CHAPITRE VI

ETUDE DE LA FORMATION DES MESURES ASSYRIENNES DE CAPACITE ET DÉTERMINATION DE LEURS CONTENANCES, EN MESURES FRANÇAISES.

L'usage des mesures de capacité est beaucoup moins ancien que celui des mesures linéaires et il est facile de s'en rendre compte si l'on veut bien considérer que ce sont les mesures naturelles fournies par le corps humain, telles que l'Empan, la Coudée et le Pas, qui ont été employées seules, pendant très longtemps ; que ce sont ensuite ces premières mesures qui ont donné naissance aux mesures portatives, dont l'emploi est plus commode, et conduit, en même temps, à une plus grande exactitude ; et que c'est enfin à l'aide de ces dernières mesures seulement que les mesures cubiques ont pu être fabriquées.

L'Empan cube et la Coudée cube ont donc été les premières et peut-être même les seules mesures de capacité employées, dans le principe, par les Assyriens, parce que le pied, qui n'est pas une mesure naturelle, et qui par conséquent n'a jamais pu être une mesure primordiale, n'existait pas encore lorsque les premières mesures de capacité ont été fabriquées, ou du moins

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parce que son usage n'était pas encore assez répandu.

Brandis et François Lenormant nous induisent donc en erreur lorsqu'ils considèrent le Pied cube comme étant l'unité métrique de laquelle toutes les autres mesures cubiques ont été déduites, et c'est, au contraire, en fonction de l'Empan et de la Coudée cubes que les contenances de ces diverses mesures doivent être calculées de préférence.

Cependant ni l'Empan ni la Coudée cubes ne sont restés, dans la pratique ordinaire, au rang des mesures principales, et s'il en a été réellement ainsi, comme on le constatera bientôt, c'est évidemment, pour ce qui concerne la Coudée cube, parce que sa contenance égale à 1 hectolitre 57 litres 464, donnait, aux matières qu'elle servait à mesurer, des poids beaucoup trop forts pour qu'un seul homme put les manier aisément, tandis qu'au contraire, pour ce qui concerne l'Empan cube, c'est parce que sa contenance égale à 19 litres 683 seulement, était, â la fois trop faible pour permettre de mesurer rapidement les matières sèches, et trop forte pour pouvoir servir commodément au jaugeage des liquides ; d'où il résulte, d'une part, que la mesure manuelle qui était spécialement affectée aux matières sèches devait être plus grande que l'Empan cube et plus petite que la Coudée cube, et, de l'autre, que celle qui servait pour les liquides, était certainement plus petite que l'Empan cube.

Lors donc qu'il s'agira de choisir, parmi les mesures de capacité en usage chez les Assyriens, les deux imités métriques effectivement substituées dans la pratique â l'Empan et à la Coudée cubes, â l'effet de rendre plus faciles les mesurages des matières sèches et ceux des liquides, l'observation qui précède, ne devra pas être perdue de vue.

MÉTROLOGIE ASSYRIENNE 55

Mais auparavant il est indispensable de chercher a connaître, aussi exactement que possible, les principales mesures cubiques dont les Assyriens se servaient, et qu'on trouve fort heureusement réunies et comparées entre elles, d'une manière en quelque sorte officielle, sur une très curieuse tablette portant des caractères cunéiformes, que le British Muséum possède et dont je dois la connaissance à l'obligeance d'un savant conservateur de ce musée, M. Theophilus Pinches.

Voici d'abord textuellement en quels termes M. Pinches s'exprime dans la lettre qu'il m'a fait l'honneur de m'adresser â cette occasion :

« From this new text we learn that »

10 (units) make 1 ÎJ[ gar

10 gar 1 ^] Ka

6 Ka 1 ■•+■

12 Ka 1 4=

18 Ka 1 g=

24 Ka 1 g=«

30 Ka 1 g=^

5 *f- 1 tfl Cgur)

D'un autre côté, on lit dans le mémoire de M. Oppert sur les mesures de capacité.

