CHAPITRE I. — NOTIONS GÉNÉRALES

Quand une droite est de front, c'est-à-dire parallèle au tableau, elle ne peut rencontrer sa perspective, et comme ces lignes sont toujours dans un même plan, elles se trouvent parallèles. Il n’y a plus de point de fuite, car la parallèle menée par l’œil ne rencontre pas le tableau.

Des droites parallèles et de front ont leurs perspectives parallèles-

3 . Les points de fuite des diverses droites E, E'.... situées dans un plan Q (fig. 2} sont sur une droite MN, intersection du tableau T par un plan Q,, passant par l’œil 0 et parallèle à Q. MN est la ligne de fuite du plan Q, et de tout autre plan Q' qui lui serait parallèle.

Les plans parallèles au tableau n’ont pas de ligne de fuite; on les appelle plans de front.

4 . Un polygone situé dans un plan de front et sa perspective sont deux sections parallèles d’une même pyramide. Ces figures sont donc semblables, c’est-à-dire que la seconde est la reproduction exacte de la première, à une échelle réduite, qui est l 'échelle du plan de front.

Si la figure considérée comprend des lignes courbes, la pyramide est en partie remplacée par un cône, mais le théorème subsiste toujours.

Les lignes homologues de la figure et de sa perspective sont dans le rapport de deux arêtes Oo, OA (fig. 4), ou des distances O p, OP de fceil au plan de front et au tableau. Il suffit donc de connaître l’éloignement d'un plan de front pour déterminer son échelle.

3 . Les édifices, les machines et les objets de diverses natures qu’on doit représenter sont généralement donnés par un plan et des élévations. On construit d’abord la perspective du plan, et on déduit la perspective des objpts au moyen de la hauteur de chaque point réduite en raison de l'éloignement.

Cette marche n’est pas nécessaire, mais elle est plus méthodique et plus sûre.