~ J i ' Observations relatives à la limite de l’élasticité naturelle des fers. A 1 egard des nombres qui marquent la limite au delà de laquelle l’élasticité cesse d’être parfaite , le résultat des expériences de M. Lagerhjelm conni mees également par celles de-Coulomb et d’autres observateurs habiles montre que cette limite est sensiblement plus reculée pour les fers durs que

v J ) voy. le Mémoire de Coulomb déjà cité plus haut ( 289 ).

( 2 ) S’il était permis de supposer que les habiles ingénieurs auxquels ces résultats sont <lus , n eussent pas eu suffisamment égard aux effets des légères inflexions que conservent naturellement les fils de fer passés à la filière ou recuits , on pourrait attribuer à une telle cause la grandeur relative des premiers allongements qu’ils ont observés , et dont l’influence

û être (236) une légère diminution du coefficient d’élasticité : la difficulté d’apprécier ectement le diamètre et 1 aire de la section de pareils fils, est d’ailleurs une autre source '‘erreurs , très-influente, dans les résultats.

(3) Essai théorique et expérimental sur la résistance du fer. Paris , SS 20 .

pour les fers tendres ou ductiles. Soit*', rallongement proportionnel ou Bar mètre , qui répond à la limite d’élasticité d’un prisme de fer quelconque* I l’allongement proportionnel maximum, à l’instant de la rupture, on aurait’ d’après M. Lagerhjelm , entre ces quantités , la relation approximative. ’

servant à trouver i. quand I est connu , et réciproquement, puisqu’elle indique que i est le quotient du nombre constant 0,000,281, divisé par la racine carrée de I.

Ainsi , par exemple , pour un fer qui s’allonge , au maximum , des 0,25 de sa longueur primitive , on aurait f/ I = 0,3 et i = 0.000562. Mais on ne doit se servir qu’avec beaucoup de réserve , de semblables relations, établies sur un trop petit nombre de faits ,, pour être considérées comme suffisamment exactes.

Cette réserve nous paraît d’autant plus nécessaire à l’égard du fer, que les expériences de M. Ardant, dont les chiffres sont rapportés au précédent tableau , conduisent à une conséquence précisément contraire à celle qui dérive de la loi indiquée par M. Lagerhjelm. Nous avons vu (291) comment M. Ardant explique ce paradoxe apparent , d’après la manière toute différente , dont les fers forts et les fers ductiles sont susceptibles de s’énerver lors des charges qui dépassent la limite respective de leur élasticité. Pour les fers forts . comme pour l’acier, l’altération de l’élasticité est très-peu appréciable, même quand les charges sont voisines de celles qui produisent la rupture , tandis que , pour les fers ductiles , elle se manifeste par des allongements brusques , qui ne permettent plus à ces fers de revenir aussi complètement vers leur forme primitive. En d’autres termes , la résistance, la force élastique (256) , éprouve , dans les fers durs, des variations insensibles jusqu’à l’instant qui précède immédiatement la rupture , tandis que cette même force en subit , au contraire , dans les fers de l’autre espèce, de très-grandes et de telles qu’elle devient, pour ainsi dire, nulle à ce même instant. C’est ce que montre d’ailleurs très-bien la comparaison des courbes qui appartiennent à ces diverses qualités de fers , dans la figure 48 de la planche II.

Quoi qu’il en soit , puisque le fer fort , et l’acier notamment , ne s’énervent que d’une manière tout-à-fait insensible, pour des charges même assez voisines de celles qui produisent la rupture', il en résulte qu’on peut négliger, dans beaucoup de circonstances, la considération de cette altération, et admettre, avec le plus grand nombre des ingénieurs , que la limite des charges permanentes à faire supporter, à ces corps, est un peu plus reculée que celle qui convient au fer ductile. Ainsi , jusqu’à ce que de nouvelles expériences aient prononcé d’une manière définitive , nous admettrions volontiers que, pour les fers forts non exposés à des chocs vifs , la charge maximum pourrait être portée des 0,4 ‘aux 0,5, et, pour l’acier, jusqu’aux 0,5 ou aux 0,6 de celle qui produit la rupture instantanée , tandis que , pour les fers ductiles , cette même charge , d’après l’opinion commune (288) , ne devrait point surpasser les 0,55 ou même les 0,50 de celle qui se rapporte à la rupture effective , suivant l’espèce et la qualité particulières des échantilions.

