CHAPITRÉ XIII
DES PROCÉDÉS MÉCANIQUES 'POUR MO- DIFIER le Mouvement.
• (h>4). Nous avons souvent répété que l’un des 1 principaux buts qu’on se propose’d’at teindre au moyen dés machines , est le changement d’un genre de mouvement en un autre, ou, si l’on veut, la modification du mouvement. La force * motrice peut avoir une direction rectiligne, tandis qu’on aurait besoin d’un mouvement circulaire au point où s’opère le travail; ou bien elle, peut être
alteiDative ou réciproque , tandis qu’on aurait besoin d’un mouvement continu.
En un mot, le mouvement du moteur
5 eut être d’une espèce et le mouvement ont on a besoin , peut être d’une autre.
C’est donc un problème très-important à résoudre, que de déterminer l’espèce de machine à placer , comme intermédiaire, entre le moteur et le point où • s’opère le travail de manière à produire en cet endroit le genre dé. mouvement
nécessaire. ,
Ce problème , dan^ sa forme la plus générale, est évidemment impossible à résoudre, car il n’est pas facile d énumérer tous les genres de mouvemens que peut posséder la force motrice , ni ceux qu’il peut être nécessaire de produire.au point où s’opère le travail.
Néanmoins, généralement parlant, les divers > mouvemens dont on fait usage en mécanique, peuvent se réçluire à deux. Le mouvement rectiligne , et le mouvement circulaire. Le premier est un mouvement dans lequel tous les points de la partie mise en mouvement, décrivent des lignes droites et parallèles; le
second est un mouvement daijs lequel •
ces inènies points décrivent des cercles •autour d’un axe ou centre commun;
Ces deux espèces-dé mouvement peq- 'V.ent aussi se diviser chacune en hiôuvemens continu , alternatif où réciproque j c’est-à-dire que le point qui sè meüt en ligne droite , par exemple , peut suivre continuellement la même direction , ou qu’il peut aller d’abord en ayant puis en arrière, ou de haut en bas, puis de bas en haut ; l’espace qu’il parcourt se trouvant limité par deux points déterminés sur la ligne droite où s’opère son mouvement.
Si au contraire, ce point décrit un cerclfr, il peut se mouvoir constamment autour de son centre , dans la même direction,; ou, si Ton veut, avoir un mouvement continu de rotation, ou bien seulement parcourir un arc de cercle dans une direciioîi , puis revenir sur lui-même et parcourir cet arc dans une autre direction , et ainsi de suite alternativement ; ce mouvement sera alors lin mouvement de vibration alternatif ou réciproque dans l’arc de cercle.
.Les uiouveniens que nous avons > à examiner, peuvent donc se réduire aux quatre suivons.
\° Mouvement rectiligne ccft%tinu.. •
2 ° Mouvement rectiligne alternatif ou réciproque.
3 ° Mouvement circulaire continu. - .
4 ° Mouvement circulaire , alternatif ou réciproque. -
Nous consacrerons ce Chapitre à expliquer quelques-uns des procédés , au t moyen desquels chacun de ces mouveinens peut être modifié ou converti en un autre. . ' - . ’V .»
( iq 5 ) Convertir un mouvement rectiligne continu dans une direction , en ujt mouvement rectiligne continu dar\s une autre direction.
Si les directions de ces. deux mouvemens sont dans le même plan , on peut évidemment opérer cette conversion de mouvement , au moyen d’une poulie fixe.
Mais si les directions de ces mouvemens ~ sont dans deux plans difïérens, il faut employer deux poulies fixes , placées , <• l’une dans la ■ direction d’un des deux mmtvemens , la seconde, dans la direction de l’autre.
La fig. 91 , pl. XYI 1 -XVIII repré-r sente.. un procédé qui a pour but de faire produire , à un mouvement rectiligne, dans une direction quelconque, un, autre
mouvement rectiligne , dont la direction serait à angle droit avec la direction du premier. Le plan incliné , ou le coin A 13 , est mis en mouvement sous un autre plan incliné , C D, qui peut glisser .entre ries piliers de l’appareil au moyen de guides. 11 est évident que , lovsque A B , est mû*dans la direction de A en B . le
plan incliné E D doit s’élever dans une direction verticale.
Le vent qui agit sur les voiles d’un navire , dans une direction , donne à ce vaisseau un mouvement rectiligne dans une autre direction.
(106) Convertir un mouvement rectiligne continu en un mouvement rectiligne alternatif ou réciproque . <
Soit A B , fg. 92. pl. XIX-XX , une chaîne ou un plan horizontal, niuni de dents de crémaillère m , n , o , arrondies dans un sens et à angle droit dans l’autre ; soit 1) , un cadre ou châssis , chargé de .
poids , au milieu duquel se trouve mje poulie fixe C; supposons enfin que le châssis soit tellement disposé qu’il ne puisse recevoir qu’un mouvement vertical. Si le mouvement de la chaîne A B est continu dans la direction A B, la poulie C tournant sur la surface supérieure des
dents m, n , o, s’élèvera quand une de ces dent passera sous elle, et s’abaissera lorsque cette dent l’aura dépassée, pour retomber' dans l’intervalle qui se trouve entre deux dents, etêtre élevée de nouveau par la dent suivante. C’est ainsi que le châssis D acquerra un mouvement rectiligne de bas en haut et de haut pn bas.
(107) Convenir * un mouverfient rectiligne continu , en un mouvement circulaire continu et vice versa.
On connaît un grand nombre de moyens d’obtenir ce résultat. Le tour ou le treuil en est un exemple remarquable :
le mouvement de rotation continu de la puissance, y produit l’ascension rectiligne continue de la résistance ou du poids. Ou^ si le poids devient la puissance et réciproquement, la descente rectiligne continue du poids, produit le mouvement de rotation continu, de la roue ou du tambour.