10 !J A\\ sahiafont 1 qa $*]

36 qa font 1 pi t^—

5 pi font 1 gur JS^J

Et il résulte incontestablement du rapprochement de ces deux textes :

1° Que le y 4îf sahia de M. Oppert et le IJ gar de M. Theophilus Pinches correspondent à une seule et même mesure, contenue 10 fois dans le ^f (qa ou Ka),

56 MÉTROLOGIE ASSYRIENNE

et cette première assertion est d'autant plus certaine que M. Pinches ajoute, dans sa lettre qu'à son avis le ÏJ-4IÎ est le pluriel du IJ

2° Que les signes *\— et tj— représentent l'un aussi bien que l'autre, la mesure qui est contenue 5 fois dans le Gur et a laquelle M. Oppert a donné le nom de Pi, que je conserverai ;

Et 3° que les signes jd[| et *z^]] représentent, de même, le Gur, l'un aussi bien que l'autre.

Quant aux 5 mesures comprises entre le Qa et le Gur auxquelles M. Pinches n'a pas donné de noms, je continuerai â les désigner, comme dans mes précédentes publications,

La première, le *-f— , sous le nom de Bar qui correspond à ce signe,

La seconde, le ^f=, sous celui de Iz-Bar que M . Oppert lui a attribué avant moi,

La troisième, le ^=j sous le nom de Nephel que les Hébreux donnaient à la mesure correspondante,

La quatrième, le ëj~*, sous le nom assyrien d'Ap emprunté à M. Oppert,

Et la cinquième, le EjEE*, sous le nom hébreu de Letech, à défaut d'un autre nom plus convenable.

En dernier lieu, la nomenclature de M. Oppert ajoute encore â ces mesures, un fcr! r^~ Imer qui contient 60 Qa, ou ce qui est la même chose 10 Bars.

Par suite, la série des mesures de capacité déjà connues, comprend :

1° U Unité, en fonction de laquelle toutes les autres mesures sont exprimées, sur la tablette du British Muséum,

2° Le Sahia, Sa ou Gar, contenant 10 de ces unités.

3° Le Ka ou Qa, contenant 10 Gars ou 100 unités,

4° Le Bar contenant 6 Qa, 60 Gars ou 600 unités,

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5° L'Iz-Bar, contenant 2 Bars, 12 Qa ou 1.200 unités,, 6° Le Néphel, contenant 3 Bar s , 1 8 Qa ou 1 . 800 unités , 7° L'Ap, contenant 4 Bars, 24 Qa ou 2.400 unités, 8° Le Létech, contenant 5 Bars, 30 Qa ou 3.000 unités, 9° Le Pi, contenant 6 Bars, 36 Qa ou 3.600 unités,

10° Limer, contenant 10 Bars, 60 Qa ou 6.000 unités,

Et 11° le Gur, contenant 30 Bars, 180 Qa ou 18.000 unités.

Cette première nomenclature des mesures assyriennes n'est pas encore complète, et malgré cela, il ne sera pas sans intérêt de comparer, dès à présent, les mesures qui y sont mentionnées avec celles qui leur correspondent dans le système hébreu, que l'on considère généralement comme déduit, au moins en grande partie, du système assyrien et qu'il serait peut-être plus exact de considérer comme le reproduisant tout entier.

Or, il résulte de cette comparaison que le Hin des Hébreux, mesure principale des liquides, était contenue 6 fois dans le Bath, comme le Qa des Assyriens est contenu 6 fois dans le Bar,

Que le Bath des Hébreux, mesure principale des matières sèches, était contenu 3 fois dans le Néphel et 5 fois dans le Létech, comme le Bar des Assyriens, dans les mesures assyriennes, auxquelles j'ai proposé de donner ces derniers noms,

Que le Bath des Hébreux était contenu 10 fois dans leur Cor ou Chômer, comme le Bar des Assyriens dans leur Imer,

Et qu'en conséquence le Hin, le Bath, le Néphel, le Létech et le Cor ou Chômer des Hébreux, étaient des mesures, en correspondance aussi exacte que possible, avec le Qa, le Bar, le Néphel, le Létech et l'Imer des Assyriens.