295. Limite des allongements à adopter dans les applications. Quelle que soit l’opinion qu’on adopte à ce dernier sujet, comme, d’une autre part , la limite de l’élasticité naturelle des fers et des aciers est très-difficile à apprécier directement , dans des expériences de courte durée , et comme l’altération de cette élasticité , en deçà des limites observées . peut , tout insensible qu’elle paraisse, devenir dangereuse dans des constructions soumises à des efforts prolongés , à des secousses ou à des vibrations plus ou

DES RÉSISTANCES. 229

moins répétées, on doit reconnaître qu’il serait peu convenable , lors des applications , d’adopter la moyenne des nombres qui , dans le tableau cidessus , indiquent , d’après divers auteurs , cette limite d’élasticité naturelie pour chaque espèce de fer. Il parait évident , au contraire , que , s’il s agit de matériaux qu’il est impossible de soumettre à des épreuves directes avant leur emploi, on doit se tenir au-dessous même de la plus faible des valeurs observées.

A j? si ’ P a ,r exemple, au lieu des moyennes 0,00062 et 12 M relatives aux limites d’allongements et de charges , observées par M. Duieau , poulie rei forge ordinaire, on devra s’en tenir à un allongement de 0,0003 seulement par mètre, et à une charge permanente de 6kü par millimètre caire de section , comme l’a proposé lui-même , ce savant ingénieur dans 1 ouvrage déjà cité. Et, si d’ailleurs cette règle coïncide avec celle qui a em indiquée a la fin du N" 2 88 , cela tient uniquement à ce que le résultat des expenences de M. Duieau a , en effet , servi de base à l’établissement de ceite dernière règle. Or nous pensons que, dans tous les cas d’inceruu conviendra de se diriger d’après les mêmes principes, quelle

que soit l espece du métal ; et nous proposerons , en conséquence , de réduire genei alement , dans les applications , la limite des charges permanentes , ou très-fréquemment répétées , à la moitié environ de celle qui rrespond a .a limite de l’élasticité naturelle, indiquée par les auteurs comme moyenne des résultats d’expériences directes. Nous verrons d’ailurs ans la partie des applications , d’autres motifs également graves , pour en agir ainsi.

, ~ u , ant au cas otl ^ on se trouve parfaitement éclairé sur les qualités et , n , a .. ar ? du métal, lorsque surtout on est certain d’une parfaite homouenene dans la fabrication , il devient permis d’essayer des économies, en augmentant , avec les auteurs anglais , les charges jusqu’à celles qui sont is mes de la limite d élasticité. Et voilà aussi pourquoi les compagnies qm se livrent spécialement à la construction des ponts suspendus en fer, guidées par une longue expérience et certaines d’un mode de fabrication t nstant , peuvent tenter des réductions dans les épaisseurs, et des économies d argent qu’un ingénieur ordinaire ne saurait se permettre , même en recourant a des expériences préalables.

— 6. Résultats particuliers concernant la résistance vive de quelques métaux. Les données du tableau , mettent en mesure d’obtenir ,

S ui tes différents métaux dont il donne la loi des allongements par rapport aux charges , les coefficients des résistances vives d’élasticité et de upture , par un calcul dont on a offert un exemple au N° 274, à l’occasion es bois de chêne et de sapin. Les détails dans lesquels nous sommes entré a ce ^ endroit , nous dispensent de toutes nouvelles explications, et nous ous bornerons ici à exposer les résultats de ces calculs , dans un tableau lue nous accompagnerons de quelques autres données essentielles , relaies aux limites des charges et des allongements qui ont produit , dans uaque cas , la rupture ou l’altération de l’élasticité.

mécanique industrielle.

DESIGNATION du métal soumis à l’expérience de la traction.

AIXOSG* par mètre relatif à la limite d’élast.

naturel.