On peut produire le même effet au moyen d’une roue dentée, qui engrène avec une crémaillère (une crémaillère est une barre droite garnie de dents); si cette crémaillère est adaptée à une roue qui ait des dents semblables, le mouvement rectiligne continu de la
-crémaillère, produira le mouvement circulaire continu de la roue, ou le mouvement circulaire continu de la roue • produira le mouvement rectiligne continu de la crémaillère. . ’ ‘ >
Une courroie ou une sangle passant autour d’une roue et déterminant son mouvement par le frottement qu’elle . exercerait sur sa circonférence atteindrait le même but, si la résistance n’était pas considérable. •
On peut employer une lanière ou une eorde.sans fin lorsqu’on se sert de deux roues.
' Mais dans les cas ou l’on à à Vaincre une grande, résistance , le frottement de la sangle Ou de la courroie sur la surface dé la roue , serait insuffisant pour ^transmettre lalorçe. Alors on fait usage d’une roue dentée et d’une chaîne.
Qu'elquefoisla chaîne accroche les dents de la roue, ou .celles-ci accrochent la . chaîne, comme le. représente la Jig. g3, pl. XIX— XX dans d’autres cas c’est la • chaîne ou une crémaillère qui porte les « dents qui entrent dans des entailles pratiquées à la circonférence de la roue ,
; domine on le voit dans la Jig. g4, pl- XIX-XX, La vis ordinaire offre encore
un exemple de la conversion d’un mouvement circulaire continu en un mouvement rectiligne continu. La puissance appliquée à la tête de la vis , a un mouvement circulaire continu -, et la vis elle même, s’avance d’un mouvement recti- „ ligne continu.
Les roues à palettes d’ùn bateau à vapeur et les roues hydrauliques en dessous, sont des exemples d’un mouvement rectiligne continu, produit par un mouvement circulaire continu, et d’un mou- . ' veinent circulaire, continu , produit par un mou renient rectiligne continu. .*■ N ‘ .
Une roue hydraulique en dessus ou * de côté, offre un exçniple d’un mouvement circulaire continu, -produit par un mouvement rectiligne continu. Le vent qui agit sur les ailes d’un moulin présente une autre exemple du même
effet.. ‘
La vis d’Archimède, présente aussi une application du mouvement circulaire continu, à la production ü’un mouvement rectiligne continu. * •
En fin , le moulin de Barker , o lire un exemple > remarquable d’un mouvement rectiligne continu , produisant un mouvement circulaire continu. \Voyez , pour
238 PROCÉDAS MÉCANIQUES.
la plupaFt dé ces applications , le Traite d’ Hydraulique ^ qui fait partie de cette Collection.) ~ -,
flo8) Convertir un mouvement rectiligne continu , en un mouvement circulaire alternatif et vice versâ.
Un des moyens d’obtenir ce résultat,est remploi d’une crémaillère MN, fig. g 5 pl. XIX-XX, entre les dents de laquelle se place l’extrémité B , d’un levier A B , qui a son centre de mouvement en 'C : à mesure que la crémaillère M N descend , l'extrémité. ^B du levier glisse d’une ' dent sur l’autre , et son extrémité A parcourt alternativement , de haut en bas et de bas en haut, un petit arc de cercle.
. La fig . 96, pl, XIX-XX, représente un autre prQcédé pour convertir , soit un mouvement rectiligne continu, en un mouvement circulaire alternatif ou réciproque, soit un mouvement circulaire alternatif , en un mouvement rectiligne continu.' • .
A B C i) est une double crémaillère garnie de dents en divers endroits. La partie dé À.B qui en est garnie , es* exactement vis-à-vis la partie de C iï. qui en est dépourvue . la roue a b c d porte
PTUR MODIFIER LE MOUVEMENT, a3f)
d’autres dents qui correspondent à celles de la crémaillère.
Supposons maintenant que la crémaillère soit dans la position la plus élevée qu’elle puisse occuper ; et que la première dent b de la roue, engrène, .avec la dent la plus basse de la crémaillère C D ; à mesure què la crémaillère descendra, les dents du côté b a de la roue , engrèneront successivement avec les dents correspondantes de la crémaillère C D, jusqu’à ce que la dernière dent a ait engrené avec fa dernière dent de cette première série de la crémaillère,
Mais alors , la dent la plus base d de l’autre côté de la roue, engrène avec la plus basse dent de la première série de la crémaillère A B , et les autres dents de la partie de dé la roue engrenant successivement avec celles de cette série, la roue reçoit un mouvement de rotatation dans une direction contraire à celle que lui avait imprimée la première série de dents de la crémaillère C D.
Enfin , la crémaillère qui doit contenir de chaque côté de semblables séries de dents, continuant à descendre, renou-
" 1^0 PROCEDES MÉCÀ'NlÇtTES
vellc constamment ce mouvement circulaire alternatif de la roue.
Ce mouvement peut se continuer sans interruption, en employant, au lieu d’une crémaillère, deux chaînes sans fin, garnies de dents à des intervalles convenables , et faisant mouvoir deux roues. •
« On conçoit que si c’est, la roue ellemême qui reçoit le mouvement direct du moteur , elle imprimera à la double crémaillère , un mouvement rectiligne continu, qui sera aiusi produit par un mouvement circulaire alternatif ». .
Le levier de La Garousse est une machine au moyen de laquelle on convertit un mouvèment circulaire alternatif, en ‘un mouvement rectiligne continu.
M N, fig. 97 , pl • XIX-XX , représente une entaille longitudinale traversant. la double crémaillère F G. Dans cette entaille passe un pivot fixé C , sur lequel se meut le levier A B. Enfin , deux barres de fer, terminées par des Crochets EE' sont mobiles sur des gonds ou charnières en D et D'. Si maintenant on abaisse;' l’extrémité A du levier A B , le. point D' s’élève, et le crochet E' se trouvant engagé après une des dents
POUR MODIFIER. tE MOUVEMENT. ?./( I
de la crémaillère, force ceile-ci à s’é- lever de même , mais pendant ce tenis , le crochet E s’est abaissé et a glissé d’une dent sur la. dent immédiatement au- *• '
dessous. Si l’on abaisse alors l’extrémité B du levier , le point D s’élèvera et le crochet E fera également monter la crémaillère; enfin le même effet se rc- ’ produit alternativement de chaque coté de la crémaillère.