D'où il semble permis de conclure, dès â présent,

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ainsi qu'on le savait déjà, que le système métrique des Hébreux, était exactement calqué sur celui des Assyriens ; et cette conclusion peut être confirmée encore en considérant qu'il y avait, en fait, dans le système linéaire des Hébreux, comme dans celui des Assyriens, un Esban (doigt) contenu 4 fois dans le Tophach (palme), un Tophach (palme) contenu 3 fois dans le Zéreth (empan), un Zéreth (empan) contenu 2 fois dans l'Ammah (coudée), et un Amman (coudée) contenu 6 fois dans le Kaneh (Perche).

Indépendamment des 11 mesures de capacité dont l'énumération précède, les Hébreux avaient encore, dans leur système métrique, les deux mesures suivantes :

Un Séphel contenant 3 Hin et contenu 2 fois dans le Bath,

Et un Homer ou Gomer, 10e partie du Bath ;

Et la constatation qui précède conduit à ajouter aussi ces deux mesures â la série assyrienne, quoique la tablette du British Muséum ne les mentionne pas.

En conséquence et sous la réserve d'une justification qui ne se fera pas attendre, j'admettrai, d'une manière définitive, au rang des mesures assyriennes de capacité :

1° Une petite mesure innommée, servant d'unité à la série 1

2° Un Sa ou Gar, contenant 10 de ces petites mesures 10

3° Un Gomer ou Homer contenant 6 Sa et égal à la 10e partie du Bar 60

4° Un Qa ou Ka, principale mesure des liquides, contenant 10 Sa, égal â la 6e partie du Bar 100

5° Un Séphel, contenant 3 Qa et égal à la moitié du Bar 300

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6° Un Bar, principale mesure pour les matières sèches, contenant 6 Qa . 600

"7° Un Iz-Bar, contenant 2 Bars 1 .200

8° Un Néphel, contenant 3 Bars 1 . 800

9° Un Ap, contenant 4 Bars 2 .400

10° Un Létech, contenant 5 Bars 3.000

11° Un Pi, contenant 6 Bars 3 . 600

12° Un Imer, contenant 10 Bars 6 . 000

Et 13° Un Gur, contenant 30 Bars 18 . 000

Quant à la justification dont je viens de parler, elle consiste h comparer, dans le système métrique assyrien, la série des mesures de capacité à la série des mesures de longueur et à faire remarquer :

1° Que le Sa est composé de 10 unités, comme la Perche de 10 pieds,

2° Que le Gomer est composé de 60 unités, comme le Makhar de 60 pieds,

3° que le Qa est composé de 100 unités comme le Plèthre de 100 pieds,

4° Que le Séphel est composé de 300 unités, comme l'Empan-gagar de 300 pieds,

5° Que le Bar est composé de 600 unités comme le Stade de 600 pieds,

Et 6° enfin que le Gur est composé de 18,000 unités comme la Parasange de 18.000 pieds ;

Et comme il est hors de doute que la merveilleuse concordance ainsi établie entre le système linéaire et le système cubique des Assyriens ne peut pas provenir d'un simple jeu du hasard, il est nécessaire d'en conclure que nos deux séries de mesures se vérifient réciproquement et sont aussi exactes l'une que l'autre. Il est même possible d'ajouter encore un nouveau degré d'évidence à cette conclusion, en constatant qu'une concordance identique existe, dans le système assyrien,

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entre les mesures de longueur et les poids, puisqu'en effet, dans ce système, une Drachme contient 6 Oboles comme une Canne contient 6 Empans; puisqu'un Sicle contient 12 Oboles, comme une Perche 12 Empans ; puisqu'un Décadrachme contient 60 Oboles, comme une Perche agraire 60 Empans; puisqu'une Mine faible contient 360 Oboles, comme un Empan-gagar 360 Empans; puisqu'une Mine forte contient 720 Oboles, comme un Stade 720 Empans ; et puisqu'enfin un Talent contient 21.600 Oboles, comme un Parasange 21.600 Empans.

