partie dii nombre 325 qui représente le plus grand poids possible L

Le tableau suivant donné, pour chaque degré. de vitesse depuis I jusqu’à i5, le poids correspondant et l’effet utile.' ‘

"Vitesse. 0 1 2 3 4 5 6 7

Poids. 225 196 169 144 l21 ÏOO 81 '64 Effet utile. 0 196 338 432 484 500 486 448

Vitesse. 8 9" ‘10^ 11 12 1^ ' 14 ip

Poids. ^49 36 25 16. 9 «4 . 1 ff

'• Çffetut. 392 324 250 176 108 52 14 . 0 . '

H résulte de l’inspection de ceftableati,- ‘ qu’on obtient, un .effet utile • beaucoup plus grand « avec une vitesse moindre et un poids plus considérablê’, qu’avec une, vitesse plus rapide^et un poids plus léger. ' ' . . - . •

En effet, on y voit que lé plus' grand effet utile est produit par la vitesse 5, et ""lejoids 100 , c’est--à-airepar une vitesse qui est le tiers de la plus grande vites§e,.

sans chargé i5, et ^ai; un poid$ formant les . quatre neuvièmes du ^ plus grand poids que ranimai puisse soulever sans le mettre en mouvement , et qui est rc- \ présenté par nombre 225.

. ' Nous tîxmverons également les mêmes

FORCE animale.

résultats , quel que soit le nombre que nous choisissions pom* représenter la plus grande vitesse C): /

• ' Ainsi ,"' si la plus grande vitesse bue puisse avoir- un cheval, qui' n’aurait

mathématique n’est’ t>as diflîale.. Soit « l’effet u'ile. Alors , par la formule empirique expliquée plus haut, nous

avons « = ■( X ■ i ; àiflërenciant celte eipression /nous obtenons *

du J ' • • - •

Supposant que cette quantité = o , nous obtiendrons la valeur de x qui correspond à xm maximum ou a un minimum de m, ce qui donne

lequation (X— a:) (X— 3x)=.o. -

Les racines de cette équation, ou les valeurs de 1 ' • • •

X, sont X = x, et X

Polir x=X,ia charge et. l’effet utile delennent o 1 une et l’autre. Cette valeur de x

viennent

correspond donc à un minimum,

Pour X = ^ X, (X-^X ) - = ±t X ^ :

c est-à dire que la charge corresponi^nte a un

tiers de la*plus grande, .vitesse est les ^ de la

plus grande charge : car L =. X» ^ •

On démontre aisément que cette quantité est

li?

fil

l36 ACENS MÉCANIQUES :

aucun fardeau à transporter , était de *.i5 kilomètres ( \ ‘/a lieue) par heure, et si le plus grand poids qu’il serait capable drC soutenir était divisé en' 225 parties égales, le travail de ce cheval serait .employé le plus avantageu‘«inent .possible , en lui faisaiit transporter loo de ces parties avec une vitesse tle 5^kiloinètrespar heure. En l’employant ainsi-, oii trouvera qu’il pourra transporter- un plus grand poids, à une distance.et pendant un teins donnés, que dans tôute autre circoJjstance.

La valeur relative de la force humaine, considérée comme agent mécanique, a été diversement estimée*. De— saguillers pensait qu’un homme peut

un ' nwximum , en prenant la difTérentieUe conde^ ce 'qui donne •

^ 3 : — 3 ( X-pîx) — (X— 6 X )=— 4 X-+ 6 pr.

Si , dans cétte expression , nous substituons

— X'à X , nous trouverons — 4^ + aX - — aX, "3 ' •

Ce résultat étant n^atif ,'tnontre que la valeur

. — X correspond .à un maximum de