C’est ainsi qu’un mouvement circulaire alternatif produit un mouvement rectiligne continu. Le mot continu n’est • * pas tout-à-fait exact : il ne signifie ici qu’un mouvement ayant toujours la .
même direction . car à strictement parler, le mouvement de la crémaillère n’est 'pus.- continu puisqu’il est intermittent. *
(109) Convertir un mouvement rectiligne alternatif , ayant une direction et une vitesse quelconque , en un : autre mouvement rectiligne alternatif , ayant . '
« une autre direction et uns autre vitesse.
Si les vitesses des deux mouvemens étaient égales , et si leurs directions étaient dans le même plan, on parviendrait \ ce résultat, en faisant passer \
- sur une roue , une courroie dont l’un
M£c«ni'j 2. 14
242 PROCÉDÉS MÉCANIQtlS.
des côtés se mouvrait dans Tune des directions données r et l’autre côté dans la seconde direction indiquée. Si le frottement de la courroie contre la roue était insuffisant, on emploîrait alors une roue dentée et une chaîne ; enfin , si les directions données étaient dans deux plans différens on se servirait de '' deux roues.;*' . '
Mais , comme les vitesses doivent être différentes, il faut recourir à d’autres procédés. Si le$ directions sont dans le même plan, on peut employer comme l’indique la fig. 98 ,/?/. XIX-XX. Deux . secteurs ou deux sections de roues dentées de différens diamètres , mus autour du même axe, et dont le rayon serait proportionnel à la vitesse que chacun ci eux devrdit communiquer.
Chacun d’eux engrènerait avec une crémaillère différente; et soit en faisant mouvoir l’uue descrémaillères, soit en faisant
mouvoir les deux secteurs, on conver—
tirait un mouvement rectiligne alternatif y en un mouvement circulaire alternatif et vice versd.
< Si ; les deux, directions sont dans dès plans différens, le mouvement peut être transmis d’une crémaillère à l’autre, au
moyen . d’une roue d’angle. Au lieu de crémaillère , on ^eut se servir également de chaînes et de secteursde roues dentées.
(iïo) Convertir un mouvement rectiligne alternatif , en un mouvement circulaire continu , et vice versa.'
Les moyens de produire ce résultat sont très-nombreux : un mouvement circulaire continu , peut produire un' mouvement rectiligne alternatif , en employant une roue garnie,» sa circonférence, de dents arrondies , dans ùn sens , et coupées à angles droits dans l’autre , comme celles représentés danslayïg-. 92, pl. XIX-XX. Si l’on fait reposer sur ces dents l’extremité d’un levier vert tical , ou une pièce horizontale qui y serait adaptée , le mouvement circulaire de la roue soulèverait, à chaque dent qui passerait dessous, le levier qui retomberait ensuite entre les intervalles des dents.
Si un levier vertical était lui-même terminé par une crémaillère qui engrènerait avec une roue qui n’aurait de dents qu’à certains endroits de sa’ circonférence , il serait également soulevé par le mouvement circulaire de la roue, tant que les dents de sa crémaillère en-
Die
grèneraient avec celles Je la roue , et retomberait aussitôt qu’elles ne seraient plus en contact ; il s’élèverait de nouveau, lorsqu’une autre série de dents engrènerait avec sa crémaillère ; et retomberait encore pour se relever de 'même et ainsi de suite. v
Dans ce cas, le mouvement de ïa crémaillère dans une direction , est produit “par son poids ou celui du levier auquel elle appartient.
Il est facile de faire produire les deux rqoüvemens, par l’action même de la roue sur la crémaillère comme on le voit dans la Jïg. 99, pt. XIX-XX qui représente une double' crémaillère mise èn mouvement par une roue qui n’est dentée que d’un côté. La roue P, tournant dans la direction indiquée par la flèche, lorsque ses dents ont quitté la crémaillère BD,' elles engrènent avec celles de la crémaillère AC, et la font évidemment'baisser. Lorsque la dernière dent de la roue a eessé d’agir sur la crémaillère AG, le mouvement de haut en' bas cesse aussi , et les dents de la roue , engrènant dans celles de la crémaillère B D, lui impriment un mouvement de bas" en haut. Si l’on continue
le mouvement circulaire de la roue P, dans la même direction , le châssis*
A BC 15 s’élèvera et s’abaissera alternati-' veinent. .
On peut obtenir le même résultat par un moyen bien simple, indiqué par la fig. 100, pl. XIX-XX. AIN , est une pièce de bois ou de fer , se mouvant de haut en bas dans des guides c.dète f.
One tringle a b qui tourne sur deux pivots a et b , réunit la pièce AI N à une roue A, mise en mouvement par une manivelle H ou par d’autres procédés. . ;
A mesure que la roue A tourne sur son axe, la tringle a b est évidemment poussée alternativement de bas en haut et tirée de haut ep bas; elle communique ce mouvement à la pièce N Ai , qui s’élève et s’abaisse tour à tour.
La fig. io i , pl. XIX-XX , représente un moyen analogue à cclui.indiqué par la jig. 99. A la yérité , chaque crémaillère ira qu’une dent ; dans ce cas, les chevilles ou les dents, de la roue élèvent et abaissent alternativement la ( crémaillère , comme dans la fig rW- '•
La Jig. 102, pl. XIX-XX , reprcsejjte .
un procédé très - ingénieux pour produire le même effet. Lorsque le pignon
P a parcouru l’un des côtés de la double •Crémaillère , ses dents agissent sur l’une des deux extrémités demi-circulaires , ce fjui donne d’abord à la crémaillère , un petit mouvement latéral , que permettent les deux charnières a b et c d ; le pighon engrène alors de l’autre côté de la crémaillère et le fait mouvoir dans - une direction opposée à la première; et ce mouvement rectiligne alternatif, se continue ainsi tant qu’on fait tourner le pignon.
La Jig . io3 , pl. XIX— XX y . indique un moyen de produire un mouvement rectiligne alternatif , au moyen d’un mouvement circulaire continu.