La vérité des rapports ainsi établie par les Assyriens entre leurs mesures de longueur, de capacité et de poids, se démontre donc, on peut le dire, l'une par l'autre, et il est, en conséquence, parfaitement certain que les treize mesures de capacité comprises dans la nomenclature précédente présentent bien réellement entre elles les divers rapports qui ont été indiqués. Ce premier résultat, une fois obtenu, conduit immédiatement à la détermination des contenances elles-mêmes.

D'un côté, en effet, il a suffi de comparer le système métrique des Assyriens à celui des Hébreux pour reconnaître,, que les mesures principalement affectées, chez les Assyriens, aux liquides et aux matières sèches étaient le Qa pour les liquides, et le Bar pour les matières sèches ; et de l'autre, il résulte de ce qui a été dit au commencement de ce chapitre que le Qa devait être plus petit que l'Empan cube, pendant que le Bar étai^ au contraire, plus grand. L'Empan cube était donc une mesure comprise entre le Qa et le Bar, et, comme il n'existe, dans la série précédente, qu'une seule mesure, le Séphel, remplissant cette condition, la conséquence forcée de ce fait matériel est que le Séphel correspondait exactement à l'Empan cube, comme on peut le prouver d'ailleurs en faisant remar-

MÉTROLOGIE ASSYRIENNE Gl

quer que l'Empan cube et la Coudée cube sont entre eux comme 1 est à 8, et qu'il n'existe, dans la série des mesures cubiques assyriennes que deux mesures réunies parmi semblable rapport, le Séphel et l'Ap : ce qui conduit non seulement à répéter que le Séphel avait la contenance exacte d'un Empan cube, mais encore à reconnaître que l'Ap avait, de son côté, celle d'une Coudée cube, soit 19 litres 683 pour le Séphel, et 1 hectolitre 57 litres 464 pour l'Ap.

Les contenances de nos treize mesures cubiques étaient ainsi les suivantes :

Litres.

L'unité innommée correspondait â 0,065.61

Le Sa ou Gar, 10e partie du Qa, 30e partie de l'Empan cube, à 0,656.01

Le Gomer, contenant 6 Sa, 10e partie du Bar, à 3,936.06

Le Qa ou Ka, principale mesure pour les liquides, égal à la 6e partie du Bar ou au tiers de l'Empan cube, à 6,561

Le Séphel ou Empan cube, à 19,683

Le Bar, contenant 2 Empans cubes, ou 1/4 de Coudée cube, à 39,366

L'Iz-Bai% égal â 2 Bars, ou a 4 Empans ou 1/2 Coudée cube, à 78,732

Le Néphel, égal à trois Bars, ou â 6 Em- Hect. lu.

pans ou 3/4 Coudée, à 1 . 18,098

L'Ap, égal à 4 Bars ou â une Coudée

cube, à 1.57,464

Le Létech, égal â 5 Bars ou à une Coudée

et 1/4, â 1.96,830

Le Pi, égal à 6 Bars ou à une Coudée 1/2, â 2 . 36,196

L'Imer, égal à 10 Bars ou â 2 Coudées

etdemie, â 3.93,660

62 MÉTROLOGIE ASSYRIENNE

Hect. Lit.

Et le Gur, égal à 30 Bars, à 5 Pi ou à 3 Imers, à 11.80,980

Cependant M. Oppert s'est cru autorisé à introduire, dans son dernier mémoire sur les mesures assyriennes de capacité, des hypothèses qui se réduisent à assimiler le Bar à l'Empan cube!! et à conclure ensuite en disant :

a On voit que nous sommes renfermés dans l'alter- )) native suivante :

)) 1° Ou le Qa est le Bath et le Sahia, le Orner ou )) Issarion,

» 2° Ou le Gur est le Kor de la Bible: dans ce cas, le )) Pi serait le double Epha, le double de l'Empan cube, w Etalon du système Assyro-Chaldéen. » [Mesures assyriennes de capacité, page 9 du tirage à part.)

