PL

et

S fl Pièce à section posée parallèlement à une diagonale, —On a ï=7» ( figure 398), et les deux expressions de/* et du travail consommé sont encore

4PL 1 4P a L a

4" Pièce à section circulaire, — On a, en désignant par r le rayon du cercle

*r4 de la section transversale (ûg, 399) , 1= — ; faisant cette substitution dam]

PL 3 la formule générale f= jwTxJT ° U trouye

4 PL' Quant au travail consommé, il devient égal à

Si le poids ou la charge P était réparti uniformément sur la même longueur I

L de la pièce , de manière que celle-ci fut chargée d'un poids — par unto

de longueur, on trouve que, dans ce dernier cas, la flècne/"n T cst que les

de celle qui a lieu quand toute la charge est appliquée à l'extrémité non encastrée.

77» Résistance à la flexion rf" une pièce encastrée par un bout, — Lorsqu'une force P, perpendiculaire à la longueur d'un corps prismatique DFGE (fig, 40Û) f encastré par son extrémité DF, tend à rompre ce corps, il est aisé devoir que la rupture tend h s*opérer dans la seciion même où la pièce est encastrée. Car l'énergie de la puissance P est proportionnelle au produit de cette force multipliée par la distance qui sépare son point d'application du plan de la sec* lion transversale où la rupture se fait 5 et il est évident que la section qui correspond h l'encastrement est la plus éloignée de la force. Désignant par L la longueur totale de la pièce, P X L sera le moment de Ja puissance, lequel devra être égal au moment de la résistance des fibres sur la section de rupture, pris par rapport au point où la fibre invariable ÀB coupe celte section. En admettant que la pièce tend à tourner autour de la fibre invariable en ce dernier point, on trouve que le moment de la résistance à la rupture est proportionnel au moment d'inertie I de la section transversale divisé par la distance verticale V de ta fibre la plus éloignée à la fibre invariable» Si, maintenant, nous nous rappelons qu'il ne s'agit ici que de déterminer les dimensions de la pièce de manière a ce que son élasticité ne soit pas altérée par l'effort P de flexion, et qu'on désigne par R le coefficient de résistance relatif h ce cas, Ja condition d'équilibre revient h. cette égalité

PXL =

RXI

ou P —

RXI