A B , est une roue , mue par une manivelle ou tout autre procédé , sur laquelle se trouvent des dents inclinées dans un sens , et à angle choit dans 1 autre, ou arrondies dans un sens, et et aussi a angle droit dans l’autre, comme celles représentées parjla fig. 9 2 > ou enfin disposées d après le but qu’on se propose d’atteindre. Une tringle a b glisse dans des guides m n,‘ s’appuie d un coté sur les dents de la roue, et est pressée de l’autre par le ressort s.
Lorsque la roue A B tourne, la tringle
a b est poussée , dans la direction a b , par les dents de la roue , et chaque fois qu’elle a dépassé le point le plus élevé d’une dent , elle est repoussée dans la direction b a par la force élastique du ressort. La tringle a b a donc un mouvement rectiligne alternatif.
Cette machine a été employée par 3VI. Zuveda, pour percer dans le cuir les trous nombreux destinés à recevoir les pointes des cardes. Un l’a également employée dans une manufacture dehiets.
M. Zuveda a également imaginé un autre mécanisme tiès-r ingénieux pour convertir un mouvement circulaire continu, en un mouvement rectiligne alternatif.
Un cylindre est placé sur des pivots fixes, dans un châssis, et est mis en mouvement au moyen d’une manivelle, ou par tout autre procédé. Sur la surface de ce cylindre est pratiquée une gouttière en spirale, comme le produiraient les blets d’une vis*
Lorsque cette gouttière spirale a atteint l’extrémité du cylindre, elle ren contre une autre gouttière semblable qui traverse le cylindre dans une direction opposée, et communique à l’autre extré-
'' mité du cylindre avec la prêpiière gou-.
tière. Une cheville qui traverse line entaille faite dans une pièce droite glisse > dans ces gouttières, et la piècç Clle-i'nème est placée sur le Cylindre, dans le sens de sa longueur. ,
À mesure que le cylindre tourne sur son axe , la cheville est forcée de suivre ' la gouttière spirale , et parcourt ainsi toutéia longueur de l’entaille pratiquée dans la pièce droite. Lorsqu’elle arrive à l’extrémité du cylindre , elle passe de la gouttière en spirale où elle se mouvait, dans celle' qui traverse là cylindre dans ' une directiou opposée. C’est ainsi qu’en continuant de faire tourner le cylindre, la cheville va alternativement 'd’une extrémité à l’autre, de la pièce droite , et que la même opération se renouvelle continuellement.
. . Là fig. 10 planches XXI-XXII, olfre un moyen très-simple d’obtenir le même résultat. ; ». •. >
A B" est une roue mise en .mouvement par une manivelle H, ou de toute autre manière; al), une pièce de bois ou de fer, qui glisse entre les guides ran. Sur cette pièce, est attachée une. autre pièce en croix, DE, dans laquelle est une gout-
tière pq. Cette gouttière reçoit une che-ville c qui est fixée par une autre extrémité à la roue A JB.
A mesure que cette roue tourne, la cheville se meut alternativement dans la direction p q et dans la direction q p; et' par conséquent élève et abaisse la pièce DE qui, étant attachée à la pièce a b , fait monter et descendre tour à tour celleci avec elle, entre les guides met n. Le mouvement vertical de la cheville c sur les côtés de la gouttière p q est variable et rend inégal le mouvement de la pièce a b. On remédie à cet inconvénient endonnant aux côtés de cette gouttière une forme courbe, convenablement disposée, et l’on peut obtenir ainsi un mouvement très-régulier de la pièce a b.
La figure i o5, planches X1X-XX, offre un autre procédé extrêmement ingénieux pour produire le même effet.
A B est une double crémaillère dont les extrémités sont demi-circulaires, et qui est fixée sur une pièce de bois ou de fer qui peut se mouvoir dans le sens de sa longueur, cette crémaillère engrène avec un pignon P , dont l’axe passe dans une entaillé m n, pratiquée' dans une autre pièce qui croisé la première. Lors-
que le pignon a fait marcher la crémail- ' 1ère et la pièce après laquelle elle est fixée, jusqu’à l'extrémité B de cette cré- .maillère , un tfalon a rencontre un ressort s, et l’extrémité demi-circulaire de la crémaillère presse un peu contre le pignon qui, continuant de tourner, est forcé de descendre dans l’entaille m n y et d’engrener avec la partie inférieure de la crémaillère, qui marche alors avec la pièce avec laquelle elle est attachée , dans une autre direction que la première, jusqu’à ce que le pignon ait atteint l’autre extrémité demi-circulaire, contre laquelle il est pressé par le ressort et le talon a ' , ce qui le force à remonter dans „ ^ entaille m n , et à engrener de nouveau avec la partie supérieure de la crémaillère, qu’il entraîne alors dans la meme direction qu’au commencement de l’opé- ration, et le meme mouvement rectiligne alternatif se continue tant que le pignon est en mouvement.
On trouvera- dans la figure io6,planches XXI - XXII , un mécanisme non moins ingénieux
A h est une roue dentée à sa circonférence intérieure. Elle est fixée de manière a ne pas pouvoir tourner. C est une
autre roue dont le diamètre est de moitié moindre que le diamètre intérieur de la roue A B ; elle porté à sa circonférence extérieure des dents qui engrènent avec celles de la roue fixe A B. A mesure que la roue C tourne, elle parcourt la circonférence intérieure de la roue A B , et son centre décrit un cercle autour du centie.
de la roue fixe. , -
Maintenant on peut prouver géométriquement que, pendant une révolution de la roue C , un point quelconque dé la circonférence de cette rôue, parcourra" un diamètre de la roue A B et' parcourra encore ce même diamètre en sens contraire, pendant la seconde 1 évolution de la roue C. Voici comment on peut donner cette preuve.
Soit C, figure 107 , planches XXI- XXII , le centre de la roue fixe y et A C la position initiale de la roue mobile.
Faisous tourner cette roue le long de l’arc de cercle A B, jusqu’à ce qu’elle ait pris la position B C. Il est alors évident qu’un arc de cercle égal à A B , mais appartenant à un cercle d’un plus petit diamètre, a parcouru l’àrc de cercle A. B.