Il faudrait donc, d'après mon contradicteur, assigner aux mesures assyriennes de capacité des volumes trois fois plus forts ou trois fois plus faibles que ceux qui leur ont été précédemment attribués !!!

Mais on sait qu'Eisenschmid a dit, dans son excellent traité de Ponderibus et Mensuris (l), en s'appuyant sur l'autorité de Josèphe, auquel il accorde une confiance bien méritée :

« Bathus capere potest septuagïnta duos sextarios.

)) Battu pars sexta fuit Hin.

» Hin autem mensura est vêtus Hebrœorum ; potest )) vero duos congïos atticos facere.

)) Epha et Bath mensura unius sunto, ut capiat deci- )) mam chomeris Bath et decimam chomeris Epha.

)) Erit itaque Epha ut Bathus 72 sextariorum seu » modiorum Rom. 4 1/2.

(1) Jo. Casp. Eisenschmidii : de Ponderibus et mensuris veterum Romanorum, Grsecorum, Hebraeorum, Argentorati anno mdccxxxvii. — Sect. ii, de mensuris cavis. cap. iv, de mensuris cavis Hebraeorum.

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)) Homer seu gomor décima pars fuit Ephœ. »

De sorte que pour traduire maintenant en mesures métriques ces différentes évaluations d'Eisenschmid, il suffit de considérer (1) :

1° que le Sextarius romain contenait 0 litres 542 et et que par conséquent 72 Sextarius correspondent à 39 litres .024

2° que le yodç ou Congé attique contenait 3 litres 101 et que deux Congés correspondent ainsi à 6 litres 202

3° que le Modius romain contenait 8 litres 671 et que 4 Modius 1/2 correspondent à 39 litres 019

et Ton voit alors qu'Eisenschmid assigne, en premier lieu, au Bath des Hébreux tantôt 39 litres 024, en déduisant sa contenance de celle du Sextarius romain, et tantôt 39 litres 019, en la déduisant de celle du Modius, quand j'assigne, de mon côté, au Bar des Assyriens, la contenance exacte d'un quart de Coudée cube ou en mesure métrique, 39 litres 366 ;

Et qu'il assigne, en second lieu, au Hin des Hébreux 6 litres 202, à leur Chômer 3 hectolitres 90 litres et par

conséquent à leur Gomer ou Homer 3 litres 90

quand j'assigne au Qa des Assyriens 6 litres 56, à leur Imer 3 hectolitres

93 litres et à leur Gomer 3 litres 93

comme pour confirmer, une fois de plus, la parfaite concordance des rapports déjà constatés entre les mesures cubiques des Hébreux et celles des Assyriens.

L'incontestable vérité du système assyrien, tel qu'il

(1) Voir dans les Mémoires de V Académie du Gard, année 1874, 6° série, tome iv, page 495, mes tableaux indicatifs des mesures de capacité romaines et attiques.

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a été précédemment réglé, demeure ainsi évident ; et c'est avec la plus entière confiance que j'en ajoute ici un tableau synoptique, sur lequel je ne crains pas d'appeler toute l'attention des métrologues, parce qu'il montre, encore une fois, que dans le système assyrien, les rapports établis entre les mesures de longueur étaient, comme je l'ai déjà dit, rigoureusement égaux à ceux qui existaient non seulement entre les mesures de capacité, mais encore entre les poids. (Voyez le tableau à la fin du volume.)

Ce tableau est en outre destiné à faire voir qu'indépendamment des 13 mesures de capacité précédemment déterminées, le système assyrien en contenait encore trois autres qui sont :

1° Une très petite mesure servant d'unité à la série duodécimale, correspondant en conséquence à l'Empan, et égale à la 12e partie du Sa ou à la 120e partie du Qa, comme l'Empan est égal à la 12e partie de la Perche ou à la 120e partie du Plèthre, mesure que l'on peut assimiler, si je ne me trompe, au Cos des Hébreux ou, en d'autres termes, â l'Œuf des rabbins ;

2° Une autre mesure, double de la précédente et correspondant ainsi à la Coudée ;

3° Et enfin une troisième et dernière mesure, moitié du Sa, et correspondant à la Canne, puisque le Sa correspond à la Perche.