Mais, d’après les principes de la gébmétrie, un arc d’un moindre cercle , -égal à
λ.Ô2 PROCÉDAS MK C.A 1SJQI.ES
l’arc A, B, sousténd à son centre un angle, qui est, avec l’angle A C B, dans le même rapport que le diamètre du grand cercle est avec celui du petit, c’est-à-dire, pour l’application qui nous occupe, dans le rapport de deux à un. Par conséquent, l’arc de moindre cercle qui a parcouru l’arc A B, sousténd à son centre un angle «gai à deux fois l’angle A C B. Au point ou le plus petit- cercle, placé dans la position 41 G , coupe la ligne CA, traçons' la ligne EB, et du centre de ce moindre cercle, traçons aussi la ligne DE ; l’angle B D E, d’après les principes delà géométrie, est égal à deux fois l’angle B CA, et par conséquent l’arc B E du moindre cercle, est égal à l’arc B A du plus grand. D’où il suit que .Parc B E est celui quia parcouru Tare B A, que.
E est le point du plus petit cercle, -qui, au t
.commencement du mouvement, se trouvait qu A , et qui maintenant se retrouve sur la ligne A B.*
~ Il est facile de prouver ,de la même maniéré, que ce point se trouvera sur le diamètre A F,, dans -quelque position que soit le plus petit cercle. Lorsque celui-ci a parcouru un quart du grand, cc point E se trouve au centre C: et, lorsque
POUR MODIFIER LE MOUVEMENT. ü53
le petit a parcouru la moitié du grand, le même point E se trouve à l’extrémité F du diamètre. Tandis que le moindre cercle parcourt l’autre moitié du grand , le point continue à parcourir le même diamètre mais dans une direction contraire, et marche de F en A ; par conséquent ce point se meut alternativement de A en F et de F en A.
« D’un autre côté, comme le plus petit cercle a un diamètre moitié moindre que celui du grand, le petit cercle fait deux révolutions pour parcourir toute la circonférence du grand , et par conséquent le point E, pendant une révolution du moindre cercle, se meut dans une direction sur le diamètre du grand, et dans la direction contraire , sur le même diamètre , pendant la seconde révolution du moindre cercle. »
Un procédé aussi simple qu’efficace, pour produire un mouvement rectiligne alternatif, au moyen d’un mouvement circulaire, est l’emploi d’uu axe coudé, mis en mouvement par une manivelle : une corde attachée, d’un bout à l’axe coudé, et de l’autre à un poids, mobile passant sur une poulie fixe, remplirait parfaitement ce but ; à mesure que l’axe
M£e»«mi. ? 15
204 PROCÉDÉS MÉCANIQÜJSê '•
coudé toui llerait, il ferait monter et descendre alternativement en ligne droite le poids attaché à Pautre extrémité de la eorde. *' * , ' >
Une.tringle adaptée par un bout à l’axe coudé, et de l'autre, par une charnière ' convenablement disposée à une pièce droite quelconque pouvant glisser en tre des guides, lui imprimerait également un mouvement rectiligne alternatif. Par ce moyen , un mouvement circulaire continu peut faire mouvoir le piston •de toute espèce de pompes. C’est un itiécanisme de ce genre qu’on emploie à Londres , poür condenser le gaz dans les appareils de rétablissement du gaz portatif.
L’appareil connu sous le nom à' excentrique peut produire un résultat semblable.
11 consiste en un anneau circulaire de métal, dont la surface intérieure est parfaitement polie. Cet anneau est adapté , au moyen a’une tringle à charnière. avec une pièce droite quelconque qui peut
S lisser dans des guides. Dans l’intérieur el’anneau est placé un plateau circulaire de métal, qui peut tourner facilement dans Panneau r les surfaces en contact étant parfaitement polies, et lubrifiées avec de l’huile ou d’autre? substances
onctueuses ; ce plateau 11e tourne pas
sur son centre, mais sur un axe placé à une certaine distance de ce centre , et qui produit un effet tel, que l’antieau dans lequel tourne le plateau, est mû alternativement dans des directions opposées, et parcourt un espace égal à deux fois la distance entre le centre commun de l’anneau et du plateau , et l’axe sur lequel ce’ dernier tourne. Ce mouvement est communiqué, par l’intermédiaire de la tringle à charnière, à la pièce qui glisse entre les guides, et acquiert ainsi un mouvement rectiligne alternatif.
(i 1 1) Convertir un mouvement rectiligne alternatif en un mouvement circulaire alternatif , et vice versa.
Cette conversion de mouvement est l’une des plus utiles et dès plus importantes qu’on puisse produire en mécanique ; elle mérite la plus grande atten- * tien. , . f
Un levier, dont une des extrémités formerait un arc de cercle denté, engrenant avec une crémaillère, imprimerait à cette crémaillère un mouvement recti — ligne alternatif , si l’on faisait parcourir un arc de cercle à l’extrémité opposée du levier. .. ' , » - . -
Si, à l’extrémité d’un autre levier, terminée également par un arc de cercle, ou suspend un poids au moyen d’une corde ou d’une chaîne , le poids recevra un mouvement rectiligne alternatif si l’on fait également parcourir un arc de cercle à l’autre extrémité du levier.
On en voit des applications dans l’ancienne pompe à feu et dans quelques machines à vapeur; un procédé excellent pour opérer cette conversion est représenté par la fig. 108 , pl. XXI-XXII.
A B est un levier mobile sur son axe C.
DEF est une demi-poulie, au deux bouts D, F du diamètre de laquelle sont attachées les extrémités d’une corde ou d’une lanière qui passe comme l’indique la figure, sur les poulies fixes m, n.
En imprimant un înouvement circulaire alternatif à l’une des extrémités du • levier AB, on communiquera un mouvement rectiligne alternatif à un point .
quelconque L de la corde, ou à toute autre pièce mobile qui y serait attachée.
L’archet dont se servent les horlogers et d’autres artistes pour percer des trous, offre une autre application du même principe.
La corde de l’archet est enroulée au !
Digifc
POUR MODIFIER LE MOUVEMENT. 267 tour d’une petite poulie qui porte le foret, et le mouvement rectiligne alternatif de l’archet produit le mouvement circulaire alternatif de la poulie et par conséquent du foret.
Mais le procédé le plus remarquable pour convertir un mouvement rectiligne alternatif en un mouvement circulaire alternatif, est celui connu sous le nom de mouvement parallèle et inventé par Watt pour sa machine à vapeur à double effet.
Dans cette machine , le piston est
S oussé de haut en bas et de bas en haut, ans,UDe direction parfaitement rectiligne, et toute force qui écarterait son mouvement de la ligne droite , non-seulement nuirait à l'effet produit, mais pourrait même le détruire.
D’un autre côté, l’extrémité du balancier à laquelle est adaptée la tige du
S iston , parcourt alternativement un arc e cercle ; c’était donc un problème difficile à résoudre que d’adapter la tige du piston à l’extrémité du Balancier, de manière qu’un mouvement parfaitement doux et sans tiraillemens fut communiqué de l’une à l’autre.
D’abord . Watt imagina d’adapter, à l’extrémité. de la tige dii piston, une crémaillère sur laquelle agissaient des dents placées sur un arc de cercle qui terminait le balancier, - mais il remarqua bientôt qu’il en résultait un mouvement inégal et des secousses nombreuses qui .. auraient promptement usé la machine.
' Il y substitua alors son mouvement parallèle v . . ’
Le balancier yse meut sur son axe C,
. . et son extrémité B décrit par conséquent alternativement un arc de cercle dont C est le centre ; unie tringle F E est adaptée, par son extrémité F, à un boulon qui lui sert cje pivot , et autour duquel elle peut se mouvoir; de sorte que l’extrémité E décrit aussi alternativement un arc de cercle dont le point F est lè centre:
L’extrémité E de cette tringle FE est adaptée, au moyen d’un autre boulon qui sert également de pivot, à une autre tringle.E D, également fixée par un boulon oupivot^sur Je balancier en 1), de sorte que le^eux Extrémités D èt É de cette seconde tringle peuvent aussi se mouvoir sur leurs pivots. Il est encore utile de faire remarquer que , par cet ar-
POUR MODIFIER LE MOUVEMENT. a5g
rangement , les extrémités de la tringle DE décrivent aussi alternativement aes arcs de cercle.
Enfin, il résulte de cette combinaison , que le point G, placé au milieu de la tringle D E, se meut en droite ligne, alternativement de haut en bas et de bas en haut; et que, par conséquent, la tige d’un piston adaptée à ce point G, doit également se mouvoir en ligne droite, et alternativement de haut en bas et de bas en haut (*). •
La même charnière ou pivot E, reçoit encore une autre tringle E À, égale en longueur à la distance A J); et une quatrième tringle, égale à D E, réunit, au moyen de semblables boulons ou pivots, le point A et le point B. La fîg. A B C D * * *
(*) A strictement parler, le point G ne décrit pas urte ligne droite , mais une .courbe d’un ordre élevé. Néanmoins celte partie de la courbe, renferniée dans l’espace que parcourt la verge du piston, est à égale distance de chaque côté d’un point d’inflexion. Le rayon de courbe est donc infini , et la courbe elle-même ne diffère que d’une manière toüt-à-rfait tm J perceptible de la ligne droite* * ,
?.Go PUOCÉDÉS MÉÇAWrQUES
est évidemment un parallélogramme et le point À décrit une ligne droite parallèle à celle décrite par le point G, mais plus longue , et ayant avec elle le même rapport que la ligne B C avec la ligne DC.
On attache habituellement, dans les machines à vapeur, le grand pistou du cylindre aü point A et le piston de la pompe à air au point G.
Les- proportions les plus ordinaires entre les diverses tringles qui produisent le mouvement parallèle , sont celles-ci :
D est au milieu de la ligne BC ; F E est égal à DC ou à là moitié de B C. La longueur de D E et par conséquent celle de A B est à peu près arbitraire. 11 y a néanmoins certaines proportions plus convenables* que d’autres et pour lesquelles nous i enverrons au Traité sur les ma— \cniries à vapeur.
. Un résultat analogue peut s’obtenir au moyen du procédé représenté par la fg. 1 1 o , pl. aXI-XXII. A B est une roue pouvant tourner autour de son axe C D et glisser longitudinalement sur lui.
Une corde est attachée au point A de la roué , passe par un trou pratiqué vers la pointe C de i’axe et vient se terminer en
B à l’autre extrémité du diamètre de .la roue , où elle est également attachée. Si Ton fait tourner la roue AB, la corde, s’enroule sur l’axe C D et force la voue à s’avancer vers le point C. Si l’on fait ensuité tourner la roue dans une autre direction , la corde se déroule , et la roue retourne vers le point D.
Si la roue n’était pas susceptible d’avoir ces deux mouvemens rectilignes alternatifs, et que l’axe pût les prendre, ce serait lui qui, par l’enroulement de la corde sur lui, prendrait la direction G D, et la direction D C , lorsque la corde se déroulera. On peut employer cet appa- .
reil pour forer ou percer des trous avec la pointe D, qui doit alors être munie d’un foret. ' . - .
La fg. 1 1 1 pl . XXI-XXII, représente encore un procédé pour obtenir le même résultat. A B est un levier dont le point d’appui est en C. BD est une tringle, qui réunit, au moyen de bbulons B D qui lui servent de pivots ou de charnières, l’extrémité B du levier avec la pièce a b qui glisse entre les guides m n et n m. Il est évident qu’un mouvement circulaire alternatif , imprimé au bras de levier A , déterminerait le mouvement
2Ô2 „ PROCÉDÉS MÉCÀKIQ'UES
rectiligne alternatif de la pièce a b , et viceversd. -* , '
(t 12 ) Convertir un mouvement circulaire continu en un autre mouvement ‘ circulaire, continu.