Les contenances des petites mesures assyriennes de capacité doivent être réglées par suite en mesures françaises comme je l'indique ici :

1° Le Cos, unité de la série duodécimale, a une contenance de 0 litre 054 que l'on peut comparer â celle du Cyathus romain =: 0 litre 045 : c'est la contenance d'un grand verre à liqueur ;

2° l'unité de la série décimale a une contenance de

MÉTROLOGIE ASSYRIENNE 65

0 litre 065, que l'on peut comparer à celle de l'Acetabulum = 0 litre 067 : c'est la contenance d'un verre à madère ;

3° Le double Cos contient 0 litre 109 et peut être comparé au Quartarius romain = 0 litre, 135 : sa contenance est celle d'un verre â Bordeaux ;

Et 4° enfin le 1/2 Sa, contient 0 litre 328, et peut être comparé h l'Hémine = 0 litre 27 : c'est la contenance d'un très grand verre â boire.

On commettrait maintenant une véritable erreur, je me bâte de le faire remarquer, si l'on pouvait aller jusqu'à croire que la série des mesures assyriennes de capacité a été toujours réglée, comme sur le tableau qui précède, la vérité étant, au contraire que cette série n'a pu être ainsi constituée qu'après une longue suite de modifications et d'améliorations successives.

Dans l'origine, je l'ai déjà dit et on le comprend sans peine, les premières et même les seules mesures en usage ont été certainement l'Empan et la Coudée cubes, naturellement divisés l'un et l'autre, d'abord en huit et ensuite en 27 cubes égaux, par le seul efïet de la division de leurs arêtes en deux ou en trois parties égales. De sorte que le Qa, qui est finalement égal, dans le système que je viens de faire connaître, à la 24e partie de la coudée, a pu être réduit primitivement â la 27e partie seulement de cette mesure, pendant que le Sa, finalement égal à la 30e partie de l'Empan, a pu n'en être aussi, de son côté, que la 27e partie. Des Qa et des. Sa ainsi déterminés peuvent, en conséquence, avoir été employés, à la rigueur, dans les temps les plus anciens.

Mais, on peut le dire, si la coudée et l'Empan cubes ont été réellement divisés, dans le principe, en 27 parties égales, ce mode particulier de division n'a pas été maintenu

Métrologie Assyrienne, 5

66 MÉTROLOGIE ASSYRIENNE

pendant longtemps, puisque toutes les mesures plus grandes que l'Empan cube, dans la série définitive des mesures assyriennes de capacité, sont des multiples exacts de cet Empan, quand toutes celles qui sont plus petites en sont des fractions régulières, de sorte qu'une mesure égale à la 27e partie de la coudée ne peut trouver aucune place dans 1a série actuelle.

Quant à l'Empan cube, dont les divisions devaient former seules la série des petites mesures, comme il pouvait être facilement divisé en 1.728 cubes égaux, d'un doigt de côté chacun, ou en 1.000 cubes égaux d'un Pouce de côté chacun, quand la plus petite mesure de la série précédente ne descend pas au-dessous de la 360e partie de cet Empan, il est clair qu'il pouvait, par sa division naturelle en 1.728, ou en 1.000 parties égales, donner ample satisfaction à toutes les exigences des mesurages.

Mais on a vu, malgré cela, que ce mode si simple de division n'est pas celui qui a été finalement adopté, et, si on ne l'a pas effectivement employé, c'est incontestablement parce qu'il ne permettait pas de conserver, comme on tenait sans doute à le faire, entre les mesures de capacité, les mêmes rapports qu'entre les mesures linéaires.

Il est facile de comprendre cependant qu'en divisant d'une autre manière, l'Empan cube, dans le but d'obtenir le résultat cherché, auquel les Assyriens semblent avoir attaché une très grande importance, ils étaient amenés à exprimer toutes les mesures cubiques par des nombres fractionnaires de Doigts ou de Pouces, ainsi qu'on le voit dans le tableau suivant :

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