Dans un mouvement de rotation continu , on doit considérer deux choses , savoir ; i° Taxe autour duquel le mouvement de. rotation a lieu, et 2 0 la vitesse, ou le nombre, de révolutions accomplies dans un tems donné,
Si, au moyen d’un mouvement de rotation autour d’un axe , on veut produire un autre mouvement de rotation autour « d’un autre axe parallèle au premier, le problème peut se résoudre ainsi;;
, Placez deux roues sur les deux axés , de manière qu’elles soient dans Je même plan, et à angle droit avec les axes donnés ; faites agir ces deux roues l’une sur l’autre , ^soit au moyen du frottement de leurs circonférences, soit au moyen d’une lanière , d’une chaîne , ou enfin* de dénis qui engrènent les unes dans les autres; Si vous employez le frottement ou des dents pour communiquer le mouvement, ce’ mouvement de rotation aura lieu dans des directions contraires , autour des deux axes; mais si vous, cm—
ployez une corde, une lanière ou une chaîne , les deux mouvemeps de rotation auront liep en sens contraire si la corde ou la chaîne est croisée, et, dans le même sens , si elle ne l’est pas.
Les deux mouvemcns de rotation peuvent avoir la même direction, lors même que les roues agiraient l’une sur l’autre au moyen du frottement ou de dents d’engrenage , si l’on place uife troisième roue entre celles qui tournent autour des deux axes donnés. L’emploi d’une corde, d’une chaîne ou d’un lanière, présente un grand avantage dans les cas où les deux axes donnés sont à une distance considérable l’un de l’autre. On évite par là, la trop grande multiplicité des roua-
ges. ■ -. f ; •
Dans les cas où la résistance est trop grande pour qu’on puisse se servir du simple frottement ou de cordes, de chaînés , etc. , le mouvement de rotation peut être transmis à un nombre quelconque d’axes au moyen de roues d angle placées à angle droit sur ces axes. Ce moyen de communiquer un mouvement de rotation à plusieurs axes parallèles est représente par la /?£. 112 XXI-XXII.
l orsque la vitesse de l’axe qui reçoit
le mouvement de rotation doit être la même qyé celle de Taxe qui transmet ce mouvèmeut, les roues au moyen des- < quelles il est transmis , soit qu’elles agissent parle frottement, soit au mo'yen de cordeâ de chaînes ou de dents d’engrenage, doivent rfyoir des diamètres égaux ; et, dans quelque rapport qü’on veuille augmenter ou diminuer la vitesse, les diamètres des deux roues' doivent être les meutes; si l’on augmente celui de l’une, il faut augmenter celui de l’autre et vice vepsd. ’■* * n »-
' Dans l’application précédente,, nous avons supposé que les axes au moyen desquels, le mouvement de rotation est transmis, sont parallèles. Supposons maintenant qu’ils ne le soient pas et que leurs directions se coupent sous des angles quelconques, le mouvement peut être transmis par des roues d’angle platées sur ces axes, comme le représente la , pl. IX-X ; et, si la vitesse de
là rotation de T un des deux axes donnés doit être différente de celle de l’autre j • les cônes dont font partie les roues d’angle, doivent avoir des angles différens , comme nous l’avons expliqué au «u- 'nriéro 70. * - ‘ 1
Si les deux axes donnés sont placés à ■ une çraryde distance l’un de l’autre , les roues d’angle ne pourront pas convena- .
blement agir immédiatement l’une sur l’autre ; dans ce cas , on emploie un troisième axe portant deux roues d’angle , comme on le voit dans la jig. 1 1 3 , pl.
XXï-XXIl, au moyen desquelles le mouvement est transmis..
Ce piocédé pour communiquer le mouvement dé rotation d’un axe à l’autre, au moyen d’un troisième axe et de roues d’angle, peut également être em-, ployé lorsque les axes donnés ne sont pas dans le même plan.
Lorsque les axes dont l’un doit trans- , mettre le mouvement de rotation à lautre sont à angle droit, on emploie fréquemment deux roues d’aitgle comme celles représentées par la Jig, 47 > pl- IX -X; on se sert aussi dans ie même cas, d’une roue en couronne et d’une roue à éperon comme l’indique la jig. 1 1 4 , pl* XXI-XXII.
Le mouvement de rotation d’un axe r peut être transmis à un autre axe qui fe- * i ait un angle droit avec le premier, au moyen d’une vis sans lin qui engrènerait avec une roue dentée, comme on
peut le voir dans la /?#. 86, pl. XVII- XVIII. Dans cette figure, l'axe de la^oue dentée est représenté parallèle *a l’horizon; mais il est évident que le même effet aurait lieu, quelque angle que cet axe fît avec l’horizon, pourvu qu’il fût perpendiculaire à l’axe de la vis.
L ’ Articulation universelle de Hooke offre un moyen aussi simple qu’eflicace de transmettre le mouvementde rotation d’un axe à un autre. -
La fig. ii 5, pl. XXI-XXII, représente Y Articulation universelle simple'.
A et h sont les deux axes dont l’un doit transmettre soh mouvement de rotation .à l’autre. C D et E F soht les deux parties d’une croix de métal, dont les quatre extrémités peuvent tourner librement dans. des trous pratiqués aux deux bouts de chacune des deux demi-circonférences qui terminent les axes A et II.
En considérant cette disposition, il devient évident que lorsqu’on, fait tourner l’axe A , l’axe B doit recevoir un mouvement semblable , a moins cependant que l’angle que font entre eux les deux axes , ne soit au dessous de i4o degrés.
Dans ce dernier cas, ou emploie la double Articulation universelle , repvé-
sentée par la flg. 1 16, pL. XXI-XXII. • • Celle-ci a deux croix métalliques dont les deux extrémités se meuvent sur des pivots comme celles de la première. Elle' devient très-utile lorsque l’angle que font entre eux les axes A et B a iqoms de 1 4.0 degrés. . ' .
On peut aussi construire ces articulations avec quatre clievillles de fer adaptées à la circonférence d’un anneau ou d’une balle solide de métal.
On en fait un grand usage dans les filatures de coton, lorsqu’on a' à faire tourner des axes très-éloignés du moteur '»
de la machine, car on peut leur donner la longueur convenable, et surmonter, ainsi de grandes résistances.
(11 3 ) Convertir un mouvement circu laire continu en un mouvement circulaire alternatif, et vice versa.
Il existe divers procédés pour obtenir cette conversion.
L’un des plus usités est l’emploi d’un axe coudé, adapté, au moyen d’une verge de métal, à l’extrémité d’un balancier ou .
d’un levier, coitime nous l’avons vu au numéro io 3 , fig. 87 ,pl. XYII-XY 11 L Dans ce cas, l’extrémité de la verge adaptée à l’axe coudé, a un mouvement cir-
eulaire continu autour de cet axe , tandis que l’autre extrémité adaptée, au balancier , parcourt alternativement un arc de cercle. - '
. La^. i pl.UXl-TQL II, représente un autre procédé pour obtenir un résultat du même genre.
B et C sont deux roues dentées, placées sut le même axe D E. A est une roue en couronne qui ne porte de dents que sur une partie de sa circonférence et dont l’axe fait un -angle droit avec l’axe D E.
Si l’on fait tourner Taxe D E constamment dans la même direction, tant que les. dents de la roue A engrèneront avec celles de la roue B, la roue A tournera ‘dans la même direction.' Mais lorsque elles engrèneront avec celles de la roue C , la roue A tournera - dans une direction opposée à la première, il en résultera donc , pour cette roùe,' un mouvement circulaire alternatif.
« Si c’étaâtau contraire la roue A qui reçût la première impulsion , elle aurait un mouvement circulaire continu ,-et les roues B et G prendraient le mouvement circulaire alternatif. »
- On obtient un résultat analogue en garnissant de canïes ou de fortes che-
villes, la circonférence d’une roue. Ces cames soulèvent un levier placé à angle droit avec le plan de la roue, et qui retombe par son propre poids.
La fig. 118, pl. XXJ-XXïI, représente ces cames soulevant un marteau de forge qui retombe sur une enclume par son propre poids.
Dans la fig. 1 19 , pl. XXI-XXII, on voit un procédé qui a quelque ressemblance avec celui que représente la Jig.
io3, pl. XIX-XX ; mais les cames, aU lieu d agir sur une pièce qui glisse entre les guides , agissent sur un levier mobile sur un point d’appui ; l’extrémité de ce levier est pressée contre les cames au moyen d’un ressort. .
La roue diïsoleil et des planètes , inventée par Watt pour sa première machine à vapeur à double effet, offre un autre exemple de cette conversion de mouvement.
A l’extrémité d’un balancier, est adaptée une verge A B , flg- 120, pl.
XXI-XXTI, terminée par line roue dentée, fixée de manière à ne pouvoir tourner sur son centre. Cette roue engrène avec les dents d’une autre roue C , qui tourne librement sur son axe. Il en ré-
27O PROCÉDÉS MÉCÀWrQtES
suite que, lorsque la roue B est entraînée autour d’une partie de la circonférence de la roue C par la verge A B , la roue C prend un mouvement de rotation continu. G’est ainsi que le mouvement circulaire alternatif de l’extrémité du balancier, communique .un mouvement circulaire continu à la roue C.
«Dané la fïg. r 2 1 , pi. XXI-XXII,on voit une machine qui a beaucoup d’analogie avec le levier de La Garousse, décrit au n°. 108 ,jig. 97 , pl. X 1 X-XX.
• 1 VI N est une roue sur le plan de laquelle sont placées des dents et <les chevilles disposées comme celles d’une roue en couronne ; À B est un levier mobile sur son axe C ; I) et E sont deux tringles adaptées au levier A B par* deux boulons autour desquels elles peuvent tourner; leurs autres extrémités ont une forme particulière qui détermine le mouvement de la roue et que la figure indique suffisamment. .
Lorsque l’extrémité B du levier est poussée vers la rôi,ie , la tringle D presse la cheville sur laquelle elle est placée , et imprime à la roue -un mouvement de rotation sur son axe. Pendant ce teins y la tringle E a quitté la cheville sur la-
quelle elle s’appuyait , et est tombée sur la cheville immédiatement au-dessous.
Si l’on fait alors mouvoir l’extrémité B du balancier dans une autre direction , , si enfin on l’écarte de la roue M N , c’est alors la tringle E qui presse la cheville et qui imprime à la roue le mouvement de rotation, tandis que la tringle D retombe sur la cheville, au-dessous de celle sur laquelle elle s’appuyait.
Parce moyen, le mouvement circulaire alternatif du levier A B produit le mouvement de rotation continu de la roue M N.
Les diverses espèces d’éçhappemens employés dans l’horlogerie ont le même résultat pour but. Le pendule a un mouvement circulaire alternatif,, et la roue à laquelle il est adapté à un mouvement circulaire continu.
( 1 1 4 ) Convertir un mouvement circulaire alternatif en un autre mouvement circulaire alternatif.
Les moyens d’obtenir ce résultat sont aussi faciles que nombreux.
Si les deux mouvemens de vibratiou doivent avoir lieu sur le même axe, il est évident qu’on peut les produire en fixant sur cet axe deux bras de levier
dont les directions seraient les mêmes que celles des mouvemens qu’on veut obtenir, et dont les langueurs seraient celles des rayons des arcs que les extrémités de > ces bras de levier devraient parcourir.
Si les deux mouvemens de vibration » ne doivent pas être sur le même axe , on peut faire communiquer ces deux axes entre eux par l’un des procédés que nous avons décrits pour transmettre un mouvement circulaire continu d’nn axe à un autre.
La fig. 1 22 , jjI. XXI-XXII , représente un procédé imaginé par M. Camus ' pour mettre des cribles en mouvement.
A B C D est une table sur laquelle est
placé un ais ou une planche E F mobile; sur deux pivots m n, à un bras de levier s attaché à l’un des pivots, est suspendu un pendule R S. Le moteur imprime à ce pendule un mouvement circulaire alternatif, et celui-ci communique à l’ais un mouvement de vibration sur ses pivots.
11 existe un grand nombre d’autres procédés pour ôpérer cette conversion ; mais les limites dans lesquelles nous sommes renfermés, s’opposent à cé que nous les indiquions ici; d’autant plus
ouvrages sur la mécanique.. 273
qu’ils sont trèsrfaciles à imaginer, et que les détails dans lesquels nous sommes entrés sur les autres eèpèces de mouve- ' mens, sont suffisans pour indiquer la théorie de ceux-ci. '
